巴什马科夫（Rustèm Abdraufovich Bashmakov）;康斯坦丁·彼得罗维奇（Konstantin Petrovich Isaev）;阿拉·阿列克桑德罗夫娜·马霍塔 解析函数赋范空间中的指数级数。 （俄语。英文摘要） Zbl 1499.30019号 乌菲姆。材料Zh。 第13期，第3期，第27-36页（2021年）; Ufa数学翻译。《期刊》第13卷第3期，第27-35页（2021年）。 摘要：a.F.Leontiev提出了一个经典的著名定理，用收敛于空间（H（D））拓扑中的形式级数（sum_{k=1}^infty F_ke^{lambda_kz}）来表示在凸域（D）中解析且连续到边界的函数，即一致地在（D）的紧子集上。在本文中，我们证明了在\[A_0（D）=\left\{f\ in H（D）\bigcap C（\overline D）：\|f\|：=\sup_{z\ in \overlineD}|f（z）|\right\}\]通过指数级数在更强的拓扑中收敛，即存在一个整数1） 对于每个有界凸域（D），存在一个指数系统（e^{lambda_kz}），（k）in mathbb{N}，使得每个函数（f）in H（D）bigcap C^{（s）}（overline D）被表示为该系统上的一个级数，该级数在空间（a_0（D）的范数中收敛；2） 对于每个有界凸域（D），存在一个指数系统（e^{lambda_kz}），使得每个函数（a_0（D）中的f）都表示为在该系统上的级数，该级数在D}|f（z）|（D（z））中收敛其中，\（d（z）\）是从点\（z）到域\（d）边界的距离。该数与具有最大可能渐近估计的整函数的存在性有关。在特定情况下，当（D）是一个多边形或具有光滑边界的domina，其光滑曲率与零分离时，我们可以假设（s=4）。 MSC公司： 30亿B50 Dirichlet级数、指数级数和一个复变量中的其他级数 30D20天 一个复变量的整函数（一般理论） 关键词：解析函数;整个函数;傅里叶-拉普拉斯变换;插值;指数级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Bashmakov}等人，乌菲姆。材料Zh。13、3号、27-36（2021；Zbl 1499.30019）；Ufa数学翻译。J.13，第3号，27-35（2021） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] 答：。 F.Leontiev，指数级数，Nauka，M.，1976年（俄语）·Zbl 0433.30002号 [2] D。 L.Russell，“基于区间上Sobolev空间的指数基”，J.Math。分析。申请。，87:2 (1982), 528-550 ·Zbl 0524.46008号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90142-1 [3] B。 是的。于莱文。 I.Lyubarskii，“通过整函数的特殊类和指数级数的相关展开进行插值”，数学。苏联伊兹夫。，9:3 (1975), 621-662 ·Zbl 0324.30046号 ·doi:10.1070/IM1975v009n03ABEH001493文件 [4] 英国。 P.Isaev，“凸多边形上Bergman空间指数的Riesz基”，Ufimskij Matem。朱恩。，2:1（2010），71-86（俄语）·Zbl 1240.30223号 [5] 五、。 I.Lutsenko，Smirnov空间中指数的无条件基，博士论文，Ufa科学中心数学研究所，RAS，1992年（俄语） [6] 英国。 P.Isaev，R。 S.Yulmukhametov，“非多角形域上Bergman空间中指数无条件基的缺失”，Izv。数学。，71:6 (2007), 1145-1166 ·Zbl 1148.30029号 ·doi:10.1070/IM2007v071n06ABEH002385 [7] 英国。 P.Isaev，“关于具有给定渐近行为的整函数”，Probl。分析。问题分析。，7(25):2 (2018), 12-30 ·Zbl 1415.31001号 ·doi:10.15393/j3.art.2018.5451 [8] 于。 I.Lyubarskii，“Smirnov空间中的指数级数和特殊类的整函数插值”，Izv。一个SSSR。序列号。材料。，52:3 (1988), 559-580 ·Zbl 0671.30005号 ·doi:10.1070/IM1989v032n03ABEH000781 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。