乔里特·博斯马；麦德斯·索加德；张扬 任意尺寸的最大切割。 （英语） Zbl 1381.81146号 《高能物理杂志》。 2017年，第8期，第51号论文，39页（2017）. 总结：我们开发了一个计算任意维多回路Feynman积分最大酉割的系统程序。我们的方法基于Baikov表示法，其中切割的结构特别简单。我们研究了几种平面和非平面积分拓扑，并证明了最大割继承了未割积分所满足的IBP和维数移位恒等式。此外，对于我们计算的示例，我们发现来自不同允许区域的最大割函数构成了最大割上微分方程的Wronskian矩阵。 引用于25文件 MSC公司： 81U05型 \（2）-体势量子散射理论 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 关键词：散射幅；微分几何和代数几何；多回路费曼积分 软件：ε；JaxoDraw公司；LiteRed公司；消防5；蓝铜矿；火灾；紫红色；雷杜泽；阿克索德劳；Hypexp公司；剪切工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bosma}等人，J.高能物理学。2017年，第8期，第51号论文，39页（2017；Zbl 1381.81146） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Z.Bern，L.J.Dixon，D.C.Dunbar和D.A.Kosower，单圈n点规范理论振幅，单位性和共线极限，Nucl。物理。B 425（1994）217[hep-ph/9403226]【灵感】·兹比尔1049.81644 [2] Z.Bern，L.J.Dixon，D.C.Dunbar和D.A.Kosower，将规范理论树振幅融合为回路振幅，Nucl。物理。B 435（1995）59[hep-ph/9409265]【灵感】·兹比尔1049.81644 [3] R.Britto、F.Cachazo和B.Feng，《N=4超杨米尔的广义酉性和单圈振幅》，Nucl。物理。B 725（2005）275[hep-th/0412103]【灵感】·Zbl 1178.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014 [4] D.Forde，单圈积分系数的直接提取，Phys。修订版D 75（2007）125019[arXiv:0704.1835]【灵感】。 [5] G.Ossola、C.G.Papadopoulos和R.Pittau，在被积函数水平将完整的单圈振幅减少为标量积分，Nucl。物理。B 763（2007）147[hep-ph/0609007]【灵感】·Zbl 1116.81067号 [6] G.Ossola、C.G.Papadopoulos和R.Pittau，《关于单圈振幅的有理项》，JHEP05（2008）004[arXiv:0802.1876]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/05/004 [7] Y.Zhang，关于多回路积分约简和应用代数几何的课堂讲稿，arXiv:1612.02249[INSPIRE]·兹比尔1378.81039 [8] P.Mastrolia和G.Ossola，《关于二环散射振幅的积分还原法》，JHEP11（2011）014[arXiv:1107.6041][灵感]·Zbl 1306.81357号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）014 [9] S.Badger，H.Frellesvig和Y.Zhang，两圈散射振幅的Hepta-cuts，JHEP04（2012）055[arXiv:1202.2019][灵感]·Zbl 1348.81340号 ·doi:10.1007/JHEP04（2012）055 [10] P.Mastrolia、E.Mirabella、G.Ossola和T.Peraro，通过多元多项式除法对两圈散射振幅进行积分还原，Phys。修订版D 87（2013）085026[arXiv:1209.4319][灵感]·Zbl 1331.81218号 [11] S.Badger，H.Frellesvig和Y.Zhang，QCD中的二环五胶子螺旋度振幅，JHEP12（2013）045[arXiv:1310.1051][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP12（2013）045 [12] S.Badger、G.Mogull、A.Ochirov和D.O'Connell，《杨-米尔理论中的一个完整的两圈五胶子螺旋度振幅》，JHEP10（2015）064[arXiv:1507.08797][INSPIRE]·Zbl 1388.81274号 ·doi:10.1007/JHEP10（2015）064 [13] S.Badger、G.Mogull和T.Peraro，二回路全加杨氏振幅的局部被积函数，JHEP08（2016）063[arXiv:1606.02244][灵感]·Zbl 1390.81278号 ·doi:10.1007/JHEP08（2016）063 [14] P.Mastrolia，T.Peraro和A.Primo，平行和正交空间中的自适应被积函数分解，JHEP08（2016）164[arXiv:1605.03157][INSPIRE]·Zbl 1390.81180号 ·doi:10.1007/JHEP08（2016）164 [15] S.Badger、C.Brönnum-Hansen、F.Buciuni和D.O'Connell，《大质量费米子单圈振幅的单位相容方法》，JHEP06（2017）141[arXiv:1703.05734]【灵感】。 [16] D.A.Kosower和K.J.Larsen，两个回路的最大单位性，物理学。版本D 85（2012）045017[arXiv:1108.1180][灵感]。 [17] H.Johansson、D.A.Kosower和K.J.Larsen，与外部质量的二环最大单位性，物理学。版本D 87（2013）025030[arXiv:1208.1754]【灵感】。 [18] H.Johansson，D.A.Kosower和K.J.Larsen，四质量双盒的最大酉性，Phys。版本D 89（2014）125010[arXiv:1308.4632]【灵感】。 [19] M.Sggaard，《全球残基和两环七切分》，JHEP09（2013）116[arXiv:1306.1496][INSPIRE]·Zbl 1342.81318号 [20] M.Sögaard和Y.Zhang，多元残数和最大单位性，JHEP12（2013）008[arXiv:1310.6006][启示]·Zbl 1342.81319号 ·doi:10.1007/JHEP12（2013）008 [21] M.Sogaard和Y.Zhang，带双重传播子积分的幺正切割，JHEP07（2014）112[arXiv:1403.2463][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP07（2014）112 [22] M.Sogaard和Y.Zhang，大规模非平面二圈最大酉性，JHEP12（2014）006[arXiv:1406.5044]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP12（2014）006 [23] M.Sögaard和Y.Zhang，椭圆函数和最大酉性，物理学。版次：D 91（2015）081701[arXiv:1412.5577]【灵感】。 [24] H.Johansson，D.A.Kosower，K.J.Larsen和M.Sögaard，最大割集的交叉阶积分关系，Phys。版本D 92（2015）025015[arXiv:1503.06711]【灵感】。 [25] S.Abreu，F.Febres Cordero，H.Ita，M.Jaquier和B.Page，两个循环的数值酉性方法中的转租极点，Phys。版次：D 95（2017）096011[arXiv:1703.05255]【灵感】。 [26] S.Abreu、F.Febres Cordero、H.Ita、M.Jaquier、B.Page和M.Zeng，采用数值单位性方法的二环四胶子振幅，arXiv:1703.05273[灵感]·Zbl 1320.81059号 [27] J.Gluza、K.Kajda和D.A.Kosower，《走向平面二环积分的基础》，Phys。版本D 83（2011）045012[arXiv:1009.0472]【灵感】。 [28] A.V.Kotikov，微分方程法：N点Feynman图的计算，物理。莱特。B 267（1991）123[勘误表同上B 295（1992）409][灵感]·Zbl 1020.81734号 [29] A.V.Kotikov，微分方程法：大规模费曼图计算的新技术，物理学。莱特。B 254（1991）158【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693（91）90413-K [30] Z.Bern、L.J.Dixon和D.A.Kosower，《量纲调节单圈积分》，Phys。莱特。B 302（1993）299[勘误表同上B 318（1993）649][hep-ph/9212308][灵感]·Zbl 1007.81512号 [31] E.Remiddi，费曼图振幅微分方程，新墨西哥。A 110（1997）1435[hep-th/9711188][灵感]。 [32] T.Gehrmann和E.Remiddi，二环四点函数微分方程，Nucl。物理。B 580（2000）485[hep-ph/9912329][灵感]·兹比尔1071.81089 [33] J.Ablinger等人，《利用计算机代数计算大规模算子矩阵元素的三回路梯形和V拓扑》，《计算》。物理。Commun.202（2016）33[arXiv:1509.08324]【灵感】·Zbl 1348.81034号 ·doi:10.1016/j.cpc.2016.01.002 [34] K.G.Chetyrkin和F.V.Tkachov，分部积分：计算4个循环中β函数的算法，Nucl。物理。B 192（1981）159【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213（81）90199-1 [35] J.M.Henn，《维正则化中的多环积分变得简单》，Phys。修订稿110（2013）251601[arXiv:1304.1806]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.251601 [36] J.M.Henn，费曼积分微分方程讲座，J.Phys。A 48（2015）153001[arXiv:1412.2296]【灵感】·Zbl 1312.81078号 [37] M.Argeri等人，主积分的Magnus和Dyson级数，JHEP03（2014）082[arXiv:1401.2979][INSPIRE]·Zbl 1333.81379号 ·doi:10.1007/JHEP03（2014）082 [38] R.N.Lee，多回路主积分的简化微分方程，JHEP04（2015）108[arXiv:1411.0911][INSPIRE]·Zbl 1388.81109号 ·doi:10.1007/JHEP04（2015）108 [39] C.Meyer，将多环费曼积分的微分方程转化为正则形式，JHEP04（2017）006[arXiv:1611.01087][INSPIRE]·Zbl 1378.81064号 ·doi:10.1007/JHEP04（2017）006 [40] M.Prausa，epsilon：寻找主积分规范基的工具，Compute。物理。