×
莫拉莱斯·埃斯卡兰特，何塞；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；程英达；阿曼多·马约拉纳；舒志旺；詹姆斯·切利科夫斯基

基于平均经验赝势带结构的热电子输运Boltzmann-Poisson模型的间断Galerkin确定性解算器。 （英语） Zbl 1439.82062号

计算。方法应用。机械。工程师。 321, 209-234 (2017).
摘要：本工作的目的是在热电子输运Boltzmann-Poisson模型的间断Galerkin（DG）解算器中，数值合并一个电子导带，该导带的值是通过局部经验赝势法（EPM）给出的全带结构的球面平均值获得的围绕硅导带的局部极小值，作为径向带模型和各向异性全带之间的中点，以便对半导体中的电子群速度和导带结构提供更准确的物理描述。这为输运和碰撞现象提供了更好的定量描述，从根本上定义了本工作中使用的电子输运玻尔兹曼-泊松模型的行为。描述电子群速度所需的该传导能带导数的数值，通过三次样条插值获得。对于具有400 nm和50 nm信道的一维硅二极管，数值模拟了具有这种球平均EPM计算能量面的EPM-Boltzmann-Poisson输运，并与传统解析带模型（如抛物线带和凯恩带）的输出进行了比较。与所用传导能带相关的动力学矩存在定量差异，例如平均速度、平均能量和电流（动量），以及I V曲线。

引用于1文件

MSC公司：

82M10个 有限元、伽辽金及相关方法在统计力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
45K05型 积分-部分微分方程
82C70码 含时统计力学中的输运过程

