克劳斯·Höllig;霍纳，约格 用B样条逼近和建模。 （英语） Zbl 1285.65005号 应用数学的其他标题132.宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-1-611972-94-8/pbk）。xiii，214页。(2013). 本书重点介绍使用B样条函数的近似、建模和设计技术及算法，这些B样条具有良好的计算特性，与样条函数分段多项式形式相比具有一些优势。这本书的九章涵盖了贝塞尔形式、B样条计算、逼近和插值、曲线、曲面和实体的样条表示、层次基础和有限元模拟等主题。因此，第一章介绍了多项式的一些基本概念，接下来的两章介绍了贝塞尔形式，即贝塞尔曲线和有理贝塞尔曲线。第四章从算法的角度讨论了单变量B样条。一些近似方法，如插值、拟插值和平滑，构成了第五章的主题。在第六章中，作者介绍了样条曲线的建模技术，包括节点插入和均匀细分的基本几何算法。接下来的两章将基于张量积概念，考虑到层次细化，专门讨论多元情况。最后一章介绍了用加权和等几何B样条元进行有限元模拟的方法。除了这九章之外，本书还增加了一些附录，其中包括一些符号和符号的解释，主要概念的有用索引，参考文献列表上的一些注释，以及一些便于读者阅读的关键定义，这些定义来源于线性代数、数值和泛函分析以及初等微分几何，书中使用的基本概念。此外，还发布了与本书相关的补充网络资源，提供了与实践中最常用的关键结果和方法相关的解决方案、讲座幻灯片、程序和演示等问题的集合。这项工作为跨学科研究提供了重要和有用的资源，主要面向对函数和数据近似工具、数值模拟、计算机辅助几何设计和制造、计算机图形学和医学成像感兴趣的数学家、计算机科学家和工程师。审核人：尼科莱塔·布雷兹（阿尔巴·尤利亚） 引用于20文件 MSC公司： 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 41甲15 样条线近似 65D05型 数值插值 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65D18天 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面 41A63型 多维问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：B样条曲线;近似;插值;平滑的;贝塞尔曲线;多元样条;有限元;几何建模;计算机图形学;专著;几何算法;结反转;细分;张量积概念;层次细化;计算机辅助几何设计;制造业;医学成像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Höllig｝和\textit｛J.Hörner｝，B样条的近似和建模。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2013；Zbl 1285.65005）