社区219（2017）361[arXiv:170100725][INSPIRE]·Zbl 1411.81019号 [41] O.Gituliar和V.Magerya，Fuchsia:将Feynman主积分微分方程简化为ε形式的工具，arXiv:1701.04269[灵感]·Zbl 1411.81015号 [42] L.Adams，E.Chaubey和S.Weinzierl，简化超越多重对数的多尺度feynman积分微分方程，Phys。修订稿118（2017）141602[arXiv:1702.04279]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.118.141602 [43] C.G.Papadopoulos，主积分的简化微分方程方法，JHEP07（2014）088[arXiv:1401.6057][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP07（2014）088 [44] C.G.Papadopoulos，D.Tommasini和C.Wever，《采用简化微分方程方法的Pentabox主积分》，JHEP04（2016）078[arXiv:1511.09404][INSPIRE]。 [45] H.Frellesvig和C.G.Papadopoulos，Baikov表示中Feynman积分的切割，JHEP04（2017）083[arXiv:1701.07356][灵感]·兹比尔1378.81039 ·doi:10.1007/JHEP04（2017）083 [46] P.A.Baikov，n圈真空积分递推关系的显式解，hep-ph/9604254[INSPIRE]。 [47] P.A.Baikov，三回路真空积分递推关系的显式解，物理学。莱特。B 385（1996）404[hep-ph/9603267]【灵感】。 [48] P.A.Baikov，多环Feynman积分不可约性的实用判据，物理学。莱特。B 634（2006）325[hep-ph/0507053]【灵感】·Zbl 1247.81314号 [49] S.Abreu、R.Britto、C.Duhr和E.Gardi，《从残留物中切割：单回路案例》，JHEP06（2017）114[arXiv:1702.03163]【灵感】·Zbl 1380.81421号 ·doi:10.1007/JHEP06（2017）114 [50] S.Abreu，R.Britto，C.Duhr和E.Gardi，切Feynman积分的代数结构和图解相互作用，arXiv:1703.05064[灵感]·Zbl 1383.81321号 [51] A.Primo和L.Tancredi，关于Feynman积分的最大割及其微分方程的解，Nucl。物理。B 916（2017）94[arXiv:1610.08397]【灵感】·Zbl 1356.81136号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.12.021 [52] M.Zeng，幺正切割面上的微分方程，JHEP06（2017）121[arXiv:1702.02355][INSPIRE]·Zbl 1380.81135号 ·doi:10.1007/JHEP06（2017）121 [53] R.N.Lee，《现代多回路计算技术》，第49届Rencontres de Moriond关于QCD和高能相互作用的会议记录，3月22日至29日，意大利拉图伊勒（2014），arXiv:1405.5616[INSPIRE]。 [54] H.Ita，将双环被积函数分解为主积分和曲面项，Phys。版本D 94（2016）116015[arXiv:1510.05626]【灵感】。 [55] K.J.Larsen和Y.Zhang，从幺正切割和代数几何中逐部分积分的简化，物理学。D 93版（2016）041701[arXiv:1511.01071]【灵感】。 [56] R.N.Lee和A.A.Pomeransky，主积分的临界点和数量，JHEP11（2013）165[arXiv:1308.6676][INSPIRE]·Zbl 1342.81139号 ·doi:10.1007/JHEP11（2013）165 [57] A.Georgoudis，K.J.Larsen和Y.Zhang，Azurite：一个基于代数几何的包，用于寻找循环积分的基，arXiv:1612.04252[INSPIRE]·Zbl 1498.81007号 [58] A.V.Smirnov和V.A.Smirnov.应用Grobner基解决Feynman积分的约化问题，JHEP01（2006）001[hep-lat/0509187][灵感]。 [59] A.V.Smirnov，《通过部件关系求解积分的Grobner基构造算法》，JHEP04（2006）026[hep-ph/0602078][INSPIRE]。 [60] A.V.Smirnov，算法FIRE-Feynman积分还原，JHEP10（2008）107[arXiv:0807.3243][灵感]·Zbl 1245.81033号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/107 [61] A.V.Smirnov，FIRE5：费曼积分还原的C++实现，计算。物理。Commun.189（2015）182[arXiv:1408.2372]【灵感】·Zbl 1344.81030号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.11.024 [62] R.N.Lee，《Presenting LiteRed:a tool for the Loop InTEgrals REDuction》，arXiv:1212.2685[INSPIRE]。 [63] R.N.Lee，LiteRed 1.4：简化多回路积分的强大工具，J.Phys。Conf.Ser.523（2014）012059[arXiv:1310.1145]【灵感】。 [64] A.von Manteuffel和C.Studerus，Reduze 2-分布式Feynman积分约化，arXiv:1201.4330[灵感]·Zbl 1219.81133号 [65] P.Maierhoefer，J.Usovitsch和P.Uwer，Kira-A Feynman积分简化程序，arXiv:1705.05610[灵感]。 [66] J.A.M.Vermaseren，Axodraw，计算机。物理。Commun.83（1994）45【灵感】·兹比尔1114.68598 ·doi:10.1016/0010-4655（94）90034-5 [67] D.Binosi、J.Collins、C.Kaufhold和L.Theussl，JaxoDraw：绘制费曼图的图形用户界面。2.0版发行说明，计算。物理。Commun.180（2009）1709[arXiv:0811.4113][灵感]。 [68] R.N.Lee和V.A.Smirnov，《多分量主积分的维递推和分析方法：使用幺正切割构造齐次解》，JHEP12（2012）104[arXiv:1209.0339][INSPIRE]·Zbl 1397.81073号 ·doi:10.1007/JHEP12（2012）104 [69] T.Huber和D.Maitre，HypExp：一个围绕积分值参数展开超几何函数的Mathematica包，计算。物理。Commun.175（2006）122[hep-ph/0507094]【灵感】·Zbl 1196.68326号 [70] T.Huber和D.Maitre，HypExp 2，关于半整数参数的超几何函数展开，计算。物理。Commun.178（2008）755[arXiv:0708.2443]【灵感】·Zbl 1196.81024号 ·doi:10.1016/j.cpc.2007.12.008 [71] S.Laporta和E.Remiddi，双圈等质量日出图的解析处理，Nucl。物理。B 704（2005）349[hep-ph/0406160]【灵感】·Zbl 1119.81356号 [72] S.Bloch和P.Vanhove，日落图的椭圆双对数，J.Number Theor.148（2015）328[arXiv:1309.5865][灵感]·Zbl 1319.81044号 ·doi:10.1016/j.jnt.2014.09.032 [73] L.Adams，C.Bogner和S.Weinzierl，具有任意质量的两圈日出图，J.Math。Phys.54（2013）052303[arXiv:1302.7004][灵感]·Zbl 1282.81193号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4804996 [74] L.Adams，C.Bogner和S.Weinzierl，《两个时空维度中具有任意质量的椭圆二元论的两圈日出图》，J.Math。Phys.55（2014）102301[arXiv:1405.5640]【灵感】·Zbl 1298.81204号 ·doi:10.1063/1.4896563 [75] L.Adams，C.Bogner和S.Weinzierl，围绕四个时空维度的两圈日出积分以及Clausen和Glaisher函数对椭圆情况的推广，J.Math。Phys.56（2015）072303[arXiv:1504.03255]【灵感】·Zbl 1320.81059号 ·doi:10.1063/1.4926985 [76] S.Bloch、M.Kerr和P.Vanhove，局部镜像对称和日落费曼积分，arXiv:1601.08181[灵感]·Zbl 1390.14123号 [77] G.Passarino，椭圆多对数和基本超几何函数，《欧洲物理学》。J.C 77（2017）77【arXiv:11610.06207】【灵感】。 ·doi:10.1140/epjc/s10052-017-4623-1 [78] M.Yu。Kalmykov和B.A.Kniehl，通过Mellin-Barnes表示计算日出图的主积分数量，JHEP07（2017）031[arXiv:1612.0637][INSPIRE]·Zbl 1380.81423号 ·doi:10.1007/JHEP07（2017）031 [79] A.von Manteuffel和L.Tancredi，超越多重对数的非平面二圈三点函数，JHEP06（2017）127[arXiv:1701.05905][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP06（2017）127 [80] L.Adams，C.Bogner和S.Weinzierl，二圈日出积分全阶结果的迭代结构，J.Math。Phys.57（2016）032304[arXiv:1512.05630]【灵感】·Zbl 1333.81283号 ·doi:10.1063/1.4944722 [81] L.Tancredi，简化微分方程系统。日出图的例子，《物理学报》。波隆。B 46（2015）2125·Zbl 1371.81131号 ·doi:10.5506/APhysPolB.46.2125 [82] E.Remiddi和L.Tancredi，费曼振幅的微分方程和色散关系。两圈大质量日出和风筝积分Nucl。物理。B 907（2016）400[arXiv:1602.01481]【灵感】·兹比尔1336.81038 [83] E.T.Whittaker，G.N.Watson，《现代分析课程》，剑桥大学出版社，英国剑桥（1996）·兹比尔0951.3002 ·doi:10.1017/CBO9780511608759 [84] Z.X.Wang，D.R.Guo，《特殊职能》，美国世界科学出版公司（1989年）·Zbl 0724.33001号 ·doi:10.1142/0653 [85] M.J.Schlosser，《多重超几何级数：appell级数及其以外》，施普林格，德国（2013）·Zbl 1310.33013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。