西蒙·科尔顿;斯蒂芬·马格尔顿 归纳逻辑程序设计的数学应用。 （英语） Zbl 1103.68438号 机器。学习。 64，编号1-3，25-64（2006）. 摘要：归纳逻辑程序设计在科学数据集中的应用非常成功。这些应用在感兴趣的领域取得了突破，并推动了ILP系统的发展。然而，人工智能技术在数学发现任务中的应用主要涉及计算机代数系统和定理证明器，而不是机器学习系统。我们在这里讨论了HR和Progol机器学习程序在数学发现任务中的应用。虽然Progol是一个既定的ILP系统，但历史上人力资源并没有被描述为ILP系统。然而，人力资源的许多应用都需要根据以Prolog风格表示的数据生成一阶假设，而人力资源的核心功能可以用ILP术语表示。在ILP for mathematical discovery[第十三届归纳编程国际会议论文集，S.Colton，（2003）]中，我们首次对人力资源作为ILP系统进行了部分描述，并在此基础上进行了全面描述。HR执行一种新的ILP例程，称为自动理论形成，它将归纳推理和演绎推理结合起来，形成由分类规则和关联规则组成的子句理论。HR使用一组产生式规则生成定义，将定义解释为分类规则，然后使用定义的成功集来归纳假设，并从中提取关联规则。它使用第三方定理证明器和模型生成器来检查关联规则是否包含在用户提供的一组公理中。HR已成功应用于纯数学领域的许多预测、描述性和子组发现任务。我们调查了HR的各种应用，这些应用使得HR产生了值得期刊发表的数论结果，图论结果可以与非常成功的涂鸦程序相媲美，代数结果导致了新的分类定理。为了进一步推动数学成为ILP系统的挑战域，我们首次将Progol应用于代数域。我们使用Progol来寻找不同大小的拟群、半群和岩浆（群胚）的代数性质，这些性质区分了成对的非同构对象。这一发展尤其有趣，因为代数域已经成为演绎系统和约束求解器的重要证明基础。我们认为，为发现任务编写的人工智能程序需要同时使用各种推理技术，如归纳、推理、演绎、计算和发明。我们认为，数学不仅是ILP系统应用的一个具有挑战性的领域，而且数学可以是开发新一代集成各种推理技术的系统的一个很好的领域。 引用于2文件 MSC公司： 68N17号 逻辑编程 软件：涂鸦;TPTP公司;组织环境信息系统;梅斯4;水獭;tptp2X型;4.5条;数学网;人力资源 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Colton}和\textit{S.Muggleton}，马赫。学习。64，编号1--3，25-64（2006；Zbl 1103.68438） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abell，M.和Braselton，J.（1994年）。枫树V以身作则。美联社专业记者·Zbl 0799.65001号 [2] Brachman，R.和Levesque，H.（编辑），（1985年）。知识表示阅读。摩根·考夫曼·Zbl 0609.68007号 [3] Caporossi，G.，&Hansen，P.（1999），《寻找多项式时间中的关系》。摘自：第十六届国际人工智能联合会议记录。 [4] Colton，S.（1999）。可重构数字——一项机器发明。整数序列杂志，2·兹比尔1036.11540 [5] Colton，S.（2000）。自动化理论形成和归纳逻辑编程的基于应用的比较。人工智能电子交易，4（B）。 [6] Colton，S.（2002a）。用于突变数据的自动理论形成。收录：第一届英国-古巴生物信息学研讨会论文集。 [7] Colton，S.（2002b）。纯数学中的自动理论形成。斯普林格·弗拉格·Zbl 1219.68141号 [8] Colton，S.（2002c）。定理生成的HR程序。收录于：《第十八届自动扣款大会论文集》·Zbl 1072.68567号 [9] Colton，S.（2002d）。对maple函数进行猜测。摘自：第十届符号计算与机械化推理集成研讨会论文集，LNAI 2385。斯普林格·弗拉格·Zbl 1072.68656号 [10] Colton，S.（2003）。《第十三届归纳逻辑程序设计国际会议论文集》·Zbl 1263.68127号 [11] Colton，S.、Bundy，A.和Walsh，T.（2000a）。数学概念的自动识别。摘自：《机器学习：第十七届国际会议论文集》·Zbl 1011.68621号 [12] Colton，S.、Bundy，A.和Walsh，T.（2000b）。整数序列的自动发明。摘自：第十七届全国人工智能会议记录·Zbl 1011.68621号 [13] Colton，S.、Bundy，A.和Walsh，T.（2000c）。关于自动数学发现中的兴趣概念。国际人类计算机研究杂志，53（3），351-375·Zbl 1011.68621号 [14] Colton，S.和Dennis，L.（2002年）。NumbersWithNames程序。摘自：第七届人工智能与数学研讨会论文集。 [15] Colton，S.和Huczynska，S.（2003年）。HOMER系统。摘自：第十九届自动扣除国际会议记录（LNAI 2741）。（第289-294页）·Zbl 1214.68332号 [16] Colton，S.、Meier，A.、Sorge，V.