大卫·安吉丽;穆拉德·巴纳吉;潘蒂亚，卡西安 相互作用元件系统中Hopf分岔的组合方法。 （英语） 兹比尔1315.15007 Commun公司。数学。科学。 12，第6号，1101-1133（2014）。 主要贡献是引入了一种与矩阵乘积相关的新型标记有向图，称为DSR图。它们是研究属于某些类的实矩阵乘积谱的重要工具。这个问题出现在某些动力学系统的Hopf分岔研究中，包括对化学反应网络建模的系统。由于这些系统的向量场可以写成两个矩阵的乘积，因此所讨论的问题可以表述为：给定一个矩阵（a），对于每个与转置（a^t）具有相同符号模式的矩阵（B），（AB）的谱是否具有非零的纯虚特征值？；或者，给定一个矩阵（a），（AB）的谱是否避免了与（a^t）具有相同符号模式的每个矩阵（B）的左或右复半平面？回答这些问题对于了解与化学反应网络相关的系统是否允许Hopf分岔至关重要。利用DSR（^{[2]}）图，作者推导出了这样做的一些条件。将这些图与现有的DSR图进行了比较，并讨论了进一步应用的一些想法。其中包括几个示例以及一个有用的背景部分。审核人：Joáo R.Cardoso（科英布拉） 引用于8文件 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A75号 外代数，格拉斯曼代数 34C23型 常微分方程的分岔理论 05C90年 图论的应用 37C27型 向量场和流的周期轨道 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C20号 有向图（有向图），比赛 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 92E20型 化学中的经典流动、反应等 80A32型 化学反应流 关键词：霍普夫分岔;复合矩阵;交互网络;有向图;光谱;化学反应网络 软件：马克西玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Angeli}等人，Commun。数学。科学。12，第6号，1101--1133（2014；Zbl 1315.15007） 全文： 内政部 arXiv公司