桥本,Kenji (K3)格上的有限辛作用。 (英语) Zbl 1243.14029号 名古屋数学。J。 206, 99-153 (2012). 一个\(K3\)曲面\(X\)的自同构,如果它在\(H^{2,0}\)上的诱导作用是平凡的,则称为辛的。设\(G\)是一个有限群,使得\(G\neq Q_8,T_{24},\mathfrak{S} _5个、L_2(7)、\mathfrak{A} _6个\). 主要结果如下:设(X_1)和(X_2)是(K3)曲面,使得对于(i=1,2)群(Aut(X_i))包含一个子群(G_i\cong G)辛作用于(X_i\),则存在晶格(alpha:H^2(X_1,mathbb{Z})到H^2。该证明基于Kondo对Mukai对K3曲面的最大辛自同构群分类的详细证明。这个证明使用了很多格理论。审核人:雷姆克·克鲁斯特曼(柏林) 引用于2评论引用于28文件 MSC公司: 14层28 \(K3)曲面和Enriques曲面 关键词:辛自同构;\(K3\)表面 软件:间隙;马克西玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.桥本},名古屋数学。J.206,99-153(2012;Zbl 1243.14029) 全文: 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献: [1] W.P.Barth、K.Hulek、C.Peters和A.Van de Ven,《紧凑复杂曲面》,第二版,Ergeb。数学。格伦兹格布。(3) ,施普林格,柏林,2004年·Zbl 1036.14016号 [2] H.U.Besche、B.Eick和E.A.O'Brien,《千年计划:构建小团体》,国际出版社。J.代数计算。12 (2002), 623-644. ·Zbl 1020.20013号 ·doi:10.1142/S0218196702001115 [3] D.Burns和M.Rapoport,《关于Kählerian K-3曲面的Torelli问题》,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4) 8 (1975), 235-273. ·Zbl 0324.14008号 [4] J.W.S.Cassels,有理二次型,伦敦。数学。Soc.Monogr公司。序列号。13,学术出版社,纽约,1978年·Zbl 0395.10029号 [5] J.H.Conway和N.J.Sloane,《球面填料、晶格和群》,第三版,格兰德伦数学。威斯。290,Springer,纽约,1999年·Zbl 0915.52003号 [6] A.G.Earnest和J.S.Hsia,局部积分旋转的Spinor范数,II,太平洋数学杂志。61 (1975), 71-86. ·Zbl 0334.10012号 ·doi:10.2140/pjm.1975.61.71 [7] A.Garbagnati,Kummer曲面上的辛自同构,几何。Dedicata迪卡塔145(2010),219-232·Zbl 1195.14054号 ·doi:10.1007/s10711-009-9420-z [8] A.Garbagnati,二面体群{D}_{5} \)作为K3曲面上的辛自同构组,预印本,[math.AG]0812.4518·Zbl 1219.14050号 [9] A.Garbagnati,带交换群和二面体群辛自同构的椭圆K3曲面,预印本,[math.AG]0904.1519·Zbl 1266.14029号 [10] A.Garbagnati和A.Sarti,K3曲面上素数阶辛自同构,J.Algebra 318(2007),323-350·Zbl 1129.14049号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.04.017 [11] A.Garbagnati和A.Sarti,K3曲面上的椭圆纤维和辛自同构,《通信代数》37(2009),3601-3631·兹比尔1178.14041 ·doi:10.1080/00927870902828785 [12] GAP Group,GAP-Groups,Algorithms,and Programming,2008年第4.4.12版, [13] K.Hashimoto,具有(mathfrak{S}_{5})作用的某个K3家族的周期图,以及T.Terasoma,J.Reine Angew的附录。数学。652 (2011), 1-65. ·Zbl 1213.14070号 [14] J.Keum、K.Oguiso和D.-Q.Zhang,《水蛭晶格和K3曲面几何中的6次交替群》,Proc。伦敦。数学。Soc.(3)90(2005),371-394·Zbl 1071.11042号 ·doi:10.1112/S0024611504014984 [15] S.Kondó、Niemeier格、Mathieu群和K3曲面辛自同构的有限群,以及S.Mukai、Duke Math的附录。J.92(1998),593-603·Zbl 0958.14025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-98-09217-1 [16] S.Kondó,K3曲面有限群自同构的最大阶,Amer。数学杂志。121 (1999), 1245-1252. ·Zbl 0978.14043号 ·doi:10.1353/ajm.1999.0040 [17] Maxima.sourceforge.net,Maxima,计算机代数系统,版本5.17.0,2009年, [18] S.Mukai,K3曲面的有限自同构群和Mathieu群,发明。数学。94 (1988), 183-221. ·兹比尔0705.14045 ·doi:10.1007/BF01394352 [19] V.V.Nikulin,K3型Kählerian曲面的有限自同构群(俄语),Uspekhi Mat.Nauk 31(1976),223-224·Zbl 0331.14019号 [20] V.V.Nikuinn,K3型Kählerian曲面的有限群(英文翻译),Trans。莫斯科数学。《社会科学》第38卷(1980年),第71-137页。 [21] V.V.Nikulin,积分对称双线性形式及其应用(英文翻译),数学。苏联伊兹夫。14 (1980), 103-167. ·Zbl 0427.10014号 ·doi:10.1070/IM1980v014n01ABEH001060 [22] K.Oguiso,利用有限对称性对费马四次K3曲面进行表征,Compos。数学。141 (2005), 404-424. ·Zbl 1076.14047号 ·doi:10.1112/S0010437X04001010 [23] K.Oguiso和D.-Q.Zhang,《复杂几何》中的“168级和K3级曲面的简单群”(哥廷根,2000),施普林格,柏林,2002,165-184·Zbl 1046.14017号 [24] I.I.Pjateckiĭ-s apiro和I.R.Šafarević,K3型代数曲面的托雷利定理(俄语),Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料35(1971),530-572。 [25] A.Schiemann,偶数三元二次型Brandt-Intrau-Scheemann表, [26] J.-P.Serre,法国巴黎新闻大学,巴黎,1970年·Zbl 0225.12002 [27] T.Shioda和H.Inose,《复分析和代数几何中的奇异K3曲面》,岩岛秀登,东京,1977年,119-136·Zbl 0374.14006号 ·doi:10.1017/CBO9780511569197.010 [28] U.Whitcher,K3曲面的辛自同构和Picard群,预印本,[math.AG]0902.0601·Zbl 1211.14043号 ·doi:10.1080/00927871003738949 [29] G.Xiao,Galois涵盖K3表面之间,《傅里叶研究年鉴》(Grenoble)46(1996),73-88·Zbl 0845.14026号 ·doi:10.5802/aif.1507 [30] D.-Q.Zhang,交替群和K3曲面,J.Pure Appl。《代数》207(2006),119-138·Zbl 1103.14024号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2005.09.009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。