克劳迪乌·瓦库列斯库;弗兰克·德泽尤 代数曲线上双线性形式的不同值。 （英语） Zbl 1342.52019年 控制离散数学。 2016年第11期第1期第31-45页. 小结：设（B_M:\mathbb{C}^2\times\mathbb}C}^2到\mathbb2{C}）是双线性形式（B_M（p，q）=p^TMq），具有可逆矩阵（M\in\mathbb{C}#{2\times2}）。我们证明了包含在（mathbb{C}^2）中的不可约代数曲线（C\）的次（d\）中的任何有限集（S\）决定了（B_M）的（Omega_d（|S|^{4/3}）的不同值，除非（C \）具有异常形式。这加强了M.查拉兰比德斯【离散计算几何51，第3期，666–701（2014；2017年10月13日)]在几个方面。证据基于J.帕赫第二位作者[“平面代数曲线上的不同距离”，SOCG’14，第三十届计算几何年会论文集（2014；doi:10.1145/2582112.2582135)]，他在\（mathbb{R}^2）中证明了欧几里德距离函数的类似声明。我们写这篇文章的主要动机是，对于双线性形式，这种方法变得更加自然，并且应该更好地有助于理解和推广。 引用于1文件 MSC公司： 52立方厘米 离散几何的Erdős问题及相关主题 14小时99分 代数几何中的曲线 引文：2017年10月13日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Valculescu}和\textit{F.DeZeeuw}，《控制离散数学》。11、第1号、第31-45号（2016；Zbl 1342.52019） 全文： arXiv公司