斯坦尼斯拉夫·纳吉;Dvořák，JiŘí 照明深度。 （英语） Zbl 07499883号 J.计算。图表。斯达。 30，编号1，78-90（2021）. 概述：凸几何中研究的照明体概念用于修正多元数据的半空间深度。所提出的照明概念使采样点具有更精细的分辨率，自然打破了相关的基于深度的排序中的联系，并为概率测度支持的凸壳外的点引入了一个类深度函数。从某种意义上说，照明是半空间深度映射的双重功能，并共享其大多数有益特性。它具有仿射不变性、鲁棒性、一致一致性，并且与常见的概率分布很好地一致。补充的本文的材料可以在网上获得。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：分类和聚类;半空间深度;照明;多元分析;异常检测;Tukey深度 软件：沃尔埃斯蒂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Nagy}和\textit{J.Dvořák}，J.Compute。图表。Stat.30，No.1，78--90（2021；Zbl 07499883） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brunel，V.-E.，“Tukey半空间深度经验水平集的集中，概率理论和相关领域，1731165-1196（2019）·Zbl 1416.62285号 ·doi:10.1007/s00440-018-0850-0 [2] Büeler，B。；Enge，A。；福田，K。；卡莱，G。；齐格勒，G.M.，《多面体组合与计算》（Oberwolfach，1997），29），《多面体的精确体积计算：一项实践研究》，131-154（2000），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0960.68162号 [3] Donoho，D.L.，多元位置估计器的分解特性（1982），“鉴定论文：”鉴定论文，哈佛大学 [4] Donoho，D.L。；Gasko，M.，“基于半空间深度和投影异常的位置估计的分解特性，统计年鉴，201803-1827（1992）·Zbl 0776.62031号 ·doi:10.1214/aos/1176348890 [5] Dvořák，J.，Hudecová，Š。，和Nagy，S.（2020年），“三叶草图：非参数分类中的多功能可视化”，正在审查中。 [6] Dyckerhoff，R.，“满足投影特性的数据深度”，Allgemeines Statistiches Archiv，88163-190（2004）·Zbl 1294.62112号 ·doi:10.1007/s101820400167 [7] Einmahl，J.H.J。；李，J。；Liu，R.Y.，“桥接中心性和极值：使用极值统计精炼经验数据深度”，《统计年鉴》，第43期，第2738-2765页（2015年）·Zbl 1327.62205号 ·doi:10.1214/15-AOS1359 [8] 埃米利斯，I.Z。；Fisikopoulos，V.，“实用多面体体积近似，ACM数学软件汇刊，44，1-21（2018）·Zbl 1484.65042号 ·数字对象标识代码：10.1145/3194656 [9] Fang，K.T。；科茨，S。；Ng，K.W.，《对称多元及相关分布》，《统计学和应用概率专著》，36（1990），伦敦：查普曼和霍尔有限公司·Zbl 0699.62048号 [10] 何毅。；Einmahl，J.H.J.，“极端深度分位数区域的估算”，《皇家统计学会杂志》，B辑，79，449-461（2017）·兹伯利1414.62161 ·doi:10.1111/rssb.12163 [11] 休伯特，M。；Rousseeuw，P.J。；Segaert，P.，“多元函数异常值检测，统计方法与应用，24177-202（2015）·Zbl 1441.62124号 ·doi:10.1007/s10260-015-0297-8 [12] 兰格，T。；莫斯勒，K。；Mozharovskyi，P.，“基于数据深度的快速非参数分类，统计论文，55，49-69（2014）·Zbl 1283.62128号 ·文件编号：10.1007/s00362-012-0488-4 [13] 李，J。；Cuesta-Albertos，J.A。；Liu，R.Y.，“DD分类器：基于DD图的非参数分类程序，美国统计协会杂志，107737-753（2012）·Zbl 1261.62058号 ·doi:10.1080/01621459.2012.688462 [14] Liebscher，E.，“基于椭圆分布的半参数密度估计，多元分析杂志，92，205-225（2005）·Zbl 1064.62039号 ·doi:10.1016/j.jmva.2003.09.007 [15] Liu，R.Y。；Parelius，J.M。；Singh，K.，“基于数据深度的多元分析：描述性统计、图形和推断”，《统计年鉴》，27783-858（1999）·Zbl 0984.62037号 ·doi:10.1214/aos/1018031260 [16] Liu，R.Y。；Serfling，R。；Souvaine，D.L.，《来自罗格斯大学研讨会的论文》，72），《数据深度：稳健多元分析、计算几何和应用》，《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》（2006），新泽西州新不伦瑞克，2003年5月14日至16日，罗得岛州普罗维登斯：美国数学学会，新泽西，5月14至16日，2003年，普罗维登斯，RI [17] 刘，X。；莫斯勒，K。；Mozharovskyi，P.，“快速计算Tukey修剪区域和P>2维中值，计算与图形统计杂志，28，682-697（2019）·Zbl 07499086号 ·doi:10.1080/10618600.2018.1546595 [18] 米尔曼医学博士。