Gebhard的Böckle;迪内什·S·塔库尔。 Carlitz分圆覆盖的Goss zeta值和Jacobians（p）秩的领先系数。 （英语。法语摘要） Zbl 1430.11124号 J.Théor。Nombres Bordx公司。 29，第3期，963-995（2017）. 摘要：Let\（\mathbb{F} （_q）\)是一个具有特征的有限域。我们研究了（mathbb）的第（wp）-次Carlitz分圆扩张的Jacobian的Dieudonné模（或等价的（p）-可除群）分量的斜率零重数的变化{F} （_q）（t） \），因为我们改变了\（\mathbb）的素数\（\wp\）{F} （_q）[t] \）。我们还对这些雅可比因子的平凡性和（p）秩问题给出了一些应用。在数值实验的指导下，我们通过证明和猜测幂和素因式分解中一些有趣的结构模式来实现这一点，幂和表示负整数处高斯泽塔函数的主导项。 引用于2文件 MSC公司： 11立方米 Zeta和特性中的函数 11卢比60 分圆函数域（类组、Bernoulli对象等） 14小时40分 雅各布斯，普里姆品种 2005年4月14日 代数函数和代数几何中的函数场 关键词：伯努利数;Artin-Schreier多项式;赫伯兰-里贝特定理;Carlitz分圆场;Hasse-Witt不变量;Goss\（\zeta\）-函数;功率总和;平凡 软件：岩浆;枫树;SageMath公司;马克西玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Böckle}和\textit{D.S.Thakur}，J.Théor。Nombres Bordx公司。29，第3号，963--995（2017；Zbl 1430.11124） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gebhard Böckle，Goss zeta函数的零点分布·Zbl 1282.11115号 [2] Gebhard Böckle，函数场上晶体的同调理论及其应用，全球函数场上的算术几何（CRM Barcelona，2010），高等数学课程，Birkhäuser，2014·Zbl 1386.11076号 [3] Gebhard Böckle和Richard Pink，函数场上晶体的同调理论，EMS数学专题9，欧洲数学学会，2009年·Zbl 1186.14002号 [4] Wieb Bosma，John J.Cannon，C.Fieker&A.Steel（编辑），《Magma函数手册》，2010年，第2.16版 [5] Leonard Carlitz，多项式系数乘积之和，Elem。数学。18（1963），第37-39页·Zbl 0116.25101号 [6] Chai Ching-Li，Brian Conrad和Frans Oort，复杂乘法和提升问题，数学调查和专著195，美国数学学会，2014·Zbl 1298.14001号 [7] 史蒂文·加洛维奇（Steven Galovich）和迈克尔·罗森（Michael Rosen），《分圆函数场的类数》（The class number of cyclotomic function fields），《数论》（J.number Theory）13（1981），第363-375页·兹伯利0473.12014 ·doi:10.1016/0022-314X（81）90021-4 [8] Ernst-Ulrich Gekeler，关于有限域上多项式的幂和，《数论》30（1988），第11-26页·Zbl 0656.12007号 ·doi:10.1016/0022-314X（88）90023-6 [9] 大卫·戈斯（David Goss），《函数场算术的基本结构》（Basic Structures of Function Field Arithmetic），《数学与格伦茨盖比特》（Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete）。3 35，Springer，1996年·Zbl 0874.11004号 [10] David Goss和Warren Sinnott，函数域类组，杜克数学。J.52（1985），第507-516页·Zbl 0571.12006号 ·doi:10.1215/S0012-7094-85-05225-1 [11] 赫伯特·兰格（Herbert Lange）和塞文·雷西利亚斯·皮什米什（Sevin Recillas Pishmish），具有群体行动的阿贝尔品种，J.莱因·安格尔（J.Reine Angew）。数学。575（2004），第135-155页·Zbl 1072.14053号 [12] Yuri Ivanovich Manin，关于代数曲线的Hasse-Witt矩阵，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料25（1961），第1513-172页·Zbl 0102.27802号 [13] Maplesoft，“Maple数学软件”，是安大略省滑铁卢市滑铁卢Maple公司的一个部门。 [14] Maxima，“Maxima计算机代数系统，5.34.1版”，2014年， [15] Barry Mazur，我们如何构造基本数域的阿贝尔伽罗瓦扩张，牛市。美国数学。Soc.48（2011），第155-209页·Zbl 1228.11163号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2011-01326-X [16] 迈克尔·罗森，函数领域的数论，数学研究生论文210，施普林格，2002·Zbl 1043.11079号 [17] Daisuke Shiomi，分圆函数场的Hasse-Witt不变量，Acta Arith。150（2011年），第227-240页·Zbl 1244.11095号 ·doi:10.4064/aa150-3-2 [18] Daisuke Shiomi，《普通分圆函数场》，《J·数论》133（2013），第523-533页·兹比尔1286.11198 ·doi:10.1016/j.jnt.2012.08.08 [19] Henning Stichtenoth，Die Hasse-Witt Invariante eines Kongruenzfunktitonenkörpers，Arch。数学。33（1980年），第357-360页·Zbl 2012年11月4日 ·doi:10.1007/BF01222768 [20] Lenny Taelman，函数场的Herbrand-Ribet定理，发明。数学。188（2012），第253-275页·Zbl 1278.11102号 ·doi:10.1007/s00222-011-0346-3 [21] Selmo Tauber，关于多项式系数，美国数学。周一。70 (1963) ·Zbl 0117.25902号 ·doi:10.2307/2312833 [22] Dinesh S.Thakur，《函数场算术》，《世界科学》，2004年·Zbl 1061.11001号 [23] Dinesh S.Thakur，幂和及其在多重zeta和zeta零分布中的应用·Zbl 1228.11139号 [24] Dinesh S.Thakur，Goss'（v）-adic zeta函数的（nu）-adid幂和和零分布的估值·Zbl 1288.11086号 [25] The Sage Developers，“SageMath，Sage数学软件系统（6.2版）”2014， [26] William C.Waterhouse，有限域上的阿贝尔变量，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。2（1969年），第521-560页-ISSN:2118-8572（在线）1246-7405（印刷品）-波尔多算术学会·Zbl 0188.53001号 ·doi:10.24033/asens.1183 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。