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安德鲁·温特斯。;车尔尼克，克里斯托夫;莫里茨·B·希利。;格雷戈·盖斯纳。

等温和多方欧拉方程的熵稳定数值近似。 （英语） Zbl 1446.65134号

比特币 60，第3期，791-824（2020年）.
小结：在这项工作中，我们分析了当系统在多方气体假设下闭合时，欧拉方程的熵性质。在这种情况下，压力完全取决于流体的密度，能量方程不再必要，因为质量守恒和动量守恒会形成一个封闭系统。此外，总能量作为多方欧拉方程的凸数学熵函数。多方状态方程根据绝热指数（伽马）给出压力作为密度的比例幂律。因此，多方模型中包含了一些重要的极限情况，如等温欧拉方程（γ=1）和浅水方程（γ=2）。我们首先在有限体积环境下模拟离散水平上的连续熵分析，以获得特殊的数值通量函数。接下来，将这些数值通量合并到一个特定的间断Galerkin（DG）谱元框架中，其中导数用逐部分求和算子近似。这保证了对多变欧拉方程的高精度DG数值逼近，这也与其辅助总能量行为一致。通过数值例子验证了理论推导，即高阶DG格式的熵性质。

引用于7文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35L35型 高阶双曲方程的初边值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
第31季度35 欧拉方程

关键词：

等温欧拉;多变欧拉;熵稳定性;有限体积;按部分求和;节点间断伽辽金谱元法

软件：

马克西玛;HE-E1GODF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.R.Winters}等人，BIT 60，No.3，791--824（2020；Zbl 1446.65134）
全文： 内政部 arXiv公司

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