阿提拉·Csenki 一类离散寿命分布的微分方程及其在可靠性中的应用。计算机代数实用性的演示。 （英语） Zbl 1337.60224号 Methodol公司。计算。申请。可能性。 17，第3期，647-660（2015）. 摘要：证明了具有多项式失效率的有限格上寿命随机变量T的概率母函数满足一定的微分方程。强调了与马尔可夫链理论的相互关系。微分方程得出系统微分方程的一种，当进行倒置时，可以在极限中用阶乘矩来表示多项式系数。然后，可以使用它来估计多项式系数。一些特殊情况是使用计算机代数进行符号处理的。仿真研究用于验证该方法，并探索其在可靠性方面的潜力。 MSC公司： 60千克10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等） 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 90B25型 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 65 C50 其他概率计算问题（MSC2010） 关键词：离散寿命分布;可靠性;多项式故障率;马尔可夫链;概率母函数;斯特林数;计算机代数;点估计 软件：伊斯兰教;马克西玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Csenki}，Methodol（方法）。计算。申请。普罗巴伯。17，第3号，647--660（2015；Zbl 1337.60224） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M，Stegun A（1972）《数学函数手册》。多佛出版社，纽约·兹比尔0543.33001 [2] Berg MP（1996）《走向合理的基于年龄的失效建模》。In：Øzekici S（ed）复杂系统的可靠性和维护。北约高级研究所关于复杂系统可靠性和维护方面的当前问题和挑战的论文集，土耳其凯梅尔-安塔利亚，1995年6月12日至22日。北约ASI F系列，第154卷。施普林格，第107-113页·Zbl 0563.62079号 [3] Biggs NL（1989）《离散数学》。牛津克拉伦登出版社·Zbl 0682.05001号 [4] Charalambides CA（2005）一类离散q分布的矩。J Stat Plan推断135:64-76·Zbl 1075.60087号 ·doi:10.1016/j.jspi.2005.02.006 [5] Crippa D，Simon K（1997），q分布和马尔可夫过程。离散数学170:81-98·兹标0884.60065 ·doi:10.1016/0012-365X（95）00358-4 [6] Csenki，A.，《具有分区状态空间的系统的可靠性——马尔科夫和半马尔科夫理论和计算实现》（1994年），纽约·Zbl 0805.60090号 [7] Csenki A（2011）关于多项式失效率的连续寿命分布及其在可靠性中的应用。Reliab工程系统安全96:1587-1590·doi:10.1016/j.ress.2011.06.008 [8] Csenki A（2012）具有多项式失效率的连续寿命分布的渐近性及其在可靠性中的应用。Reliab工程系统安全102:1-4·doi:10.1016/j.ress.2012.02.004 [9] Grimmet G，Welsh D（1986）《概率——导论》。牛津克拉伦登出版社·Zbl 0606.60002号 [10] Heller B（1991）《统计学家的基督教青年会》。Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0778.6202号 [11] Jazi MA、Lai CD、Alamatsaz MH（2010）离散逆Weibull分布及其参数估计。统计方法7:121-132·Zbl 1230.62130号 ·doi:10.1016/j.stamet.2009.11.001 [12] Khan MSA，Kalique A，Abouammh AM（1989）关于离散威布尔分布中的参数估计。IEEE Trans Reliab电气与电子工程师协会38:348-348·Zbl 0709.62640号 ·doi:10.1109/24.44179 [13] Lawless JF（1982）寿命数据的统计模型和方法。纽约威利·Zbl 0541.62081号 [14] Lehmann EL（1999）《大样本理论的要素》。纽约州施普林格·Zbl 0914.62001号 ·doi:10.1007/b98855 [15] Limnios N（2011）具有一般状态空间的半马尔可夫系统的可靠性度量。Methodol计算应用概率。doi:10.1007/s11009-011-9211-5·Zbl 1259.60106号 ·doi:10.1007/s11009-011-9211-5 [16] Ma Y，Genton MG，Parzen E（2011）离散分布样本分位数的渐近性质。Ann Inst统计数学63:227-243·Zbl 1432.62035号 ·doi:10.1007/s10463-008-0215-z [17] Nakagawa T A，Osaki S（1975）离散威布尔分布。IEEE Trans Reliab 24:300-301（1975）·doi:10.1109/TR.1975.5214915 [18] Neuts M（1981）随机模型中的矩阵几何解：算法方法。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩·Zbl 0469.60002号 [19] Rand RH（2010）《maxima简介》。康奈尔大学理论与应用力学系。http://maxima.sourceforge.net/docs/intromax/intromax.html。2012年8月15日访问 [20] Rényi A（1970）概率论。荷兰北部，阿姆斯特丹，伦敦（1970年）·Zbl 0206.18002号 [21] Sarhan AM，Hamilton DC，Smith B，Kundu D（2011）二元广义线性失效率分布及其多元扩展。计算统计数据An 55:644-654·Zbl 1247.62137号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.06.006 [22] 谢尔特WF（2006）《Maxima手册》5.9.3版。http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima.html。2012年8月15日访问 [23] Shaked M，Shantikumar GJ，Valdez-Torres JB（1995）离散危险率函数。计算Oper Res 22:391-402·Zbl 0822.90073号 ·doi:10.1016/0305-0548（94）00048-D [24] Stein WE，Dattero R（1984）一种新的离散威布尔分布。IEEE Trans Reliab电气与电子工程师协会33:196-197·Zbl 0563.62079号 ·doi:10.1109/TR.1984.5221777 [25] Wang Z（2011）一种混合负二项分布及其应用。J Stat Plan推断141:1153-1160·Zbl 1206.62014年 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.09.020 [26] Withers C，Nadarajah S（2010）稳定估计的渐近协方差。电子J统计4:161-171·Zbl 1329.62112号 ·doi:10.1214/10-EJS562 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。