D.吉斯克。 [D.R.Gokhale。] 曲线模数讲座。D.R.Gokhale的注释。 （英语） Zbl 0534.14012号 数学和物理讲座。数学，69。塔塔基础研究所，孟买。柏林-海德堡-纽约：斯普林格-弗拉格。三、 99 p.16.00马克；$6.40 (1982). 这本书的主要结果是（粗略地）：一条曲线是稳定的，当且仅当它能够以规范的方式稳定嵌入（即它在几何不变量理论a la Mumford意义下是稳定的）。稳定曲线的概念是由Mumford等人引入的，作为一条只有两点且没有连续自同构的约化曲线（在亏格2的情况下）（如果省略后一个条件，我们得到半稳定曲线的定义），以构造光滑曲线模空间的标准紧化。更准确地说，有以下两个定理：（I）（定理1.0.1）。设C是\（{mathbb{P}}^n \）中的一条连通（但可能是可约的）曲线，并考虑其第m个Hilbert点（Hilbert方案中的点，对应于用Veronese映射（{mathbb{P{}}^n\）合成\（C\子集{mathbb{P}}^n\子集{mathbb{P}}^n，n=\左（\开始{矩阵}n+m\结束{矩阵{右）获得的嵌入）。那么如果第m个希尔伯特点是半稳定的，那么C是半稳定（二） （定理2.0.2）。通过取商，我们得到了稳定曲线的模空间，这些稳定曲线是不可约的和射影的。作为第二个结果的推论，我们得到：稳定曲线的n正则嵌入（由对偶（正则）层的n个张量嵌入）是稳定的，如果第二个结果首先由Knudsen用不同的方法获得，由Mumford用类似的方法但使用Chow格式获得[D.芒福德，恩塞恩。数学。，二、。Sér。23, 39-110 (1977;Zbl 0363.14003号)].审核人：Y.Namikawa先生 引用于8评论引用于34文件 理学硕士： 14甲10 族，曲线模（代数） 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14日第22天 细模空间和粗模空间 关键词：希尔伯特方案;稳定点;稳定曲线的模空间 引文：Zbl 0363.14003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式