×
伊莫·惠斯曼;Jörg Stiller公司;约琴·弗里奇

CFD积木算子的高效高阶谱元离散。 （英语） Zbl 1519.76229号

计算。流体 197，文章ID 104386，18 p.（2020）.
摘要：高阶方法在计算流体力学中得到了越来越多的关注。其中，谱元方法和间断Galerkin方法通过多项式基引入了元素线性近似。这导致少数操作员占用了CFD应用程序运行时的大部分时间。本文讨论了这些应用中最常见的张量积基。开发了各种实现方法，并对插值算子、亥姆霍兹算子和快速对角化算子进行了性能测试。对于每种情况，都可以获得高达50%的峰值性能，对于与仿真相关的每个多项式次数，都可以进行矩阵-矩阵乘法运算。然后，在一个具有（1.72）个网格点的燃烧问题上证明了所开发方法的极高效率。

引用于2文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用

软件：

伦敦银行同业拆借利率;OpenACC（开放ACC）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Huismann}等人，计算。Fluids 197，文章ID 104386，18 p.（2020；Zbl 1519.76229）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbud马德里，A。；Ronney，P.D.，光学厚气体中预混合火焰传播，AIAA J，31，11，2179-2181（1993）
[2] 阿塔克，M。；贝克，A。；Bolemann，T。；弗拉德·D。；弗兰克·H。；Munz，C.-D.，使用高阶非连续Galerkin谱元方法的高保真尺度重解计算流体动力学，科学与工程中的高性能计算'15，511-530（2016），Springer
[3] 贝克，AD；Bolemann，T。；弗拉德，D。；弗兰克·H。；GJ加斯纳；Hindenlang，F.，用于过渡流和湍流模拟的高阶非连续galerkin谱元方法，国际数值方法流体，76，8，522-548（2014）
[4] 博克霍恩，H。；弗罗里奇，J。；Schneider，K.，用于计算火焰球的自适应二维小波-小波算法，Combust-Teor模型，3，1，177-198（1999）·Zbl 0991.80514号
[5] Brown，J.，《三维节点高阶有限元的高效非线性求解器》，《科学计算杂志》，45，1-3，48-63（2010）·Zbl 1203.65245号
[6] Buis、PE；Dyksen，WR，张量积的有效向量和并行处理，ACM Trans Math Softw（TOMS），22，1，18-23（1996）·Zbl 0884.65037号
[7] 坎特韦尔，C。；Sherwin，S。；Kirby，R。；Kelly，P.，《从h到P高效：六面体和四面体元素上操作员评估的策略选择》，计算流体，43，1，23-28（2011）·Zbl 1452.76168号
[8] 德维尔，M。；菲舍尔，P。；Mund，E.，《不可压缩流体流动的高阶方法》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1007.76001号
[9] 弗罗里奇，J。；Lang，J.，燃烧问题的二维级联有限元计算，计算方法应用机械工程，158，3-4，255-267（1998）·Zbl 0954.76044号
[10] Gerlinger，W。；施耐德，K。；弗罗里奇，J。；Bockhorn，H.，球形火焰结构稳定性的数值模拟，Combust flame，132，1，247-271（2003）
[11] 后藤，K。；Van De Geijn，R.，《三级BLAS的高性能实现》，ACM Trans Math Softw，35，1（2008）
[12] 哈肯伯格博士。；Schöne，R。；Ilsche，T。；Molka，D。；Schuchart，J。；Geyer，R.，Intel Haswell处理器能效特性调查，并行分布式处理研讨会（IPDPSW），2015 IEEE国际（2015）
[13] 国际标准书号143981192X，9781439811924，doi:10.10201/ebk1439811924
[14] Haupt，L。；斯蒂勒，J。；Nagel，WE，结合静态凝聚和多重网格技术的快速谱元解算器，《计算物理杂志》，255384-395（2013）·Zbl 1349.65645号
[15] 海涅克，A。；Pabst，H。；Henry，G.，Libxsmm:一个用于小矩阵乘法的高性能库，《海报扩展摘要》，SC（2015）
[16] 赫斯特内斯，MR；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，J Res Natl Bur Stand（1934），49，6，409-436（1952）·Zbl 0048.09901号
[17] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，Nodal非连续Galerkin方法：算法、分析和应用（2007），Springer Science&Business Media
[18] Hirata，S.，张量收缩引擎：组态相互作用、耦合簇和多体微扰理论的抽象和自动并行实现，J Phys Chem A，107，46/9887-9897（2003）
[19] 提交。
[20] 惠斯曼，I。；M.利伯。；斯蒂勒，J。；Fröhlich，J.，《计算流体动力学中CPU-GPU耦合的负载平衡》，（Wyrzykowski，R.；Dongarra，J.；Deelman，E.；Karczewski，K.，《并行处理与应用数学》（2018），斯普林格国际出版：斯普林格国际出版总社），337-347
[21] 惠斯曼，I。；斯蒂勒，J。；Fröhlich，J.，《缩放到恒星——p-多重网格的线性缩放椭圆解算器》，《计算物理杂志》，398108868（2019）·Zbl 1453.76152号
