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何塞·罗米尔多·马拉基亚斯;卡洛斯·罗伯托·洛佩斯

在Haskell中实现计算机代数系统。 （英语） Zbl 1193.68291号

申请。数学。计算。 192，第1期，第120-134页（2007年）.
概要：数学计算基本上有两种，数值计算和符号计算。数值算法通常用强类型语言实现，并且为了提高效率而编译。符号算法主要是用非类型化语言为口译员编写的。因此，符号数学通常是缓慢的，而且充满了错误。由于符号算法通常更难实现，因此也很少有计算机代数系统。本文提出了一个计算机代数系统，它既快速，又用强类型语言实现，并设计为接受编译扩展。作者描述了一种在不给最终用户带来困难的情况下实现这些目标的方案。创建这种新的计算机代数系统的原因是为了进行可行的混合计算，即需要数值计算和计算机代数的编程软件。例如，有限元方法需要大量的数字运算以及计算机代数来执行三角化、操作形状函数等。混合计算需要解释计算机代数所无法提供的速度和安全性。

引用于1文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
68甲18 函数编程和lambda演算

关键词：

计算机代数;混合计算;函数式程序设计;哈斯克尔

软件：

减少;哈斯克尔;数学软件;得到
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.R.马拉基亚斯}和\textit{C.R.洛佩斯}，应用。数学。计算。192，编号1，120--134（2007；Zbl 1193.68291）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Winkler，F.，《计算机代数中的多项式算法》（1996），Springer-Verlag·Zbl 0853.12003号
[2] （Buchberger，B.；Collins，G.E.；Loos，R.，《计算机代数、符号和代数计算》（1983），Springer）·兹标0491.00019
[3] 怀特黑德，A.N。；Russell，B.，《数学原理》，第1卷（1925年），剑桥大学出版社，附录3章
[4] Diller，A.，《编译函数语言》（1988），John Willey&Sons Ltd
[5] Russel，B.，《逻辑与知识：论文》（1956），乔治·艾伦（George Allen）和安文（Unwin）
[6] Delaunay，C.E.，《月亮运动》，第2卷。，（科学院院士，第28和29页（1867年），《高铁维拉斯：巴黎高铁维纳斯》）
[7] 德布里特，A。；亨拉德·J。；Rom，A.，《星历表：重温德劳奈理论》，《科学》，1681569（1970）
[8] 新泽西州尼尔森，《人工智能原理》（1980），摩根·考夫曼，第35-47页·Zbl 0422.68039号
[9] Chang，C.M.，《工程中的数学分析》（1994），剑桥大学出版社
[10] Hearn，A.，Reduce:面向用户的交互式代数简化系统，（Klerer，M.；Reinfelds，J.，《实验应用数学交互式系统》（1968），学术出版社），79-80
[11] 布拉克斯，F。；Constales，D.，《计算机代数与LISP和REDUCE》（1992年），Kluwer学术出版社·Zbl 0733.68047号
[12] Andersson，G.，《应用数学与Maple》（1997），Chartwell-Bratt
[13] Arney，D.C.，《用DERIVE探索微积分》（1992），Addison-Wesley出版社
[14] Bradley，G.L。；Smith，K.J.，《微积分》（1995），普伦蒂斯·霍尔
[15] 安德鲁，医学博士。；Cain，G.L。；克鲁姆，S。；Morley，T.D.，《使用数学的微积分项目》（1996），McGraw-Hill
[16] M.Schönfinkel，Uber die Bausteine der mathematischen Logik，《数学年鉴》92，305-316。；M.Schönfinkel，Uber die Bausteine der mathematischen Logik，《数学年鉴》92，305-316。
[17] 咖喱，H.B。；Feynes，R.，《组合逻辑》，第1卷（1958年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0081.24104号
[18] Church，A.，lambda转换的计算，（《数学研究年鉴》，第6卷（1941年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿）
[19] S.Liang、P.Hudak、M.Jones，《Monad变形金刚和模块化口译员》，摘自：1995年POPL会议记录：第22届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会，加利福尼亚州旧金山，1995年1月。；S.Liang、P.Hudak、M.Jones，《Monad变形金刚和模块化口译员》，摘自：1995年POPL会议记录：第22届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会，加利福尼亚州旧金山，1995年1月。
[20] M.P.Jones，S.P.Jones，haskell的轻量级可扩展记录，收录于：1999年HaskellWorkshop会议记录，1999年10月。；M.P.Jones，S.P.Jones，haskell的轻量级可扩展记录，载于：1999年HaskellWorkshop会议记录，1999年10月。
[21] J.Nordlander，《o'haskell中的多态子类型》，载于《APPSEm程序设计中的子类型和依赖类型研讨会论文集》，葡萄牙利马桥，2000年。；J.Nordlander，《o'haskell中的多态子类型》，载于《APPSEm程序设计中的子类型和依赖类型研讨会论文集》，葡萄牙利马桥，2000年·Zbl 1016.68020号
[22] S.P.Jones，S.Marlow，C.Elliott，《扩展存储管理器：哈斯克尔的弱指针和稳定名称》，IFL，1999。；S.P.Jones，S.Marlow，C.Elliott，伸展存储管理器：haskell中的弱指针和稳定名称，IFL，1999年。
[23] J.Lewis，M.Shields，E.Meijer，J.Launchbury，《隐式参数：静态类型的动态范围界定》，载于：第27届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会（POPL'00），2000年。；J.Lewis，M.Shields，E.Meijer，J.Launchbury，《隐式参数：静态类型的动态范围界定》，载于：第27届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原则研讨会（POPL'00），2000年·Zbl 1323.68131号
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