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亚历克西斯·高洪;阿齐兹内贾德，沙扬;Alireza Naderi;米歇尔·昂瑟

最短支持广义采样的多样条基。 （英语） Zbl 1465.94038号

J.计算。申请。数学。 395，文章ID 113610，18 p.（2021）.
概要：广义抽样包括从一组线性变换系统对输入（f）的响应样本中恢复函数（f）。重构函数通常是有限生成的积分-位移-变空间的一个成员，该空间可以生成高达给定次数的多项式。虽然此属性允许阶的近似幂（（M+1）），但它在基函数的支持长度上进行了权衡。具体地说，我们证明了生成元的支撑长度之和至少为（M+1）。在这个结果之后，我们引入了度的最短基（M）的概念，这是出于我们最小化计算成本的愿望。然后我们证明了任何最短支持度的基都会生成Riesz基。最后，我们引入了一种递归算法来构造任意多条线空间的最短支持基。它提供了多项式和Hermite B样条的推广。该框架为新应用铺平了道路，例如具有任意高逼近能力的快速导数采样。

MSC公司：

94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
41甲15 样条线近似
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

多条样条线;样条;最短支持生成函数;导数采样;Hermite样条曲线;贝塞尔曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Goujon}等人，《计算杂志》。申请。数学。395，文章ID 113610，18 p.（2021；Zbl 1465.94038）
全文： 内政部 arXiv公司

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