Rattihalli，R.N。 固定直径的最大概率含量区域。 （英语） Zbl 0697.60017号 《多元分析杂志》。 32，第2号，290-295（1990）. 设（C_d）是直径为d的（{mathbb{R}}^k）中的全凸紧类，X是关于Lebesgue测度的具有概率密度函数的随机向量，该测度在（|X_i|\），（i=1，…，k\）中不递增。用P（A）表示X属于A的概率。直径为d的A的P（A）的最大值见\（C_d\）。作者证明了以原点为中心的半径d/2的球达到了这个最大值，并进一步说明了连接凸体体积和直径的Bieberbach不等式是如何从这个结果得到的。审核人：W.J.费里 引用于1文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 60埃15 不平等；随机排序 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 51K99美元 距离几何图形 关键词：凸紧；比伯巴赫不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.N.Rattihalli｝，J.多元分析。32，第2号，290--295（1990；Zbl 0697.60017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，T.W.，对称凸集上对称单峰函数的积分和一些概率不等式，（Proc.Amer.Math.Soc.，6（1955）），170-176·Zbl 0066.37402号 [2] Ferguson，T.S.，（《数理统计：决策理论方法》（1967年），学术出版社：纽约学术出版社）·兹比尔0153.47602 [3] 马歇尔，A.W。；Olkin，I.，《多元分布的多数化》，《统计年鉴》。，2, 1189-1200 (1974) ·Zbl 0292.62037号 [4] Rattihalli，R.N.，《最大概率含量区域及其应用》（普纳大学博士论文（1981年）：印度普纳大学），（未出版）·Zbl 0697.60017号 [5] 瓦伦丁·F·A（Convex Sets，1964），麦格劳·希尔：麦格劳-希尔纽约）·Zbl 0129.37203号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。