尹鹏航;辛，杰克 非凸压缩传感的迭代（{\ell_1}）最小化。 （英语） Zbl 1413.90223号 J.计算。数学。 35，第4期，439-451（2017）. 摘要：提出了一种基于凸函数差分算法（DCA）的算法框架，用于最小化压缩感知问题中的一类凹稀疏度量。由此产生的算法迭代了一系列（{\ell_1}）最小化问题。建立了一个精确的稀疏恢复理论，表明该框架总是在基追踪（{\ell_1}最小化）的基础上改进，并继承了它的鲁棒性。稀疏解恢复成功率的数值例子进一步说明，与文献中大多数现有的非凸压缩传感解算器不同，无论测量矩阵的条件如何，我们的方法总是优于基追踪。此外，迭代（{\ell_1}）（{\text{伊利诺伊}_1}\))尽管目标函数相同，但算法在强相干（高度病态）区域的（{ell{1/2}}）和对数极小化方面远远领先于最新的算法。最后但并非最不重要的是，在磁共振成像（MRI）的应用中{伊利诺伊}_1}\)该算法只需7条直线投影就可以很容易地恢复模型图像。 引用于4文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 65K10码 数值优化和变分技术 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：压缩感知;非凸性;凸函数差分算法;迭代\（{\ell1}\）最小化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Yin}和\textit{J.Xin}，J.Compute。数学。35，第4号，439--451（2017；Zbl 1413.90223） 全文： 内政部 arXiv公司