皮特·唐奈尔;穆拉德·巴纳吉;斯蒂芬·贝金特 普通线粒体模型的稳定性。 （英文） Zbl 1196.92007号 数学杂志。化学。 46，第2期，322-339（2009）. 摘要：我们使用各种数学技术来探索线粒体代谢抽象模型中平衡的存在性、局部稳定性和全局稳定性。所构建的模型类别由系统的生化描述定义，该系统是一个电子传输链，与跨膜电荷转移过程耦合。这些结论基于反应网络结构，我们对所涉及的反应动力学做了最小的假设。在没有电荷易位的情况下，这些模型以前被证明以一种非常简单的方式表现，具有单一的、全局稳定的平衡。我们表明，对于电荷转移，关于唯一平衡的结论仍然成立，但不一定遵循局部和全局稳定性。链的长度被证明是重要的：对于短电子输运链，可以声称平衡的局部和全局稳定性，而这对于长链来说不再有效。给出了保证任意长度链平衡稳定性的一些特殊条件。 引用于三文件 MSC公司： 92立方37 细胞生物学 92C40型 生物化学、分子生物学 92E20型 化学中的经典流动、反应等 92C05型 生物物理学 关键词：线粒体;电子输运;稳定性;对数范数 软件：科学实验室;马克西玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Donnell｝等人，数学杂志。化学。46，第2号，322--339（2009；Zbl 1196.92007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babcock G.T.，Wikström m.：细胞呼吸中的氧活化和能量守恒。《自然》356301（1992）·数字对象标识代码：10.1038/356301a0 [2] R.H.Garrett，C.M.Grisham（编辑），《生物化学》（桑德斯学院出版社，1995年）·Zbl 0831.92016号 [3] N.Bhagavan，《医学生物化学》（哈考特/学术出版社，2002年） [4] D.G.Nicholls，S.J.Ferguson，《生物能学3》（学术出版社，2002年） [5] Belevich I.、Verkhovsky M.、WikströM M.：质子耦合电子转移驱动细胞色素c氧化酶的质子泵。《自然》440（6），829（2006）·doi:10.1038/nature04619 [6] Banaji M.：线粒体中电子传输的一般模型。生物学243（4），501（2006）·doi:10.1016/j.jtbi.2006.07.006 [7] Banaji M.，Baigent S.：电子传输网络。数学杂志。化学。43(4), 1355 (2008) ·Zbl 1217.34098号 ·doi:10.1007/s10910-007-9257-3 [8] Korzeniwski B.：肝细胞氧化磷酸化的模拟。生物物理学。化学。58, 215 (1996) ·doi:10.1016/0301-4622（95）00077-1 [9] Korzeniwski B.，Zoladz J.A.：哺乳动物骨骼肌中的氧化磷酸化模型。生物物理学。化学。92, 17 (2001) ·doi:10.1016/S0301-4622（01）00184-3 [10] Farmery A.D.，Whiteley J.P.：线粒体呼吸细胞色素内电子转移的数学模型。J.西奥。生物学213197（2001）·doi:10.1006/jtbi.2001.2411 [11] Beard D.A.：线粒体呼吸系统和氧化磷酸化的生物物理模型。公共科学图书馆计算。生物1（4），e36（2005）·doi:10.1371/journal.pcbi.0010036 [12] Jin Q.，Bethke C.M.：通过呼吸链的电子传递动力学。生物物理学。J.83（4），1797（2002）·doi:10.1016/S0006-3495（02）73945-3 [13] De Leenher P.，Angeli D.，Sontag E.：单调化学反应网络。数学杂志。化学。41(3), 295 (2007) ·Zbl 1117.80309号 ·doi:10.1007/s10910-006-9075-z [14] Brand M.D.、Chien L.和Diolez P.：线粒体电子传输过程中质子泄漏和氧化还原滑移之间的实验区分。生物化学。J.297（1），27（1994） [15] Canton M.、Luvisetto S.、Schmehl I.、Azzone G.：线粒体呼吸的性质以及膜和泵特性之间的区别。生物化学。J.310、477（1995） [16] Banaji M.、Donnell P.