姚建峰;郑树荣;白志东 大样本协方差矩阵和高维数据分析。 （英语） Zbl 1380.62011年 剑桥统计与概率数学系列39.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-1-107-06517-8/hbk；978-1-107/58808-0/hbk）。xiv，308页。(2015). 本书在两种不同假设下处理协方差矩阵的分析：大样本理论和高维数据理论。虽然前者是导出渐近性的经典框架，但后者由于在新兴的大数据领域中的应用而受到越来越多的关注。由于其新颖性及其在当前研究中的相关性，作者主要关注高维数据框架。基本上，大样本理论认为变量的数量（p）是固定的，并研究了当观测数量趋于无穷大时相应的渐近性。另一方面，在高维数据方法下，变量的数量也趋于无穷大，经典假设是当\（n\）趋于无穷大时\（p/n）\rightarrow y>0\）。在第一章中，作者给出了关于协方差矩阵、Fisher矩阵和随机矩阵的基本结果，即Marchenko-Pastur分布及其性质、T^2分布和谱统计的渐近性。从第6章开始，说明了几个应用程序。第六章分析了经典的分类问题，说明了如何面对将观测值分类为两个（或多个）正态分布之一的问题。第9章讨论另一个经典问题，即协方差矩阵的等式检验。该理论和应用是在大样本理论和高维数据理论下提出的，因此读者可以很容易地理解这两种方法之间的差异。材料以非常简单的方式呈现，读者只需要基本数理统计、线性代数和多元正态分布理论的一些先决条件。一些技术前提条件收集在两个附录中。因此，该书可供研究生和研究人员在从数学到应用科学（工程、计算机科学、生命科学）的广泛学科中使用。审核人：法比奥·拉帕洛（亚历山德里亚） 引用于82文件 MSC公司： 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 2007年6月62日 数据分析（统计）（MSC2010） 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 62H15型 多元分析中的假设检验 62甲12 多元分析中的估计 关键词：协方差矩阵;多重相关系数;光谱分布;球形检验;尖峰种群模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Yao}等人，大样本协方差矩阵和高维数据分析。剑桥：剑桥大学出版社（2015；兹bl 1380.62011） 全文： 内政部