胡伟定;奥利维亚·X·M·姚。;赵韬燕 算术级数中分区和平方和的新奇偶性结果。 （英语） Zbl 1444.05013号 控制离散数学。 14，第1期，117-129（2019）. 总结：C.百龄坛和M.梅卡[Ramanujan J.44，第3期，617-630（2017年；Zbl 1379.05004号)]证明如果\（（a，b）在（6,8），（8,12），（12,24），（15,40），（16,48），（20120），（21168）中，然后\（sum{ak+1\mathrm{square}}p（n-k）\equiv1\pmod2）当且仅当（bn+1）是正方形。本文研究了（sum{a_1k+a_2\mathrm{square}}p（a_3a_4^alphan+a_6a_4*alpha+a_7k）的七元组（a_1，a_2，a_3，a_4，a_5，a_6，a_7），当且仅当（a_5n+1）是平方。我们证明了算术级数中分区和平方和的一些新的奇偶性结果，这些结果类似于Ballantine和Merca的结果[loc.cit.]。 MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 第11页83 分区；同余与同余限制 关键词：分区;奇偶校验;算术级数 引文：Zbl 1379.05004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Hu｝等人，控制离散数学。14，第1号，117--129（2019；Zbl 1444.05013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Z.Ahmed和N.D.Baruah，l∈{5,6,7,49}的l-正则分区的新同余，Ramanujan J.40（2014），649-668·兹伯利1415.11137 [2] C.Ballantine和M.Merca，算术级数中分区数和平方和的奇偶性，Ramanujan J.44（2017），617-630·Zbl 1379.05004号 [3] B.C.Berndt，《拉马努詹的笔记》，第三部分，斯普林格出版社，纽约，1991年·Zbl 0733.11001号 [4] N.Calkin、N.Drake、K.James、S.Law、P.Lee、D.Penniston和J.Radder，5正则和13正则配分函数的可除性，Integers8（2008），#A60·Zbl 1232.11106号 [5] M.D.Hirschhorn，《关于p（n）的残留物mod 2和4》，《阿拉伯学报》38（1980），105-109·Zbl 0448.10015号 [6] M.D.Hirschhorn和J.A.Sellers，5正则分区奇偶结果的初等证明，布尔。澳大利亚。数学。Soc.81（2010），58-63·Zbl 1248.11077号 [7] O.Kolberg，关于配分函数奇偶性的注记，数学。Scand.7（1959），377-378·Zbl 0091.04402号 [8] M.Newman，配分函数的周期模和可除性，Trans。阿默尔。数学。Soc.97（1960），225-236·Zbl 0106.03903号 [9] J.L.Nicolas、I.Z.Ruzsa和A.S´ark¨ozy，《关于加性表示函数的奇偶性》（J.-P.Serre的附录），J.Number Theory73（1998），292-317·Zbl 0921.11050号 [10] K.Ono，算术级数中配分函数的奇偶性，J.Reine Angew。数学472（1996），1-15·Zbl 0835.11038号 [11] T.R.Parkin和D.Shanks，关于配分函数中奇偶性的分布，数学。Comp.21（1967），466-480·Zbl 0149.28501号 [12] C.S.Radu，苏巴拉奥猜想的证明，J.Reine Angew。《数学》672（2012），161-175·Zbl 1276.11165号 [13] M.V.Subbarao，关于配分函数的一些评论，Amer。数学。第73个月（1966年），851-854·Zbl 0173.01803号 [14] E.X.W.Xia，超额分割的同余模9和27，Ramanujan J.42（2017），301-323·Zbl 1422.11214号 [15] E.公司。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。