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三个非线性分数模型的纯行波解。 (英语) Zbl 1478.35076号

摘要:三个非线性分数模型,即videlicet、时空分数(1+1)Boussinesq方程、(2+1)维破缺孤子方程和SRLW方程,是阐明引力水波力学、分数量子力学、理论惠更斯原理的重要数学方法,湍流的运动、等离子体物理中的离子振荡波、引导流体流动的波等。本文致力于用非线性波力学中产生的分数阶保形非线性评价方程(NLEE)研究行波的动力学。利用迎面而来的(exp(-Theta(q))-展开技术,导出了分数阶情形下有理函数、周期函数和双曲函数的一系列新的精确解。这些类型的长波传播现象对解释水波以及数学物理起到了动态作用。这里,得到了包含双曲函数、有理函数和三角函数的已完成解的形式。结果表明,我们提出的方法更有效、更通用、更简洁、更强大、更直观,可以保证在工程和非线性动力学中安装不同类型分数方程的新精确解。

MSC公司:

35C07型 行波解决方案
35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题
35克35 与流体力学相关的PDE
35兰特 分数阶偏微分方程
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全文: 内政部

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