Sophocleous，C。 非齐次非线性扩散方程的势对称性。 （英语） Zbl 0958.58031号 牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 61，第3期，507-521（2000）. 对于（u_t=x^{1-M}[x）型广义径向扩散方程^{N-1}f（u） u_x]_x）利用计算机代数软件包REDUCE求出了势对称性，并根据参数M和N对承认这种对称性的函数形式进行了完全分类。此外，作者使用了G.W.布鲁曼和S.Kumei先生[“对称和微分方程”，Springer，N.Y.（1989；Zbl 0698.35001号)]为了将非线性PDE的不可逆映射转换为线性映射。审核人：M.Crásh Mérenau（拉什） 引用于4文件 MSC公司： 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 58J72型 流形上PDE的对应关系和其他转换方法（例如，Lie-Bäcklund） 35年30日 PDE背景下的几何理论、特征和变换 关键词：广义径向扩散方程;势对称性;相似变换 引文：Zbl 0698.35001号 软件：减少 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Sophocleous}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.61，No.3，507--521（2000；Zbl 0958.58031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1063/1.527974·Zbl 0669.58037号 ·doi:10.1063/1.527974 [2] Dresner，微分方程的相似方法（1983）·Zbl 0526.35002号 [3] 布鲁曼，J.数学。机械。第1025页第18页–（1969年） [4] Anderson，《应用中的Lie-Bäcklund变换》（1979）·doi:10.1137/1.9781611970913 [5] 内政部：10.1088/0305-4470/23/3/010·Zbl 0708.35042号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/3/010 [6] 广义非线性扩散方程的二阶经典对称性（1995） [7] 内政部：10.1088/0305-4470/27/14/015·Zbl 0842.35002号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/14/015 [8] 罗杰斯，科学与工程中的非线性边值问题（1989）·Zbl 0686.35001号 [9] 内政部：10.1088/0305-4470/26/3/025·Zbl 0789.35146号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/3/025 [10] Peletier，非线性分析在物理科学中的应用（1981） [11] Olver，李群在微分方程中的应用（1986）·Zbl 0588.22001 ·doi:10.1007/978-1-4684-0274-2 [12] 内政部：10.1088/0305-4470/24/14/010·Zbl 0734.35087号 ·doi:10.1088/0305-4470/24/14/010 [13] Lie，Vorlesungenüber differentialgleichungen mit bekannten无穷小变换（1891） [14] 内政部：10.1088/0305-4470/23/16/017·Zbl 0728.35052号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/16/17 [15] 内政部：10.1007/BF00128865·Zbl 0698.76098号 ·doi:10.1007/BF00128865 [16] Hearn，REDUCE用户手册3.4版（1991年） [17] Bluman，《对称与微分方程》（1989）·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-4307-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。