谷口健 关于Weyl群不变微分算子交换环的唯一性。 （英语） Zbl 0894.58027号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 33，第2期，257-276（1997）. 给出了含有拉普拉斯算子（H={1\over2}和^n{i=1}{部分^2\overx_i^2}+R（x））的微分算子交换环的构造和分类。在不假设（P）是（W）不变或具有常数符号的情况下，确定与（H）交换的微分算子（P）。证明了三角势和椭圆势下Weyl群不变微分算子交换环的唯一性。针对有理势情形构造了反例。审核人：G.Zet（伊阿什） MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：拉普拉斯算子;三角电位;为交换环;Weyl群;椭圆势;有理势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Taniguichi}，出版物。Res.Inst.数学。科学。33，第2号，257--276（1997；Zbl 0894.58027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ochiai，H.，Oshima，T.和Sekiguchi，H..，对称微分算子的交换族，Proc。日本科学院。，70 A（1994），62-66·2010年7月8日 ·doi:10.3792/pjaa.70.62 [2] Olshanetsky，M.A.和Perelomov，A.M.，《与拉普拉斯算子的根系统和径向部分相连的量子系统》，Fund。分析应用。，12 (1978), 60-68. ·Zbl 0407.43012号 ·doi:10.1007/BF01076255 [3] ，与李代数相关的量子可积系统，物理学。众议员，94（1983），313-404。 [4] Oshima，T.和Sekiguchi，H.，在Weyl群作用下不变的微分算子交换族，/Math。设置。东京大学，2（1995），1-75·Zbl 0863.43007号 [5] Taniguchi，K.，关于在作用下不变的微分算子交换族的唯一性@&它；东京大学硕士论文（1994年）。 [6] Veselov，A.P.，Styrkas，K.L.和Chalykh，O.A.，薛定谔方程和有限反射群的代数可积性，理论。和数学。物理。，94 (1993), 182-197. ·兹比尔0805.47070 ·doi:10.1007/BF01019330 [7] Whittaker，E.T.和Watson，G.N.，《现代分析课程》，第四版，剑桥大学出版社，1927年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。