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潘，清;蒂蒙·拉布祖克;陈冲;徐国良;潘克佳

基于扩展Catmull-Clark细分的最小曲面的等几何分析。 （英语） Zbl 1440.65226号

计算。方法应用。机械。工程师。 337, 128-149 (2018).
总结：我们研究了基于扩展Catmull-Clark细分方法的等几何分析在平面域最小曲面模型中的应用。细分方法与NURBS兼容，NURBS是CAD系统的标准，能够对B样条技术进行再细化。感兴趣的物理域的精确性由最粗的四边形网格分段固定，并通过细化保持。通过执行扩展的Catmull-Clark细分，可以反复细化控制网格，并将几何体描述为一组无限的双三次样条曲线，同时保持其原始精确性。有限元空间由扩展Catmull-Clark细分的极限形式跨越，具有C^1光滑性和网格拓扑的灵活性。在这项工作中，我们建立了这个空间的近似性质和逆不等式，这些性质和逆不等式类似于经典有限元的性质和逆不等式。借助于最小曲面模型线性化模型的H^1范数收敛性，给出了最小曲面模型的近似估计。数值试验结果与理论结果一致。我们还将这些数值计算与经典线性有限元方法进行了比较。

引用于7文件

理学硕士：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面

关键词：

等几何分析;扩展Catmull-Clark细分;误差估计;最小曲面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Pan}等人，计算。方法应用。机械。工程337，128--149（2018；Zbl 1440.65226）
全文： 内政部

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