威尔弗里德·肯德尔。 Bookstein三角形的扩散模型。 （英语） Zbl 0912.60021号 高级申请。普罗巴伯。 30，第2期，317-334（1998）. 作者摘要：为Bookstein的形状理论发展了一个随机动力学背景。本文证明了在可逆（2乘2）实矩阵的一般线性群上，当路标被特殊的布朗运动围绕时，平面三角形的Bookstein形状空间是如何自然产生的。布朗跃迁密度的渐近性被用来表示一个指数分布族，它类似于von Mises-Fisher球形分布，已经由J.L.延森【Scand.J.Stat.，理论应用8，193-206（1981；Zbl 0477.62005年)]. 随机微积分的计算机代数实现用于执行计算（其中一些计算实际上可以追溯到Dyson对随机矩阵特征值的研究和Dynkin对椭球上布朗运动的研究）。这些计算的一个有趣的特点是，它们包括了Gröbner基算法在随机微积分环境中的首次应用（据作者所知）。审核人：J.-C.马萨（魁北克） 引用于三文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 58J65型 流形上的扩散过程与随机分析 62H11型 定向数据；空间统计学 关键词：Bookstein形状；布朗运动；计算机代数；肯德尔形状；冯·米塞斯分布；Gröbner基算法；全纯对应；双曲线平面；平均形状；Minakshisundaram-Pleijel递归公式；统计形状；符号Itó演算 引文：Zbl 0477.62005年 软件：减少 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.S.Kendall}，高级应用程序。普罗巴伯。30，第2号，317--334（1998；Zbl 0912.60021） 全文： 内政部