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基于测地线的距离揭示了小鼠视觉皮层神经活动的非线性拓扑特征。 (英语) 兹比尔1491.92009

摘要:一种越来越流行的神经数据分析方法是将活动模式视为约束于流形并从流形中采样,而流形可以通过其拓扑来表征。这个持久同源性方法识别流形中孔洞的类型和数量,从而产生关于底层神经网络的编码和动态特性的函数信息。在这项工作中,我们给出了高度非线性流形的示例,其中持久同源性该算法在使用欧氏距离时失败,因为它并不总是能够很好地逼近从流形采样的点云的真实距离分布。为了解决这个问题,我们反而估计了测地距离,测地距离是真实距离分布的更好近似,因此可以用于成功识别高度非线性特征持久同源性为了证明该方法的实用性,我们使用了一个由圆形流形组成的玩具模型,该模型由正交正弦坐标函数构建而成,并展示了度量的选择如何决定持久同源性算法。此外,我们还探讨了该方法在不同流形属性(如样本数、曲率和附加噪声量)下的鲁棒性。我们指出了解释其结果的策略,以及其应用中可能存在的一些陷阱。随后,我们将此分析应用于来自视觉编码神经像素艾伦研究所(Allen Institute)记录的老鼠视觉皮层对漂移光栅刺激的反应数据集。我们发现,具有非平凡拓扑的不同流形可以跨区域和刺激属性看到。最后,我们解释了流形拓扑中的这些变化以及刺激参数和皮层区域是如何告知大脑如何执行视觉计算的。

MSC公司:

92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
55N31号 持久同源性及其应用,拓扑数据分析
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全文: 内政部 内政部

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