；Pajor，A。；林登斯特劳斯，J。；Milman，V.D.，《函数分析的几何方面》（1987-88），1376，规范n维空间单位球的各向同性位置和惯性椭球体和带状体，64-104（1989），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0679.46012号 [19] Mordhorst，O.和Werner，E.M.（2017），“浮体和发光体的二重性”，arXiv编号1709.02424·Zbl 1459.52004年 [20] “多位点的浮体和发光体：二重性结果，离散分析，11，1-22（2019）·Zbl 1444.52002号 [21] 莫斯勒，K。；霍伯格，R。；Liu，R.Y。；Serfling，R。；Souvaine，D.L.，《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》，72），“带状深度的数据分析和分类”，《数据深度：稳健多元分析、计算几何和应用》，49-59（2006），普罗维登斯，RI:美国数学社会，普罗维登斯，RI [22] Nagy，S。；Schütt，C。；Werner，E.M.，“半空间深度和漂浮体，统计调查，13，52-118（2019）·Zbl 1428.62204号 ·doi:10.1214/19-SS123 [23] Paindaveine，D.，“形状、统计和概率字母的标准定义，782240-2247（2008）·Zbl 1283.62124号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.01.094 [24] Paindaveine，D。；Van Bever，G.，“非参数一致的基于深度的分类器，Bernoulli，21，62-82（2015）·Zbl 1359.62258号 ·doi:10.3150/13-BEJ561 [25] “散射、浓度和形状矩阵的半空间深度，统计年鉴，46，3276-3307（2018）·Zbl 1408.62100号 [26] Rémon，M.，“内部/外部问题的判别分析算法，计算统计学和数据分析，23125-133（1996）·Zbl 0900.62318号 ·doi:10.1016/S0167-9473（96）00025-4 [27] Schneider，R.，扩充版），151，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，《数学及其应用百科全书》（2014），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1287.52001号 [28] Schuster，E.F.，“关于连续对称分布的拟合优度问题，美国统计协会杂志，68，713-715（1973）·Zbl 0267.62021号 ·doi:10.1080/01621459.1973.10481410 [29] Schütt，C.，“浮体、照明体和多面体近似”，《科学的Comptes Rendus de l'Académie des Sciences》，Série 1，《数学》，324201-203（1997）·Zbl 0884.52007号 ·doi:10.1016/S0764-4442（99）80345-0 [30] Schütt，C。；Werner，E.M.，“凸浮体”，《斯堪的纳维亚数学》，第66期，第275-290页（1990年）·兹比尔0739.52008 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12311 [31] “几乎多边形物体的凸面浮体”，Geometriae Dedicata，44，169-188（1992）·Zbl 0770.52006号 [32] Serfling，R。；Liu，R.Y。；Serfling，R。；Souvaine，D.L.，《数据深度：稳健多元分析，计算几何与应用》，72），非参数多元推理中的深度函数，1-16（2006），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI [33] 科茨，S。；里德，C.B。；Balakrishnan，N。；Vidakovic，B.，《统计科学百科全书》，8，多元对称和不对称，5338-5345（2006），纽约：威利，纽约 [34] Tukey，J.W.，《数学与数据图像》，2523-531（1975），加拿大数学大会：加拿大数学大会，蒙特利尔，QC·Zbl 0347.6202号 [35] Werner，E.M.，“照明体和仿射表面积，数学研究，110，257-269（1994）·Zbl 0813.52007号 ·doi:10.4064/sm-110-3-257-269 [36] “单纯形、离散和计算几何的照明体，15297-306（1996）·兹比尔0856.52008 [37] “几乎多边形物体的光照体，Geometriae Dedicata，64，343-354（1997）·Zbl 0886.5208号 [38] Grinberg，E.L。；李，S。；张，G。；Zhou，J.，积分几何与凸性，“浮体与照明体”，129-140（2006），新泽西州哈肯萨克：世界科学出版物·Zbl 1124.52006年 [39] Zuo，Y。；Serfling，R.，“统计深度函数的一般概念，统计年鉴，28461-482（2000）·Zbl 1106.62334号 ·doi:10.1214/aos/1016218226 [40] “关于相对于多元对称的一般概念的一些稳健非参数定位测量的性能，统计规划与推断杂志，84，55-79（2000）·Zbl 1131.62305号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。