关键词：

确定性数值方法；间断Galerkin格式；Boltzmann-Poisson系统；经验赝势法；统计热电子输运；半导体纳米器件

软件：

世界卫生组织
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Morales-Escalante}等人，《计算》。方法应用。机械。工程321、209--234（2017；Zbl 1439.82062）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 马科维奇，P。；Ringhofer，C。；Schmeiser，C.，《半导体方程》（1990），Springer-Verrag:Springer-Verlag-Wien·Zbl 0765.35001号
[2] 雅各布尼，C。；Lugli，P.，半导体器件模拟的蒙特卡罗方法（1989），Spring-Verlag:Spring-Verrlag Wien-New York
[3] 埃马德·法特米（Emad Fatemi）；Odeh，Faroukh，应用于半导体器件电子输运的Boltzmann方程逆风有限差分解，J.Compute。物理。，1082209-217（1993年）·Zbl 0792.65110号
[4] Majorana，A。；Pidatella，R.M.，求解半导体器件Boltzmann Poisson系统的有限差分格式，J.Comput。物理。，174, 2, 649-668 (2001) ·Zbl 0992.82047号
[5] JoséA.Carrillo。；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi-Wang，半导体器件一维非稳态Boltzmann-Poisson系统的weno-solver，J.Compute。电子。，1, 3, 365-370 (2002)
[6] JoséA.Carrillo。；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi Wang，半导体器件二维非平稳Boltzmann Poisson系统的直接求解器：weno Boltzmann方案的mesfet模拟，J.Comput。电子。，2, 2, 375-380 (2003)
[7] JoséA.Carrillo。；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi-Wang，半导体器件Boltzmann-Poisson系统瞬态的weno-solver：性能和与蒙特卡罗方法的比较，J.Compute。物理。，184, 2, 498-525 (2003) ·Zbl 1034.82063号
[8] Cáceres，M.J。；卡里略，J.A。；甘巴，I.M。；Majorana，A。；Shu，C.W.，半导体器件中带电粒子输运的确定动力学求解器，（Cercignani，Carlo；Gabetta，Ester，输运现象和动力学理论：气体、半导体、光子和生物系统的应用（2007），Birkhä用户Boston:Birkhá用户Boton，MA），151-171·Zbl 1203.82109号
[9] JoséA.Carrillo。；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi-Wang，《用WENO-Boltzmann方案模拟二维半导体器件：效率、边界条件和与蒙特卡罗方法的比较》，J.Compute。物理。，214, 1, 55-80 (2006) ·Zbl 1098.82033号
[10] 马丁·盖勒（Martin Galler）；Majorana，Armando，半导体中电子输运的确定性和随机模拟，Bull。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.），2，2，349-365（2007），（特刊）。第六次MAFPD（京都）·Zbl 1132.82019年
[11] Galler，Martin，《描述半导体中粒子输运的多组方程》（2005），《世界科学：新泽西世界科学》（hbk.：alk.paper），包括参考书目（p.217-223）和索引·Zbl 1099.82023号
[12] 陈章欣；伯纳多·科克伯恩（Bernardo Cockburn）；卡尔·加德纳。；Jerome，Joseph W.，共振隧穿二极管滞后的量子流体动力学模拟，J.Compute。物理。，117, 2, 274-280 (1995) ·Zbl 0833.76033号
[13] Chen，Z。；Cockburn，B。；杰罗姆，J.W。；Shu，C.-W.，半导体器件模拟二维流体动力学模型的混合rkdg有限元方法，VLSI设计，3，2，145-148（1995）
[14] 刘云仙；Shu，Chi-Wang，《器件模拟中力矩模型的局部间断伽辽金方法：公式和一维结果》，J.Compute。电子。，3, 3, 263-267 (2004)
[15] 刘云仙；Shu，Chi-Wang，器件模拟中力矩模型的局部间断伽辽金方法：性能评估和二维结果，应用。数字。数学。，57, 5, 629-645 (2007) ·Zbl 1119.82042号
[16] 程英达；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi Wang，半导体Boltzmann方程的不连续伽辽金解算器，（Grasser，Tibor；Selberherr，Siegfried，Simulation of semiconductor Processes and Devices 2007:SISAPAD 2007（2007），Springer Vienna：Springer Vienna Vienna），257-260
[17] 程英达；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi-Wang，Boltzmann-Poisson瞬态的间断galerkin解算器，J.Compute。电子。，7, 3, 119-123 (2008)
[18] 程英达；艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。；阿曼多·马约拉纳；Shu，Chi-Wang，纳米器件中Boltzmann-Poisson系统的间断galerkin解算器，计算。方法应用。机械。工程，198，37-40，3130-3150（2009）·Zbl 1229.82005年
[19] Y.Cheng，I.M.Gamba，A.Majorana，C.W.Shu，全频带玻尔兹曼-泊松模型的不连续伽辽金解算器，载于：2009年第13届国际计算电子学研讨会，2009年，第1-4页。http://dx.doi.org/10.109/IWCE.2009.5091079; Y.Cheng，I.M.Gamba，A.Majorana，C.W.Shu，全频带Boltzmann-Poisson模型的间断Galerkin解算器，载于：2009年第13届计算电子学国际研讨会，2009年，第1-4页。http://dx.doi.org/10.109/IWCE.2009.5091079
[20] 詹姆斯·切利科夫斯基（James R.Chelikowsky）。；Cohen，Marvin L.，《硅的电子结构》，Phys。版本B，10，5095-5107（1974）
[21] 科恩，M.L。；Chelikowsky，J.R.，（半导体的电子结构和光学特性。半导体的电子构造和光学特性，固体科学中的Springer系列，第75卷（1989））
[22] 斯米尔诺夫，S。；Jungemann，C.，半导体中半经典载流子输运的全波段确定性模型，J.Appl。物理。，99, 6, 063707 (2006)
[23] Jungemann，C。；Pham，J.A.T。；Meinerzhagen，B。；Ringhofer，C。；Bollhöfer，M.，基于球谐函数、盒积分和最大熵耗散原理的Boltzmann方程的稳定离散化，J.Appl。物理。，100, 2 (2006)
[24] Majorana，A.，《玻尔兹曼方程体解与硅器件球谐模型的比较》（Anile，Angelo Marcello；Capasso，Vincenzo；Greco，Antonio，《ECMI 2000工业数学进展》（2002），斯普林格-柏林-海德堡：斯普林格–柏林-海德堡-柏林，海德堡），169-173
[25] Lundstrom，M.，《承运人运输基础》（2000），剑桥大学出版社
[26] Cercignani，C。；甘巴，I.M。；Levermore，C.D.，有界区域中Boltzmann-Poisson系统的Adrift碰撞平衡，SIAM J.Appl。数学。，61, 6, 1932-1958 (2001) ·Zbl 0987.82012号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。