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马蒂亚斯·莫勒

标量输运问题非协调有限元离散化的代数通量修正。 （英语） Zbl 1314.76034号

计算 95，第5期，425-448（2013）; 勘误表同上，96，第11号，1111-1112（2014）。
摘要：本文是关于代数通量校正线性输运方程非协调有限元方法（AFC）。通过依赖于溶液的人工扩散稳定连续Galerkin方法，获得对流主导流的精确非振荡近似。其大小由通量限制器控制。这一概念可以追溯到流量修正运输方案。AFC的独特之处在于，所有信息都是从系统矩阵中提取出来的，这些矩阵被操作以满足一定的数学约束。AFC方案的设计考虑了协调的（P_1）和（Q_1）有限元，但这不是前提条件。这里，我们考虑它们对非协调Crouzeix-Raviart元素的扩展[M.Crouzeix先生和P.A.拉维亚特，法国版本。自动化。通知。里奇。操作。，R 7，第3号，33–76（1974年；Zbl 0302.65087号)]在三角形网格及其四边形网格上，一类旋转双线性Rannacher-Turek元[R.兰纳彻和S.Turek公司，数字。方法部分差异。方程式8，No.2，97–111（1992；Zbl 0742.76051号)]. AFC方案的基本设计原则适用于这两种元素（某些变体）。然而，对纯对流流动和对流扩散问题的数值试验表明，通量修正解对于Crouzeix-Raviart单元是过度扩散的。四边形网格上的（Q_1^{mathrm{nc}}）近似证明了光滑轮廓和不连续轮廓的良好分辨率。综合基准用于量化AFC型符合和非符合高分辨率方案中存在的人工扩散。最后，讨论了高效稀疏矩阵向量乘法的实现。

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MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

非协调有限元;高分辨率方案;通量修正传输;双曲线问题;对流主导流

引文：

兹比尔0302.65087;Zbl 0742.76051号

软件：

霍内;ITPACK 2C（信息技术包2C）;FEATFLOW公司;ITPACK公司
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\textit｛M.Möller｝，《计算95》，第5期，第425-448页（2013年；Zbl 1314.76034）
全文： 内政部

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