、Baigent S.：化学反应体系中的P基质性质、注入性和稳定性。SIAM J.应用。数学。67(6), 1523 (2007) ·Zbl 1132.80004号 ·doi:10.1137/060673412 [17] Kellogg R.B.：关于M矩阵和P矩阵的复特征值。数字。数学。19, 70 (1972) ·Zbl 0225.15014号 ·doi:10.1007/BF01402527 [18] Gale D.，Nikaido H.：雅可比矩阵和映射的全局单价。数学。《Ann.159，81》（1965）·Zbl 0158.04903号 ·doi:10.1007/BF01360282 [19] Feßler R.：二维Markus-Yamabe稳定性猜想的证明。安。波隆。数学。62, 45 (1995) ·Zbl 0835.34052号 [20] Glussyuk A.A.：平面上向量场雅可比问题的完整解。俄罗斯数学。Surv公司。49(3), 185 (1994) ·Zbl 0828.34041号 ·doi:10.1070/RM1994v049n03ABEH002262 [21] Gutierrez C.：二维全局渐近稳定性猜想的解。Ann.Inst.H.庞加莱分析。Non Linéaire非莱内尔12，627（1995） [22] K.Ciesielski，关于Poincaré-Bendixson定理。W.Kryszewski，A.Nowakowski编著的非线性分析讲稿第3卷，第三届波兰非线性分析研讨会论文集（2001年） [23] J.Guckenheimer，P.Holmes，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（Springer-Verlag，1983）·Zbl 0515.34001号 [24] Cima A.、Essen A.V.、Gasull A.、Hubbers E.、Manosas F.：马库斯-雅马比猜想的多项式反例。高级数学。131(2), 453 (1997) ·Zbl 0896.34042号 ·doi:10.1006/aima.1997.1673 [25] Muldowney J.S.：复合矩阵和常微分方程。Rocky Mt.J.数学。20(4), 857 (1990) ·兹比尔0725.34049 ·doi:10.1216/rmjm/1181073047 [26] 李梅英，王磊：矩阵稳定性的一个判据。数学杂志。分析。申请。225, 249 (1998) ·Zbl 0911.15007号 ·doi:10.1006/jmaa.1998.6020 [27] Scilab，数值计算平台。可在http://www.scilab.org网站/ [28] Kafri W.：稳健的D稳定性。申请。数学。莱特。15, 7 (2002) ·Zbl 1016.93050号 ·doi:10.1016/S0893-9659（01）00084-2 [29] M.Hirsch，H.Smith，单调动力系统。《微分方程手册：常微分方程》，第2卷，A.Canada、P.Drabek、A.Fonda编辑（爱思唯尔，2005年） [30] D.Angeli，E.Sontag，具有稳态特性的单调系统的互连。M.M.M.de Queiroz，P.Wolenski编辑的《最优控制、稳定和非光滑分析》（Springer-Verlag，2004）·Zbl 1259.93092号 [31] Angeli D.，Sontag E.：单音控制系统。IEEE传输。自动化。合同。48, 1684 (2003) ·Zbl 1259.93092号 ·doi:10.1109/TAC.2003.817920 [32] Li M.Y.，Muldowney J.S.：不变流形上微分方程的动力学。J.差异。等于。168, 295 (2000) ·Zbl 0983.34033号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3888 [33] L.Allen，T.J.Bridges，《数值外代数与复合矩阵法》。萨里大学技术代表（2001年）·Zbl 1012.65079号 [34] 斯特罗姆·T：关于对数范数。SIAM J.数字。分析。12(5), 741 (1975) ·Zbl 0321.15012号 ·doi:10.1137/0712055 [35] MAXIMA：计算机代数系统。可在http://maxima.sourceforge.net 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。