塞尔吉奥·阿尔贝维里奥;范汝宗;弗雷德里克·赫茨伯格 超有限Dirichlet形式和随机过程。 （英语） Zbl 1243.60001号 意大利马特马提卡联合会演讲稿10.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-19658-4/pbk；978-3-662-19659-1/电子书）。xiv，第285页。(2011). 复习中的课堂讲稿发展了超有限Dirichlet形式理论以及与相关Markov过程的联系，重点讨论了非对称情况。这里，超有限意味着二次型和相关过程取非标准实线中的值。附录中总结了一些关于非标准分析的材料。文本结构如下。在第一章中，将在无限维设置中引入超有限二次型和更具体的Dirichlet型。第二章通过发展相关的势理论，跨越了泛函分析方面的超有限Dirichlet空间理论和概率方面的Markov过程理论之间的桥梁。作者首先定义了这种情况下的例外集、能量积分和福岛分解定理。然后详细研究了超有限马尔可夫链的标准投影。作为本文的主要结果，第四章给出了具有标准拟正则Dirichlet形式的强Markov过程的构造。本书的最后一部分指定了超有限莱维过程的设置。给出了一个超有限Lévy-Khintchine公式，并讨论了它的一些应用。审核人：H.M.Mai（柏林） 引用于3文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60J45型 概率势理论 31C25型 Dirichlet形式 60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：超有限Dirichlet形式;马尔可夫过程;Lévy过程;势理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Albeverio}等人，超有限Dirichlet形式和随机过程。柏林：施普林格出版社（2011；Zbl 1243.60001） 全文： 内政部