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忽视了CAS有效利用的关键问题。 (英语) Zbl 1284.97033号

摘要:本文探讨了有效利用计算机代数系统(CAS)的两个被忽视的关键问题。使用高中数学教育中的一些例子,这些问题涉及CAS的工具化,以及在CAS解决任务时对学生的支持(即基于CAS的任务设计)。关于这种工具化,本文考虑了目前使用CAS工具可以实现的程度,并从工具、任务和设计者(学习者)方面讨论了实现这一点的几个关键问题。关于这一支持,本文要求进行详细的任务设计,其中还包括可接受的解决方案和提供的脚手架问题,这些问题应在考试材料中进行详细说明和给出。本文考虑了与这两个关键问题有关的几个挑战。

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97U70型 技术工具、计算器(数学教育方面)
97D50型 数学问题解决和启发式策略教学
68瓦30 符号计算和代数计算

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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿奎莱拉·维尼加斯,G。;加兰·加西亚,J.L。;加兰·加西亚,医学硕士。;Padilla-Domínguez,Y。;Rodríguez-Cielos,P.,使用Derive 6作为PeCAS教授微分方程及其应用
[2] Amrhein,B。;格洛尔,O。;Maeder,R.E.,《基于计算机代数系统的数学课程可视化》,J.Symb。计算。,23, 5-6, 447-462 (1997)
[3] Artigue,M.,《大学数学教学——当代教育研究的关键问题》,Not。美国数学。《社会学杂志》,46,11,1377-1385(1999)·Zbl 0974.00010号
[5] Berger,M.,《基于计算机的数学任务特征检查框架》,非洲。《研究数学杂志》。科学。Technol公司。教育部。,15, 2, 111-123 (2011)
[6] Böhm,J.,《改进CAS:关键领域和问题》,(Kadijevich,Dj.;Zbiek,R.M.,第六届CAME研讨会论文集(2009),Megatrend大学:塞尔维亚贝尔格莱德Megatred大学),11-14,2013年9月12日检索自
[7] 布朗,R。;Davies,E.W.,《国际文凭组织将图形计算器引入数学评估:机遇与挑战》,教学。数学。申请。,2173-187年4月21日(2002年)
[8] Drijvers,P.,《在计算机代数环境中学习代数》,《国际计算机科学杂志》。代数数学。教育部。,11, 3, 77-89 (2004)
[9] Drijvers,P。;基兰,C。;Mariotti,M.-A.,《将技术融入数学教育:理论视角》(Hoyles,C.;Lagrange,J.-B.,《数学教育与技术——重新思考地形》(2010),施普林格:施普林格-海德堡),89-132
[10] Figueiredo,N。;范加伦,F。;Gravemeijer,K.,演员和观察者的观点:以几何小程序为例,Educ。Designer,1,3(2009),2013年9月12日检索自
[11] Fuglestad,A.B。;希利,L。;基尼戈斯,C。;Monaghan,J.,《与教师合作:背景与文化》(Hoyles,C.;Lagrange,J.-B.,《数学教育与技术——重新思考地形》(2010),施普林格:施普林格-海德堡),293-310
[12] Gjone,G.,《CAS在学校数学中的应用:可能性和局限性》,(Kadijevich,Dj.;Zbiek,R.M.,《第六届CAME研讨会论文集》(2009),Megatrend大学:塞尔维亚贝尔格莱德Megatred大学),19-23
[13] Heid,K.M.,《关于数学学习和认知的理论如何为学校数学中CAS的使用提供信息:一个视角》,国际J.Comp。代数数学。教育部。,8, 2, 95-112 (2002)
[14] (Hoyles,C.;Lagrange,J.-B.,《数学教育与技术——重新思考地形》(2010),施普林格:施普林格-海德堡出版社)·Zbl 1176.00007号
[15] Joubert,M.,《在课堂数学任务中使用计算机:重新审视理论以制定任务设计建议》(Margolinas,C.,《数学教育中的任务设计:ICMI研究论文集22》(第1卷)。数学教育中的任务设计:ICMI研究论文集22(第1卷),英国牛津(2013),71-79
[16] Kadijevich,Dj.,《协调CAS数学知识的过程和对象特征》,(Böhm,J.,Tagungsband:DES-TIME-2006(光盘)。bk茶具。Tagungsband:DES-TIME-2006(在CD上)。bk茶具,林茨,奥地利(2006),2013年9月12日检索自
[17] Kadijevich,Dj.,《CAS走向相关程序和概念知识》(2007年),(CAME 5上的陈述)。2013年9月12日检索自
