王军；王星涛 基于拟范数逼近的稀疏信号重构。 （英语） Zbl 1449.90327号 J.工业管理。优化。 1907-1925年第4期第16页（2020年）. 摘要：在本文中，我们通过模的Moreau包络对基数函数提出了两类逼近。我们证明了这两个近似是稀疏性优值函数的良好选择，本质上是截断的\（\ell_1\）范数和截断的\（\ell_2\）范数。此外，我们将这些近似应用于解决稀疏信号恢复问题，然后为重加权最小化和重加权最小二乘提供新的权重，以找到欠定线性方程组的稀疏解。最后，我们给出了一些数值实验来说明我们的结果。 引用于2文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 49立方米7 基于非线性规划的数值方法 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词：重加权\（\ell_1\）-最小化；稀疏近似；价值函数；稀疏信号恢复 软件：PDCO公司；CoSaMP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Wang｝和\textit｛X.T.Wang｝，J.Ind.Manag。最佳方案。16，第4号，1907年--1925年（2020年；Zbl 1449.90327） 全文： 内政部 参考文献： [1] Q.Berthet；P.Rigollet，高维稀疏主成分的最佳检测，年鉴。统计，411780-1815（2013）·Zbl 1277.62155号 ·doi:10.1214/13-AOS1127 [2] Md.Z.A.Bhot；M.O.Ahmad；M.N.S.Swamy，用于图像去模糊的改进快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.Imaging Sci。，8, 1640-1657 (2015) ·兹比尔1341.94003 ·数字对象标识代码：10.1137/140970537 [3] A.M.Bruckstein；D.L.Donoho；M.Elad，《从方程组的稀疏解到信号和图像的稀疏建模》，SIAM Review，51，34-81（2009）·Zbl 1178.68619号 ·数字对象标识代码：10.1137/060657704 [4] E.J.Candès；B.Recht，通过凸优化实现精确矩阵补全。计算。数学。，9, 717-772 (2009) ·Zbl 1219.90124号 ·doi:10.1007/s10208-009-9045-5 [5] E.J.Candès；J.罗姆伯格；陶涛，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号》，IEEE Trans。《信息论》，52，489-509（2006）·Zbl 1231.94017号 ·doi:10.1109/TIT.2005.862083 [6] E.J.Candés；J.Romberg；陶涛，从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号，Comm.Pure Appl。数学。，59, 1207-1223 (2006) ·邮编1098.94009 ·doi:10.1002/cpa.20124年 [7] E.J.Candès；陶涛，线性规划译码，IEEE Trans。《信息论》，51，4203-4215（2005）·Zbl 1264.94121号 ·doi:10.1109/TIT.2005.858979 [8] E.J.Candès；陶涛，从随机投影中恢复近最优信号：通用编码策略？，IEEE传输。Inf.理论，52，5406-5425（2006）·Zbl 1309.94033号 ·doi:10.10109/TIT.2006.885507 [9] E.J.Candès；M.Wakin；S.Boyd，通过重加权最小化增强稀疏性，J.Fourier Ana。申请。，14, 877-905 (2008) ·Zbl 1176.94014号 ·doi:10.1007/s00041-008-9045-x [10] R.Chartrand，通过非凸最小化精确重建稀疏信号，IEEE信号处理。莱特。，14, 707-710 (2007) ·doi:10.1109/LSP.2007.898300 [11] R.Chartrand和W.Yin，压缩传感的迭代重加权算法，in：程序。国际会计准则。语音、信号处理。, 2008, 3869-3872. 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