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巴哈马、巴哈多尔;孙伟庆

数据驱动力学的保距离流形去噪。 （英语） Zbl 07653058号

计算。方法应用。机械。工程师。 405，文章ID 115857，33 p.（2023）.
摘要：本文介绍了一种等距流形嵌入数据驱动范式，旨在利用从本构流形采样的噪声数据进行无模型模拟。所提出的数据驱动方法在全局优化问题和局部优化问题之间迭代，全局优化问题寻求平衡原理的可容许解，局部优化问题寻找等距嵌入非线性本构流形的欧几里得空间的最近点投影。为了对数据库进行降噪，引入了几何自动编码器，以便编码器首先学习创建近似嵌入，从而将高维本构流形的底层低维结构映射到曲率较小的平坦流形上。然后，假设噪声和潜在本构信号相互正交，通过将数据投影到一个完全平坦的去噪潜在空间，获得无噪声本构响应。因此，从保守流形到这个去噪的本构潜在空间的投影使我们能够完成数据驱动范式的局部优化步骤。最后，为了在不引入噪声的情况下对潜在空间中表示的数据进行解码，我们在训练自动编码器时施加了一组等距约束，使得从潜在空间到重构的组成流形的非线性映射是距离保护的。数值示例用于验证实现，并证明了所提范式的准确性、鲁棒性和局限性。

MSC公司：

53倍X 微分几何
68倍 计算机科学

关键词：

数据驱动力学;流形去噪;测地线的;本构流形;自动编码器;等距

软件：

PyTorch公司;SymPy公司;数字Py;亚当;达奇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bahmani}和\textit{W.Sun}，计算。方法应用。机械。Eng.405，文章ID 115857，33 p.（2023；Zbl 07653058）
全文： 内政部

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