[18] Kadijevich,Dj.,改进计算机代数系统的关键问题,(Kadijevich,Dj.;Zbiek,R.M.,第六届CAME研讨会论文集(2009年),Megatrend大学:塞尔维亚贝尔格莱德Megatrend大学),25-29
[19] Kadijevich,Dj.M.,《从不同研究角度检查简单电子表格建模中的错误》,J.Educ。计算。第47、2、137-153号决议(2012年)
[20] Kadijevich,Dj.M.,《学习电子表格》,(Kadijevirch,Dj.M.;Angeli,C.;Schulte,C.,《改进计算机科学教育》(2013),劳特利奇:劳特利吉纽约),19-33
[21] 基兰,C。;Saldanha,L.,《计算机代数系统(CAS)作为诱导出现代数表达式等价推理的工具》,(Chick,H.L.;Vincent,J.L.,国际数学教育心理学小组第29届会议论文集(第3卷)(2005年),PME:PME墨尔本),193-200
[22] 基兰,C。;Saldanha,L.,《CAS活动中概念和技术知识共同发展的设计任务:因子分析的一个例子》,(Heid,M.K.;Blume,G.W.,《技术研究与数学教学:案例和观点》(第2卷)(2008年),信息时代:信息时代夏洛特,北卡罗来纳州),393-414
[23] Kokol-Voljc,V。;Dj.卡迪耶维奇。;Haapasalo,L.,基于CAS的任务要求和完成这些任务的关键活动,(Kadijevich,Dj.;Zbiek,R.M.,第六届CAME研讨会论文集(2009),Megatrend大学:塞尔维亚贝尔格莱德Megatred大学),31-34
[24] Kutzler,B.,《代数计算器作为数学教学工具》(Gagatsis,a.;Makrides,G.,《第二届地中海数学教育会议论文集》(2000),塞浦路斯数学学会:塞浦路斯数学学会尼科西亚),142-160
[25] 库兹勒,B。;Kokol-Voljc,V.,《PECAS辩护书》(=PEdagnological CAS),(Gagatsis,A.;Papastavridis,S.,第三届地中海数学教育会议:现代世界的数学、数学与教学法、数学与生活、数学与社会(2003),希腊数学学会,塞浦路斯数学学会,雅典,尼科西亚),331-334·Zbl 1006.00011号
[26] Leigh-Lancaster,D.,《高中数学中的技术案例:课程与评估的一致性》,(Glascodine,C.;Hoad,K.A.,《让它有价值:研究告诉我们关于有效数学教学的什么》(2010),澳大利亚教育研究委员会:澳大利亚教育研究理事会Camberwell,澳大利亚),21-26
[27] Monaghan,J.,14-19数学与信息通信技术:课程和评估问题(向资格和课程管理局提交的报告)(2006年),2013年9月12日检索自
[29] Parnas,D.L.,《精确文档:更好软件的关键》,(Nanz,S.,《软件工程的未来》(2011),Springer:Springer Berlin),125-148
[30] 皮尔斯,R。;Stacey,K.,《监控进度和规划教学以有效使用计算机代数系统的框架》,《国际计算杂志》。数学。学习。,9, 1, 59-93 (2004)
[31] Richardson,D.,《涉及实变量初等函数的一些不可判定问题》,J.Symb。日志。,33, 4, 514-520 (1968) ·Zbl 0175.27404号
[32] 桑温,C.J。;Ramsden,P.,《沟通初等数学的线性语法》,J.Symb。计算。,42, 9, 920-934 (2007) ·Zbl 1261.00007号
[33] Stacey,K.,《在中学数学中使用计算机代数系统:课程、评估和教学问题》(Chu,S.-C.;Yang,W.C.;de Alwis,T。;Lee,M.-G.,《技术连接数学》,第八届亚洲数学技术会议论文集。亚洲数学技术会议。技术连接数学,第八届亚洲数学技术会议论文集。亚洲数学技术会议,台湾(2003),40-54,2013年9月12日检索自
[34] 斯坦尼克,G。;Kilpatrick,J.,《美国数学课程改革:历史视角》,《国际教育杂志》。研究,17,5,407-417(1992)
[35] Stoutemyer,D.R.,《良好默认表达式简化的十条戒律》,J.Symb。计算。,46, 7, 859-887 (2011) ·Zbl 1216.68348号
[37] Trouche,L.,《符号计算器环境中数学学习的工具方法》(Guin,D.;Ruthven,K.;Trouche.,L.《符号计算器的教学挑战:将计算设备变成数学工具》(2005),Springer:Springer New York),137-162
[38] 泽哈维,N.,《符号意义与符号-图形系统:三轮故事》,J.Math。贝哈夫。,183-203年2月23日(2004年)
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