×
卢卡·比亚斯科；恩里科·瓦尔迪诺奇

有限维哈密顿系统的（准）周期解及其在天体力学和波动方程中的应用。 （英语） Zbl 1151.37324号

端口数学。（不适用） 65，第4期，431-445（2008）.
摘要：我们描述了一种基于Lyapunov-Schmidt约化和微扰技术的通用方法，作者最近使用该方法来寻找有限维和无限维哈密顿系统中的周期和准周期解。我们还举例说明了天体力学和非线性波动方程的一些具体应用。

引用于2文件

MSC公司：

37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010）
34C25型 常微分方程的周期解
35升05 波动方程
70层10 \（n\）-身体问题
34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解
37千50 无限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题
37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散
70K43型 力学非线性问题的准周期运动和不变环面

关键词：

近积分哈密顿系统；低维椭圆环面的周期解；\（N\）-车身问题；波动方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Biasco}和\textit{E.Valdinoci}，港口数学。（N.S.）65，编号4，431--445（2008；Zbl 1151.37324）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] V.I.Arnold，《小分母与经典力学和天体力学中的运动稳定性问题》。Uspehi Mat.Nauk 18（1963），91-192，英语翻译。俄罗斯数学。调查18（1963年），第6期，第85-191页·Zbl 0135.42701号 ·doi:10.1070/rm1963v018n06ABEH001143
[2] D.Bambusi，一些非线性偏微分方程的Lyapunov中心定理：一个简单的证明。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。(4) 29 (2000), 823-837. ·Zbl 1008.35003号
[3] D.Bambusi和M.Berti，A Birkho-一些哈密顿偏微分方程的路易斯型定理。SIAM J.数学。分析。37 (2005), 83-102. ·兹比尔1105.37045 ·doi:10.137/S0036141003436107
[4] D.Bambusi和S.Paleari，共振偏微分方程的周期解族。非线性科学杂志。11 (2001), 69-87. ·Zbl 0994.37040号 ·数字对象标识代码：10.1007/s003320010
[5] M.Berti，哈密顿偏微分方程的非线性振动。程序。非线性Di？微分方程应用。2007年，波士顿博克湖74号·Zbl 1146.35002号
[6] M.Berti、L.Biasco和E.Valdinoci，椭圆环面附近的周期轨道及其对三体问题的应用。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。(5) 3 (2004), 87-138. ·Zbl 1121.37047号
[7] M.Berti和P.Bolle，具有一般非线性的非线性波动方程的周期解。公共数学。物理。243 (2003), 315-328. ·Zbl 1072.35015号 ·doi:10.1007/s00220-003-0972-8
[8] M.Berti和P.Bolle，完全共振非线性波动方程的Cantor周期解族。杜克大学数学。J.134（2006），359-419·Zbl 1103.35077号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13424-5
[9] L.Biasco、L.Chierchia和E.Valdinoci，行星三体问题的椭圆二维不变量圆环。架构（architecture）。定额。机械。分析。170 (2003), 91-135; ·Zbl 1036.70006号 ·doi:10.1007/s00205-003-0269-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。