Shóji Kanemaki;威瑟·科洛利科夫斯基;铃木、奥萨木 Kadomtsev-Petviashvili系统的规范理论。 （英语） 兹比尔062458013 出版物。Res.Inst.数学。科学。 22, 1119-1128 (1986). 孤子方程的统一称为Kadomtsev-Petviashvili系统，由佐藤先生和Y.佐藤【应用科学中的非线性偏微分方程，《美国-日本学报》，东京，1982年，北韩数学研究所，81，259-271（1983；Zbl 0528.58020号)]研究了函数系数伪微分算子范畴中常数算子（D=D/dx）的等谱形变。作者提出了对Kadomtsev-Petviashvili系统的规范理论解释。规范群G是具有一定增长条件的形式为（sum^{infty}{-\infty{u_n（x）（d/dx）^n）的算子的无限维李群。引入了一个新的“连接”概念，它不仅对G的子群而且对G的特殊子集进行了定义。主要结果是，Kadomtsev-Petviashvili系统的解空间定义了一个特殊的平坦连接。该连接的平面度由Zacharov-Shabat方程表示。审核人：也就是。多尔夫曼 MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质 第58页第25页 无穷维流形上的群结构与推广 关键词：完全可积方程;无穷维李群;规范理论;Kadomtsev Petviashvili系统;伪微分算子;连接;平面连接 引文：Zbl 0528.58020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kanemaki}等人，出版物。Res.Inst.数学。科学。221119--1128（1986年；Zbl 0624.58013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Date，E.、Jimbo，M.、Kashiwara，M.和Miwa，T.，《孤子、r-函数和欧几里德李代数》，收录于《数学与物理》，1979年至1982年，高等师范学院学报。编辑：L.Boutet de Monvel，A.Douady et J.-L.Verdier（数学进步37），Birkhauser-Verlarg，Boston-Basel-Stuttgart 1983，261-279。 [2] Kalina，J.、Lawrynowicz，J.和Suzuki，O.，流形II上的微分几何量子场论。几何场和Clifford群的第二量化和变形，预印本，1984年。 [3] Krolikowski，W.，《关于狄拉克粒子在弯曲和扭曲时空中运动方程之间的对应关系》，预印本1982年，改进版1985年。 [4] Mulase，M.，Kadomtsev-Petviashvili方程的完全可积性，数学进展。，54 (1984), 57-66. ·Zbl 0587.35083号 ·doi:10.1016/0001-8708（84）90036-7 [5] 佐藤，M.，孤子方程和格拉斯曼流形，名古屋大学讲座，1982年。 [6] 铃木，O.，劳里诺维奇J.和卡利纳，J.，《卡多姆采夫-佩特维亚西维利体系的几何方法》（I），预印本1985年。 [7] Takasaki，K.，自对偶Yang-Mills方程的新方法，Commun。数学。物理。，94 (1984), 35-59. ·兹伯利0552.58036 ·doi:10.1007/BF01212348 [8] -，自对偶Yang-Mills方程的新方法（II），Saitama Math。J.，3（1985），11-40·Zbl 0602.58056号 [9] Uchiyama，R.，交互作用的不变性理论解释，物理学。修订版，101（1956），1597-1607·Zbl 0070.22102号 ·doi:10.1103/PhysRev.101.1597 [10] Ueno，K.和Nakamura，Y.，反自我对偶方程的变换理论和Riemann-Hilbert问题，物理学。莱特。，109B（1982），273-278。 [11] Watanabe，Y.，KP方程的Sato层次的哈密顿结构和某个形式Lie群的共点轨道，Lett。数学。物理。，1 (1983), 99-106. ·Zbl 0584.58021号 ·doi:10.1007/BF00419926 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。