和McCasland，R.（2004）。有限代数分类定理的自动生成。摘自：国际自动推理联合会议记录·Zbl 1126.68562号 [17] Colton，S.、Miguel，I.（2001年）。通过自动理论生成约束。摘自：CP-01会议记录·Zbl 1067.68622号 [18] Colton，S.和Pease，A.（2003年）。自动推理中的Lakatos式方法。收录于：IJCAI'03代理和推理研讨会论文集。 [19] Colton，S.和Pease，A.（2004）。修复非宗教的TM系统。收录于：2004年国际JCAR流离失所研讨会会议记录·Zbl 1272.68352号 [20] Colton，S.和Sutcliffe，G.（2002年）。自动定理证明系统基准问题的自动生成。摘自：第七届人工智能与数学研讨会论文集。 [21] Conway，J.（1976年）。关于数字和游戏。学术出版社·Zbl 0334.00004号 [22] De Raedt，L.和Dehaspe，L.（1997）。克劳斯发现。机器学习，26，99–146·Zbl 0866.68021号 ·doi:10.1023/A:1007361123060 [23] Dehaspe，L.和Toivonen，H.（1999）。发现频繁的数据日志模式。数据挖掘和知识发现，3（1），7–36·doi:10.1023/A:1009863704807 [24] 爱泼斯坦（1988）。学习和发现：一个系统对数学知识的搜索。计算智能，4（1），42–53·doi:10.1111/j.1467-8640.1988.tb00089.x [25] Fajtlowicz，S.（1988）。涂鸦猜想。离散数学，72，（23），113-118·Zbl 0711.68081号 ·doi:10.1016/0012-365X（88）90199-9 [26] Franke，A.和Kohlhase，M.（1999）。系统描述：MATHWEB，用于分布式自动定理证明的基于代理的通信层。摘自：第十六届自动扣减会议记录。（第217-221页）。 [27] Gap（2000）。GAP参考手册。圣安德鲁斯大学数学与计算科学学院GAP小组。 [28] Humphreys，J.（1996年）。群论课程。牛津大学出版社·Zbl 0843.20001号 [29] Jackson，P.（1992年）。计算素数意味着递增。摘自：CADE 11会议记录·Zbl 0925.03054号 [30] Lakatos，I.（1976年）。证明与反驳：数学发现的逻辑。剑桥大学出版社·Zbl 0334.00022号 [31] Lenat，D.（1982）。AM：作为启发式搜索的数学发现。作者：D.Lenat和R.Davis（编辑），《人工智能中基于知识的系统》。麦格劳-希尔高级计算机科学系列·Zbl 0479.68093号 [32] McCune，W.（1990年）。OTTER用户指南。技术报告ANL/90/9，阿贡国家实验室。 [33] McCune，W.（1994）。Davis-Putnam程序及其在有限一阶模型搜索中的应用。技术报告ANL/MCS-TM-194，阿贡国家实验室。 [34] Meier，A.、Sorge，V.和Colton，S.（2002年）。运用理论形成指导校样规划。摘自：第十届符号计算与机械化推理集成研讨会论文集，LNAI 2385。斯普林格·弗拉格·兹比尔1072.68582 [35] Mohamadali，N.（2003年）。涂鸦程序的理性重建。伦敦帝国理工学院计算机系硕士论文。 [36] Muggleton，S.（1995年）。逆蕴涵和程序。新一代计算，13，245–286·doi:10.1007/BF03037227 [37] Quinlan，R.（1993）。C4.5：机器学习程序。摩根·考夫曼。 [38] Sims，M.和Bresina，J.（1989年）。发现数学运算符定义。摘自：《机器学习：第六届国际会议论文集》。摩根·考夫曼。 [39] 斯隆，N.（2000）。在线整数序列百科全书。http://www.research.att.com/\（\sim\）njas/序列 [40] Srinivasan，A.、Muggleton，S.、King，R.和Sternberg，M.（1996年）。致突变性理论：一级和基于特征的诱导研究”。人工智能，85（1，2），277-299。 [41] Steel，G.（1999）。人力资源跨领域概念形成。爱丁堡大学信息学系硕士论文。 [42] Sutcliffe，G.和Suttner，C.（1998年）。TPTP问题库：CNF版本v1.2'。自动推理杂志，21（2），177-203·Zbl 0910.68197号 ·doi:10.1023/A:1005806324129 [43] Weidenbach，C.（1999）。SPASS：结合叠加、排序和拆分。收录于：R.A和V.A（编辑），《自动推理手册》。爱思唯尔科学。 [44] Zimmer，J.、Franke，A.、Colton，S.和Sutcliffe，G.（2002）。将HR和tptp2x集成到MathWeb中，以比较自动定理证明程序。摘自：CADE'02问题和习题集研讨会论文集。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。