贾利勒·马纳费安；伊尔汗、奥努尔阿尔卑斯山；拉勒·阿瓦兹波尔 利用扩展辅助方程映射方法确定非线性分数阶偏微分方程的新精确孤立波解。 （英语） Zbl 1525.35233号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 22，第1号，69-82（2021）. 摘要：本文研究了一些新的非线性分数阶偏微分方程。包括时空分数阶Boussinesq方程、时空（2+1）维破断孤子方程和时空分数阶SRLW方程在内的三个模型描述了这些方程在各种应用中的行为。同时，定义了\（\β\）-导数意义上的分数导数。一些分数阶偏微分方程将借助于\（\β\）-导数的变换转化为所考虑的常微分方程。利用积分方案，即扩展的辅助方程映射方法，对这些方程进行了分析。不同种类的行波解，孤波、拓扑波、暗孤子、周期波、扭结波和有理波，都是这个方案的副产品。最后，还证明了约束条件解的存在性。结果表明，一些分数偏微分方程在工程科学、数学物理等领域的应用越来越广泛。 引用于2文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35C07型 行波解决方案 35C08型 孤子解决方案 关键词：时空维破缺孤子方程；时空分数阶Boussinesq方程；时空分数阶SRLW方程；\（β）-导数；扩展辅助方程映射法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Manafian}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。22，第1号，69--82（2021；Zbl 1525.35233） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Manafian和M.Lakestani，“克尔定律非线性的Biswas-Milovic方程光孤子”，《欧洲物理学》。J.Plus，第130卷，第1-12页，2015年，doi:10.1140/epjp/i2015-15061-1·doi:10.1140/epjp/i2015-15061-1 [2] J.Manafian，“关于幂、抛物线和对偶抛物线定律非线性的Biswas-Milovic方程的复杂结构”，《欧洲物理学》。J.Plus，第130卷，第1-20页，2015年，doi:10.1140/epjp/i2015-15255-5·doi:10.1140/epjp/i2015-15255-5 [3] J.Manafian和M.Lakestani，“Burgers、Fisher、Huxley的孤立波和周期波解以及通过（G'/G）-展开法得出的这些方程的组合形式”，Pramana，第130卷，第31-52页，2015年，doi:10.1007/s12043-014-0887-2·doi:10.1007/s12043-014-0887-2 [4] J.Manafian和M.Lakestani，“求解具有时间相关系数的广义Fitzhugh-Nagumo方程的展开方法的新改进”，国际工程数学杂志。，第2015卷，2015年，第35页，第107978条，doi:10.1155/2015/107978·Zbl 1342.35308号 ·数字对象标识代码：10.1155/2015/107978 [5] J.Manafian和M.Lakestani，“扩展方法在求解克尔定律非线性Biswas-Milovic方程中的应用”，Optik，第127卷，第2040-2054页，2016年，doi:10.1016/J.ijleo.2015.11.078·doi:10.1016/j.ijleo.2015.11.078 [6] D.Kumar、J.Manafian、F.Hawlader和A.Ranjbaran，“通过扩展的sinh-Gordon方程展开法获得Kundu-Eckhaus方程的新闭合形式孤子和其他解”，Optik，第160卷，第159-167页，2018年，doi:10.1016/J.ijleo.2018.01.137·doi:10.1016/j.ijleo.2018.01.137 [7] J.Manafian和M.Lakestani，“非线性光学中产生的具有Tzizéica型非线性演化方程的色散暗光孤子”，Opt。数量。电子。，第48卷，第116页，2016年，doi:10.1007/s11082-016-0371-y·doi:10.1007/s11082-016-0371-y [8] J.Manafian，“用展开法求解薛定谔型非线性演化方程的光孤子解”，Optik，第127卷，第4222-4245页，2016年，doi:10.1016/J.ijleo.2016.01.078·doi:10.1016/j.ijleo.2016.01.078 [9] H.M.Baskonus和H.Bulut，“数学物理中（2+1）维Boiti-Leon-Tempinelli系统的指数原型结构”，《波随机复合介质》，第26卷，201-208页，2016年，doi:10.1080/17455030.2015.1132860·Zbl 1378.35062号 ·doi:10.1080/17455030.2015.1132860 [10] H.M.Baskonus、D.A.Koç和H.Bulut，“具有幂律非线性的非线性Zakharov Kuznetsov方程的新行波原型”，非线性科学。莱特。A、 第7卷，第67-762016页。 [11] M.Dehghan、J.Manafian和A.Saadatmandi，“使用同源分析方法求解非线性分数阶偏微分方程”，《偏微分方程数值方法期刊》，第26卷，第448-4792010页，doi:10.1002/num.20460·Zbl 1185.65187号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.20460 [12] M.Dehghan和J.Manafian，“用同伦摄动法求解变系数四阶抛物型偏微分方程”，Z.Naturforsch。