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卢卡·迪奇;卢西亚诺·洛佩兹

辛群上的光滑奇异值分解和Lyapunov指数逼近。 （英语） Zbl 1117.65052号

卡尔科洛 43，第1期，第1-15页（2006年）.
设C^k\中的\（X\）是辛群\（\mathcal｛S｝\）中的矩阵值函数。后者意味着\（X^T（T）JX（T）=J=（J{i，J}）{i，J=1,2}\），其中\（J{i，J}\ in{mathbb{R}}^{n \ times n}\）、\（J_{1,1}=J_{2,2}=0）、\。此外，（X）是哈密顿系统（dot{X}=C（t）X）的基本矩阵解，其中（C^t（t）J+JC（t）=0）。
本文的主要贡献在于提出了一个构造性的论证，以证明（X）在（mathcal{S}）中存在光滑奇异值分解（SVD）。该理论遵循（X）的极因子分解（X=QP）的显式结构，其中（Q）是正交的，（P）是正定的（P>0）和二分法（所有（t）的特征值不同于（1））。给出了如何从（P）的特征分解构造（X）的奇异值分解。这种构造性方法产生了一种计算（X）奇异值分解的新算法，可以用来近似哈密顿系统的Lyapunov指数。给出了一些例子来说明该方法的威力。
审核人：耶稣·伊兰·冈萨雷斯（维戈）

引用于三文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系（MSC2010）

关键词：

辛群;奇异值;Lyapunov指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Dieci}和\textit{L.Lopez}，Calcolo 43，No.1，1-15（2006；Zbl 1117.65052）
全文： 内政部

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