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信心,可能性,概率。具有置信分布的统计推断。 (英语) Zbl 1353.62007年

剑桥统计与概率数学系列41.剑桥:剑桥大学出版社(ISBN 978-0-521-86160-1/hbk;978-1-139-04667-1/电子书)。xx,500页。(2016).
正在审查的这本书是以认知概率分布(称为置信分布)的形式呈现的非贝叶斯统计结果的当前状态的自足介绍。这本书由15章和一个参考书目组成。第1章(信心、可能性、概率:邀请)描述了本书的主题,并简述了概率统计的相关历史背景和发展。第2章(参数模型中的推理)是后面章节中概念和方法发展的“平台”。第3章(置信分布)介绍并讨论了置信分布,重点介绍了光滑参数模型中的典型构造和行为。第4章(置信分布的进一步发展)考虑了在不太简单的情况下使用的各种扩展和修改。第5章(置信分布的不变性、充分性和最优性)讨论了利用不变性和充分性将问题简化为简单问题的方法,还涉及了置信分布的损失函数、风险函数和幂函数的概念。第6章(信托论点)考察了费希尔是如何以及为什么发展信托论点的。在重新审视了作为作者置信度分布基础的Fisher的观点后,总结并讨论了关于基准论点的争论,并试图挽救基准论点。第7章(置信分布的改进近似)研究了一阶大样本近似的改进方法,以在许多情况下提供更好的置信分布。第8章(指数族和广义线性模型)将前面章节中开发的方法应用于指数族和一般线性模型识别的模型类。第9章(高维置信分布)讨论向量参数的置信分布。虽然前面的章节讨论了从可能性构建置信分布,但第10章(可能性和置信可能性)考虑了相反的问题。这里开发了将焦点参数的置信分布转换为所谓的置信概率的方法。第11章(非参数和半参数模型的置信度)表明,从概念上讲,可以推广到半参数和非参数模型,即与参数模型相关的量的置信推断。第12章(预测和置信)讨论并说明了置信分布的概念如何用于预测未观测或其他隐藏的随机变量。第13章(元分析和信息组合)讨论了从不同信息源进行推断的问题,其中置信分布不仅用于推断公共参数。第14章(应用程序)报告了各种应用程序案例,其中使用了前几章中描述的概念和方法。第15章(最后:总结和展望未来)强调了其他章节的要点(重点是将置信度解释为认知概率),讨论了贝叶斯方法与置信度分布方法的关系,并确定了置信度理论中一些尚未解决的问题。

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62-02 与统计有关的研究展览(专著、调查文章)
62层25 参数公差和置信区域
10层62层 点估计
60E05型 概率分布:一般理论
62F03型 参数假设检验
62立方厘米10 贝叶斯问题;贝叶斯过程的特征
60-02 概率论相关研究综述(专著、调查文章)
62A01型 统计学基础和哲学主题
91立方厘米30 风险理论,保险(MSC2010)
62J12型 广义线性模型(逻辑模型)
62G07年 密度估算
2015年1月62日 贝叶斯推断
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全文: 内政部