Frank W.Letniowski。 有限元逼近二阶扩散算子的三维Delaunay三角剖分。 （英语） Zbl 0762.65066号 SIAM J.科学。统计计算。 13，第3期，765-770（1992）. 有限元网格中与两个相邻节点\（i\）至\（j\）相关的连接值是一个取决于微分算子和所选基函数的数。本文研究了分量为连接值的矩阵A是（M）-矩阵的条件。具体来说，一个充分条件是有限元格式的连接值为正。矩阵A最好是一个M矩阵，因为相应的离散算子满足离散最大值原理，迭代稀疏矩阵方法更有效。本文指出，该问题是在定常扩散算子和Galerkin有限元方法的背景下进行研究的，但事实上，该研究是在扩散张量为恒等式的情况下进行的，因此该算子是拉普拉斯算子。作者认为，二维凸域的Delaunay三角剖分产生了正的内部连接值，并提出了这个结果在三维中是否成立的问题。结果表明，答案是否定的：也就是说，可以在不满足正内部连接条件的三维中构造Delaunay三角网。因此，可能很难在三维中生成始终给出M矩阵的三角剖分。审核人：B.D.Reddy（Rondebosch） 引用于20文件 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 32B25型 半解析集和亚解析集的三角剖分和拓扑性质及相关问题 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 52B55号 与凸性相关的计算方面 关键词：三维三角测量;有限元网格;连接值;\（M\）-矩阵;迭代稀疏矩阵方法;Galerkin有限元法;Delaunay三角测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.W.Letniowski}，SIAM J.科学。统计计算。13，第3号，765--770（1992；Zbl 0762.65066） 全文： 内政部