，第64a卷，第420-430页，2009年，doi:10.1515/zna-2009-7-803·doi:10.1515/zna-2009-7-803 [13] M.Dehghan、J.Manafian和A.Saadatmandi，“Fitzhugh-Nagumo方程半分析方法的应用，该方程模拟神经脉冲的传输”，数学。方法应用。科学。，第33卷，第1384-1398页，2010年，doi:10.1002/mma.1329·Zbl 1196.35025号 ·doi:10.1002/mma.1329 [14] M.Dehghan、J.Manafian和A.Saadatmandi，“Exp-function方法在解决生物学和种群遗传学中产生的偏微分方程中的应用”，国际期刊Numer。方法《热流体流动》，第21卷，第736-753页，2011年，doi:10.1108/0961553111148482·doi:10.1108/09615531111148482 [15] M.Dehghan、J.Manafian和A.Saadatmandi，“使用Exp-function方法对数学物理中产生的一些偏微分方程进行分析处理”，《国际期刊》，Mod。物理。B、 第25卷，第2965-2981页，2011年·Zbl 1333.35234号 [16] J.Manafian和M.Lakestani，“双向Sawada-Kotera方程的集总型解和相互作用现象”，Pramana，第92卷，第41页，2019年，doi:10.1007/s12043-018-1700-4·doi:10.1007/s12043-018-1700-4 [17] J.Manafian，“（3+1）维扩展Jimbo-Miwa方程的新型孤立波解”，计算。数学。申请。，第76卷，第5期，第1246-1260页，2018年，doi:10.1016/j.camwa.2018.06.018·Zbl 1427.35236号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.06.018 [18] M.Ekici、Q.Zhou、A.Sonmezoglu、J.Manafian和M.Mirzazadeh，“具有共振非线性的非线性薛定谔方程的孤子分析研究”，Optik，第130卷，第378-382页，2017年，doi:10.1016/J.ijleo.2016.10.098·doi:10.1016/j.ijleo.2016.10.098 [19] J.Manafian，“用展开法求解薛定谔型非线性演化方程的光孤子解”，Optik-Int.J.Elec.Opt。，第127卷，第4222-4245页，2016年。 [20] J.Manafian和M.Lakestani，“通过扩展方法实现Gerdjikov-Ivanov模型的光孤子解”，Optik，第127卷，第9603-9620页，2016年，doi:10.1016/J.ijleo.2016.07.032·doi:10.1016/j.ijleo.2016.07.032 [21] J.Manafian，“通过三种积分方法实现四阶色散的幂律介质中的光孤子”，Cogent Math。Stat.，第5卷，第1-15页，2018年，第1434924条，doi:10.1080/23311835.2018.1434924·Zbl 1438.35394号 ·doi:10.1080/23311835.2018.1434924 [22] A.R.Seadawy和J.Manafian，“磁电弹性圆棒中纵波方程的新孤子解”，《物理结果》。，第8卷，第1158-1167页，2018年，doi:10.1016/j.rinp.2018.01.062·doi:10.1016/j.rinp.2018.01.062 [23] M.R.Foroutan、J.Manafian和A.Ranjbaran，“用分析方法研究反立方非线性定律下（n+1）维的光孤子”，Opt。数量。电子。，第50卷，第97期，第1-19页，2018年，doi:10.1007/s11082-018-1366-7·doi:10.1007/s11082-018-1366-7 [24] Q.Zhou，“具有抛物定律非线性和高阶色散的介质中的光孤子”，Waves Random Complex Media，第25卷，第52-59页，2016，doi:10.1080/1745030.2014.956847·Zbl 1375.35076号 ·doi:10.1080/17455030.2014.956847 [25] J.Manafian、M.F.Aghdaei、M.Khalilian和R.S.Jeddi，“非线性偏微分方程广义G'/G展开方法在获得孤子波解中的应用”，Optik，第135卷，第395-406页，2017年，doi:10.1016/J.ijleo.2017.01.078·doi:10.1016/j.ijleo.2017.01.078 [26] C.T.Sindi和J.Manafian，“通过广义G'/G展开法对KdVBurger和K（n，n）Burger方程变量的波解”，数学。方法应用。科学。，第40卷，第4350-4363页，2017年，doi:10.1002/mma.4309·Zbl 1368.35061号 ·doi:10.1002/mma.4309 [27] C.T.Sindi和J.Manafian，“量子Zakharov-Kuznetsov方程在量子磁弹中产生的孤子解”，《欧洲物理》。J.Plus，第132卷，第67页，2017年doi:10.1140/epjp/i2017-11354-7·doi:10.1140/epjp/i2017-11354-7 [28] J.Manafian、B.Mohammadi Ivatlo和M.Abapour，“（2+1）维破缺孤子方程的块状解和相互作用现象”，应用。