Timothy王;罗曼·乔布雷多;马克·潘特尔;皮埃尔·洛伊·卡洛什;埃里克·费龙;迪迪埃·亨利昂 可信的凸优化算法自动编码。 （英文） Zbl 1364.90247号 最佳方案。工程师。 17，第4期，781-812（2016）. 摘要：现代优化方法的效率，加上计算资源的增加，使得实时优化算法有可能发挥安全关键作用。有大量关于在线优化算法的数学证明，可用于帮助开发和验证其实现。在本文中，我们演示了如何使用实时优化算法的理论证明来描述代码级别的功能属性，从而使其可用于形式化方法社区。本文使用的运行示例是一个通用的半定规划求解器。半定程序可以对各种优化问题进行编码，并且可以在多项式时间内以给定的精度进行求解。我们描述了一种自顶向下的方法，它将算法的高级分析转换为有用的代码注释。我们对如何将此类任务合并到凸规划自动排序器中给出了一些一般性说明。然后，我们通过识别未来工作中要解决的关键问题，朝着优化程序的自动验证迈出了第一步。 MSC公司： 90C22型 半定规划 90摄氏51度 内部点方法 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 90C25型 凸面编程 关键词：控制论;自动编码;Lyapunov证明;形式验证;优化;内点法;PVS公司;Frama-C公司 软件：塞杜米;PVS公司;z3（零3）;YALMIP公司;ACSL公司;Frama-C公司;SDPT3系统;糠;CVXGEN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Wang｝等人，Optim。工程17，编号4，781——812（2016；兹bl 1364.90247） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Alizadeh F（1993）半定规划中的内点方法及其在组合优化中的应用。SIAM J Optim公司5:13-51·Zbl 0833.90087号 ·数字对象标识代码：10.1137/0805002 [2] Alizadeh F，Haeberly J-PA，Overton ML（1994）半定规划的原对偶内点方法：收敛速度，稳定性和数值结果。SIAM J Optim公司5:13-51·Zbl 0911.65047号 ·数字对象标识代码：10.1137/0805002 [3] Baudin P、Filliátre J-C、MarchéC、Monate B、Moy Y、Prevosto V（2008）ACSL:ANSI/ISO C规范语言。http://frama-c.cea.fr/acsl.html。访问日期：2015年11月22日·Zbl 0973.90526号 [4] Bodson M（2002）控制分配优化方法评估。制导控制动力学杂志25（4）：703-711·数字对象标识代码：10.2514/2.4937 [5] Boyd S，Vandenberghe L（2004）凸优化。剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441 [6] Boyd S，El Ghaoui L，Feron E，Balakrishnan V（1994）系统和控制理论中的线性矩阵不等式。应用数学研究，第15卷。费城SIAM·Zbl 0816.93004号 [7] Cuoq P、Kirchner F、Kosmatov N、Prevosto V、Signoles J、Yakobowski B（2012）《Frama-C：软件分析视角》。摘自：SEFM’12第十届软件工程与形式化方法国际会议论文集。柏林施普林格，第233-247页·Zbl 0919.90109号 [8] De Moura L，Björner N（2008）Z3：一种高效的SMT求解器。摘自：《软件理论与实践学报》，第14届系统构建与分析工具与算法国际会议，TACAS'08/ETAPS'08。柏林施普林格，第337-340页·Zbl 0189.50204号 [9] Dieumegard A，Toom A，Pantel M（2012）基于模型的DSL库正式规范，用于合格的代码生成器。摘自：《OCL与文本建模第十二届研讨会论文集》，OCL’12，美国纽约州纽约市，2012年。奥地利因斯布鲁克ACM，第61-62页·Zbl 1293.65095号 [10] Dijkstra EW（1975）保护命令，程序的不确定性和形式推导。通信ACM 18（8）：453-457·Zbl 0308.68017号 ·数字对象标识代码：10.1145/360933.360975 [11] Dijkstra E（1976）编程的一门学科。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0368.68005号 [12] Floyd RW（1967）为程序赋予意义。数学与计算机科学19:19-32·Zbl 0189.50204号 ·doi:10.1090/psapm/019/0235771 [13] Gahinet P，Apkarian P（1994）h∞控制的线性矩阵不等式方法。国际J鲁棒非线性控制4（4）：421-448·Zbl 0808.93024号 ·doi:10.1002/rnc.4590040403 [14] Gentzen G（1935）Untersuchungenüber das logische schließen。i.数学Z 39（1）：176-210·Zbl 0010.14501号 ·doi:10.1007/BF01201353 [15] Helmberg C，Rendl F，Vanderbei RJ，Wolkowicz H（1996）半定规划的内点方法。SIAM J Optim公司6:342-361·Zbl 0853.65066号 ·数字对象标识代码：10.1137/0806020 [16] Hoare CAR（1969）计算机编程的公理基础。社区ACM 12:576-580·Zbl 0179.23105号 ·电话：10.1145/363235.363259 [17] Jobredeaux R（2015）控制软件的正式验证。乔治亚理工学院博士论文·Zbl 0308.68017号 [18] Kojima M，Shindoh S，Hara S（1997）对称矩阵中单调半定线性互补问题的内点方法。SIAM J Optim公司7（1）：86-125·Zbl 0872.90098号 ·doi:10.1137/S1052623494269035 [19] Löfberg J（2004）YALMIP：MATLAB中建模和优化的工具箱。