[22] Hutchinson，M。；海涅克，A。；Pabst，H。；亨利·G。；帕萨尼，M。；Keyes，D.，高阶谱元方法在PB级架构上的效率，高性能计算国际会议，449-466（2016），Springer
[23] Jin，H。；Jespersen，D。；梅赫罗特拉，P。；比斯瓦斯，R。；黄，L。；Chapman，B.，《在多核并行系统上使用MPI和OpenMP进行高性能计算》，《并行计算》，第37期，第562-575页（2011年）
[24] 卡尼亚达基斯，G。；Sherwin，S.，《CFD的光谱/hp元素方法》（1999），牛津大学出版社·Zbl 0954.76001号
[25] Koschichow，D。；弗罗里奇，J。；Ciorciari，R。；Niehuis，R.，使用DNS和U-RANS分析周期性通过尾迹对线性LPT叶栅端壁附近二次流的影响，ETC2015-151，第十一届欧洲涡轮机械流体动力学和热力学会议论文集（2015）
[26] Kronbichler，M。；Kormann，K.，基于并行单元的有限元算子应用的通用接口，计算流体，63，135-147（2012）·Zbl 1365.76121号
[27] Kronbichler，M。；Kormann，K.，不连续伽辽金有限元算子的快速无矩阵评估，ACM Trans-Math-Softw（TOMS），45，3，29（2019）·Zbl 1486.65253号
[28] Kronbichler，M。；Wall，WA，连续和非连续Galerkin方法与快速多重网格求解器的性能比较，SIAM J Scientif Compute，40，5，A3423-A3448（2018）·Zbl 1402.65163号
[29] Kwan，Y-Y；沈，J.，可分离椭圆问题的高效直接并行谱元求解器，计算物理杂志，225，2，1721-1735（2007）·Zbl 1123.65116号
[30] Lemaitre，F。；Lacassagne，L.，《小矩阵的批量Cholesky因子分解》，信号和图像处理（DASIP）设计与架构，2016年会议，130-137（2016），IEEE
[31] 伦巴第，J-EW；莫西·D·。；SJ Sherwin；JFA霍斯勒；丹达帕尼，S。；Taylor，MJ，翼尖涡的隐式大涡模拟，AIAA J，1-13（2015）
[32] 洛特斯，JW；Fischer，PF，用于光谱元素方法的混合多重网格/Swartz算法，J Sci-Comput，24，1，45-78（2005）·Zbl 1078.65570号
[33] 林奇（Lynch，R.）。；赖斯，J。；Thomas，D.，用张量积方法直接求解偏微分方程，数值数学，6，1，185-199（1964）·Zbl 0126.12703号
[34] 马萨利亚，I。；阿卜杜勒法塔赫，A。；海达尔，A。；托莫夫，S。；巴伯林，M。；Falcou，J.，《超小矩阵的高性能矩阵-矩阵乘法》，欧洲并行处理会议，659-671（2016），Springer·Zbl 1439.65061号
[35] Merzari，E。；指针，W。；Fischer，P.，逆流t型接头中流动的数值模拟和适当正交分解，J Fluids Eng，135，9，91304（2013）
[36] 莫西·D·。；坎特韦尔，C。；Kirby，R。；Sherwin，S.，用集体线性代数运算优化谱/hp元方法的性能，计算方法应用机械工程，310，628-645（2016）·Zbl 1439.65206号
[37] arXiv:171110885。
[38] OPENACC标准。ORG.OpenACC应用程序编程接口2.0a版。2012年发布：在线可用规范；统一资源定位地址http://www.openacc.org/sites/default/files/openacc.20a_1.pdf。
[39] OpenMP体系结构审查委员会。OpenMP应用程序接口版本4.0。2013年发布：在线可用规范；统一资源定位地址http://www.openmp.org/mp-documents/OpenMP4.0.0.pdf。
[40] Patera，AT，《流体动力学的谱元方法：通道扩张中的层流》，《计算物理杂志》，54，3468-488（1984）·Zbl 0535.76035号
[41] Poinsot，T。；Veynante，D.，《理论与数值燃烧》（2005），爱德华兹
[42] Rink，北美；惠斯曼，I。；Susungi，A。；Castrillon，J。；斯蒂勒，J。；Fröhlich，J.，CFDlang:流体动力学中高阶方法的高级代码生成，《真实世界领域特定语言研讨会论文集》2018，5:1-5:10（2018），ACM:ACM纽约，纽约，美国
[43] arXiv:190512468。
[44] Shewchuk，J.R.，《无痛苦共轭梯度法简介》，技术代表。；匹兹堡，宾夕法尼亚州，美国（1994年）
[45] 施普林格，P。；Bientinesi，P.，高性能类GEMM张量传感器乘法的设计，ACM Trans Math Softw（TOMS），44，3，28（2018）·Zbl 1484.65092号
[46] Stiller，J.，《高阶间断Galerkin方法的稳健多重网格：适用于高纵横比笛卡尔网格的快速泊松解算器》，《计算物理杂志》，327317-336（2016）·Zbl 1422.65412号
[47] Stiller，J.，谱元多重网格的非均匀加权Schwarz平滑器，科学计算杂志，72，1，81-96（2017）·Zbl 1371.65122号
[48] Susungi，A。；Rink，N.A。；Castrillón，J。；惠斯曼，I。；科恩，A。；Tadonki，C.，朝向合成和生成张量优化，Conf.生成编程：概念与经验（GPCE’17），169-175（2017）
[49] MPI论坛。MPI：消息传递接口版本3.0。2012
[50] 威廉姆斯，S。；沃特曼，A。；Patterson，D.，《Roofline:多核架构的一种有洞察力的视觉性能模型》，Commun ACM，52，4，65-76（2009）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。