数学。计算。，第13卷，第13-41199页，doi:10.1016/j.amc.2019.03.016·Zbl 1428.35462号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.03.016 [29] O.A Ilhan，J.Manafian和M.Shahriari，“变效率Kadomtsev-Petviashvili方程的集总波解和相互作用现象”，计算。数学。申请。，第78卷，第2429-2448页，2019年，接受·Zbl 1443.35128号 [30] H.Jafari，H.Tajadodi，D Baleanu，A.A.Al-Zahrani，Y.A.Alhamed，A.H.Zahid，“分数子方程法求解Boussinesq和KdV-mKdV方程的精确解”，罗马共和国物理学。，第65卷，第4期，第1119-1124页，2013年。 [31] S.T.Mohyud-Din和S.Bibi，“使用指数有理函数法求解非线性分数阶微分方程的精确解”，Opt。数量。电子。，第49卷，第64页，2017年，doi:10.1007/s11082-017-0895-9·doi:10.1007/s11082-017-0895-9 [32] C.Wen和B.Zheng，“分数阶偏微分方程的新分数阶子方程方法”，WSEAS Trans。数学。，第12卷，第5期，第564-571页，2013年。 [33] 徐凤，“Exp-function方法在对称正则长波（SRLW）方程中的应用”，Phys。莱特。，第372卷，第3期，第252-257页，2008年，doi:10.1016/j.physleta.2007.07.035·Zbl 1217.35110号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.035 [34] J.F.Alzaidy，“一些非线性分数阶偏微分方程的分数阶子方程方法和精确解析解”，《美国数学杂志》。分析。，第1卷，第1期，第14-19页，2013年。 [35] Z.Korpinar，M.Inc，M.Bayram，M.S.Hashemi，“具有高阶色散和完全非线性的Biswas-Arshed方程的新光孤子”，Optik，第206卷，2020年，第163332号，doi:10.1016/j.ijleo.2019.163332·doi:10.1016/j.ijleo.2019.163332 [36] E.C.Aslan和M.Inc，“具有二次cubic-Hamilton扰动和调制不稳定性分析的NLSE的光孤子解”，Optik，第196卷，第1626612020年。 [37] A.I.Aliyu，M.Inc、A.Yusuf和D.Baleanu，“克尔和二次立方非线性介质中时空色散的光孤子和稳定性分析”，Optik，第178卷，第923-931页，2019年，doi:10.1016/j.ijleo.2018.10.046·doi:10.1016/j.ijleo.2018.10.046 [38] Z.Korpinar和M.Inc，“（1+1）维Biswas-Milovic方程分数变化的数值模拟”，Optik，第166卷，第77-85页，2018年，doi:10.1016/j.ijleo.2018.02.099·doi:10.1016/j.ijleo.2018.02.099 [39] A.Houwe，M.Inc，S.Y.Doka，M.A.Akinlar，D.Baleanu，“Kerr非线性产生的负折射率材料中的啁啾孤子”，结果物理。，2020年第17卷，第103097号，doi:10.1016/j.rinp..2020.103097·文件编号：10.1016/j.rinp.2020.103097 [40] M.H.Heydari、M.Hosseininia和Z.Avazzadeh，“耦合非线性分形分数维薛定谔方程的基于小波的有效近似方法”，《工程计算》。，2020年，doi:10.1007/s00366-020-00934-y·Zbl 1464.65143号 ·doi:10.1007/s00366-020-00934-y [41] M.H.Heydari、M.Hosseininia和Z.Avazzadeh，“非线性Ginzburg-Landau方程分形分数模型数值解的Chebyshev多项式”，工程计算。，2019年，doi:10.1007/s00366-019-00889-9·Zbl 1452.65196号 ·doi:10.1007/s00366-019-00889-9 [42] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandas和F.M.Maalek Ghaini，“求解分数阶双调和方程的有效计算方法”，计算。数学。申请。，第63卷，第3期，第269-287页，2014年，doi:10.1016/j.camwa.2014.06.001·Zbl 1369.35106号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.06.001 [43] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandas和F.Mohammadi，“求解Dirichlet边界条件分数阶偏微分方程的Legendre小波方法”，应用。数学。计算。，第234卷，第267-276页，2014年，doi:10.1016/j.amc.2014.02.047·Zbl 1298.65181号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.02.047 [44] S.Saha Ray，“非线性光纤中时间分数Schrödinger-Hirota方程的色散光孤子”，《物理学》。