2004年IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会。台湾Tapei。 [20] Mattingley J，Boyd S（2012）CVXGEN:嵌入式凸优化的代码生成器。优化工程13（1）：1-27·Zbl 1293.65095号 ·doi:10.1007/s11081-011-9176-9 [21] McGovern LK（2000）控制系统实时凸优化的计算分析。波士顿麻省理工学院博士论文 [22] McGovern L，Feron E（1998）安全关键控制系统中实时优化的要求和硬计算边界。在：第37届IEEE决策与控制会议论文集，1998年，第3卷，第3366-3371页 [23] Monteiro RDC（1997）半定规划的原对偶路径允许算法。SIAM J Optim公司7（3）：663-678·Zbl 0913.65051号 ·doi:10.1137/S1052623495293056 [24] Monteiro RDC，Zhang Y（1998）半定规划中一类长步长的原对偶路径内点算法的统一分析。数学课程81:281-299·Zbl 0919.90109号 [25] Moskewicz MW、Madigan CF、Zhao Y、Zhang L、Malik S（2001）Chaff：设计高效SAT求解器。收录：第38届设计自动化年会论文集，DAC’01，美国纽约州纽约市，2001年。ACM，第530-535页 [26] Nesterov Y，Nemirovskii A（1988）光滑凸函数最小化优化方法设计的一般方法。Ekon Mat Metod公司24:509-517·Zbl 0659.90068号 [27] Nesterov Y，Nemirovskii A（1989）凸规划中的自协调函数和多项式时间方法。材料性能EVM。苏联科学院、中央经济和数学研究所·Zbl 1009.90080号 [28] Nesterov Y，Nemirovskii A（1994）凸规划中的内点多项式算法。应用数学研究。费城工业和应用数学学会·兹比尔0824.90112 [29] Nesterov Y，Todd MJ（1995），自缩放锥体的原始-对偶内点方法。SIAM J Optim公司8:324-364·Zbl 0922.90110号 ·doi:10.1137/S1052623495290209 [30] Owre S，Rushby JM，Shankar N（1992）PVS：原型验证系统。包含：CADE，LNAI，第607卷。柏林施普林格，第748-752页 [31] Owre S，Shankar N，Rushby JM，Stringer-Calvert DWJ（1999）PVS语言参考。门罗公园SRI国际计算机科学实验室 [32] Richter S，Jones CN，Morari M（2013）求解参数凸规划对偶的快速梯度方法的证明方面。数学方法操作研究77（3）：305-321·Zbl 1272.90052号 ·doi:10.1007/s00186-012-0420-7 [33] Rinard M（1999）可信汇编。摘自：CC 2001年会议记录：编译器构造国际会议，技术报告，1999年·Zbl 0973.90526号 [34] Roux P，Jobredeaux R，Garoche P-L，Feron E（2012）线性时不变系统的通用椭球抽象域。致：HSCC，2012，第105-114页·Zbl 1362.93065号 [35] RTCA（2011a）DO-333正式方法补充DO-178C和DO-278A。技术报告 [36] RTCA（2011b）DO-178C，机载系统和设备认证中的软件注意事项 [37] Sturm JF（1999）使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥体优化的MATLAB工具箱。Optim Methods Softw 11（1-4）：625-653·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766 [38] Todd MJ（1999）半定规划的原对偶内点方法中搜索方向的研究。Optim Methods Softw 11（1-4）：1-46·Zbl 0971.90109号 [39] Todd MJ（2001）半定优化。《数字学报》2001年10:515-560·Zbl 1105.65334号 [40] Todd M，Toh K，TüTüncüR（1998）半定规划中的Nesterov-Todd方向。SIAM J Optim公司8（3）：769-796·Zbl 0913.90217号 ·doi:10.1137/S105262349630060X [41] Toh K-C，Todd MJ，TüTüncüRH（1999）SDPT3-半定规划的MATLAB软件包，1.3版。Optim Methods Softw 11（1-4）：545-581·Zbl 0997.90060号 ·doi:10.1080/10556789908805762 [42] Turing AM（1949）检查大型例程。附：高速自动计算机会议报告，第67-69页 [43] 王特（2015）《控制软件的可信自动编码》。乔治亚理工学院博士论文·Zbl 0922.90110号 [44] Wang T，Jobredeaux R，Feron E（2011）表示控制系统语义的图形环境。arXiv:1108.4048。2015年11月23日访问·Zbl 0922.90110号 [45] Wang T、Jobredeaux R、Herencia-Zapana H、Garoche P-L、Dieumegard A、Feron E、Pantel M（2013）《从设计到实施：控制系统的自动化、可靠的自动编码链》。收件人：CoRR，abs/1307.26412013 [46] Yamashita M、Fujisawa K、Fukuda M、Kobayashi K、Nakata K和Nakata M（2012）SDPA系列解决大规模SDP的最新发展。收录：半定、二次曲线和多项式优化手册。纽约州施普林格，第687-713页·兹比尔1334.90119 [47] Zhang S（2000）二次最大化与半定松弛。数学课程87（3）：453-465·Zbl 1009.90080号 ·doi:10.1007/s101070050006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。