统计机械。申请。，第537卷，2020年，第122619条·Zbl 07571784号 [45] S.Sahoo和S.Saha Ray，“关于共形时间分数Rosenau-Kawahara-RLW方程的新孤子波解”，Mod。物理。莱特。B、 2019年第33卷，第1950365条。 [46] S.Saha Ray，“波现象建模中共形时间分数Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程的新孤子解”，Mod。物理。莱特。B、 2019年第33卷，艺术编号1950202，doi:10.1142/s0217984919502026·doi:10.1142/s0217984919502026 [47] S.Saha Ray，“非线性Schrödinger-nviscid Burgers系统的新复杂有理函数原型结构”，数学。方法应用。科学。，第41卷，第6312-6325页，2018年，doi:10.1002/mma.5140·Zbl 1402.35262号 ·doi:10.1002/mma.5140 [48] S.Saha Ray，“描述激光和等离子体物理过程的耦合Schrödinger-Boussinesq方程的新双周期精确解”，Chin。《物理学杂志》。，第55卷，第2039-247页，2017年，doi:10.1016/j.cjph.2017.08.022·Zbl 07813410号 ·doi:10.1016/j.cjph.2017.08.022 [49] Y.S.Øzkan、E.Yašar和A.R.Seadawy，“一个三阶非线性薛定谔方程：精确解、群变解和守恒定律”，J.Taibah Univ.Sci。，第14卷，第585-5972020页，doi:10.1080/1658365.2020.1760513·doi:10.1080/16583652.020.1760513 [50] M.Iqbal、A.R.Seadawy、O.H.Khalil和D.Lu，“（2+1）维非线性Nizhnik-Novikov-Veselov动力学方程在密度分层海洋中的长内波传播，”结果Phys。，第16卷，2020年，第102838条，doi:10.1016/j.rinp.2019.102838·doi:10.1016/j.rinp.2019.102838 [51] H.Ahmad、A.R.Seadawy、T.A.Khan和P.Thounthong，“一些非线性抛物动力学波动方程的解析近似解”，Taibah Univ.J.Sci。，第14卷，第346-358页，2020年，doi:10.1080/16583655.2020.1741943·doi:10.1080/16583655.2020.1741943 [52] E.S.Selima、A.R.Seadawy和X.Yao，“浅水中表面波传播的非线性色散Davey-Stewartson系统及其稳定性”，《欧洲物理》。J.Plus，第131卷，第425页，2016年，doi:10.1140/epjp/i2016-16425-7·doi:10.1140/epjp/i2016-16425-7 [53] A.R.Seadawy、D.Lu和C.Yue，“广义非线性五阶KdV水波方程的行波解及其稳定性”，J.Taibah Univ.Sci。，第11卷，第623-633页，2017年，doi:10.1016/j.jtusci.2016.06.002·doi:10.1016/j.jtusci.2016.06.002 [54] Abdullah，A.R.Seadawy和W.Jun，“尘埃等离子体中三维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程的数学方法和孤波解及其应用”，《物理结果》。，第7卷，第4269-4277页，2017年，doi:10.1016/j.rinp.2017.10.045·doi:10.1016/j.rinp.2017.10.045 [55] A.R.Seadawy、M.Iqbal和D.Lu，“考虑传热和粘度的混合液-气体气泡中Kudryashov-Sineshchikov动力学方程的非线性波解”，J.Taibah大学科学。，第13卷，第1060-1072页，2019年，doi:10.1080/16583655.2019.1680170·数字对象标识代码：10.1080/16583655.2019.1680170 [56] A.R.Seadawy和K.E.Rashidy，“未磁化尘埃等离子体中Kadomtsev-Petviashvili和修正的Kadomtseve-Petviashvili动力学方程的色散孤立波解”，《物理结果》。，第8卷，第1216-1222页，2018年，doi:10.1016/j.rinp.2018.01.053·doi:10.1016/j.rinp.2018.01.053 [57] M.Iqbal、A.R.Seadawy和D.Lu，“通过数学方法构建非磁化等离子体中非线性修正Kortewege-de Vries动力学方程的孤波解”，Mod。物理。莱特。A、 第33卷，第32期，第1-13页，2018年，第1850183条，doi:10.1142/s0217732318501833·Zbl 1398.82042号 ·doi:10.1142/s0217732318501833 [58] A.Atangana和D.Baleanu，“具有非局部和非奇异核的新分数导数。传热模型的理论和应用”，Therm。科学。，第20卷，第763-769页，2016年doi:10.2298/TSCI160111018A。 ·doi:10.2298/TSCI160111018A 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。