×
梅科里斯，T。

转换鞅估计函数。 （英语） Zbl 1126.62074号

Ann.统计。 35，第5期，1975-2000（2007）.
摘要：提出了一种估计方法，用于具有难以处理的似然函数的各种离散时间随机过程，但在其他方面可以方便地通过特征函数、拉普拉斯变换或概率母函数等积分变换来指定。该方法涉及到构造一类基于变换的鞅估计函数，这些函数符合拟似然的一般框架。
在离散时间随机过程的参数设置中，通过将不可用的分数函数投影到由这些类组成的特殊线性空间上，得到了变换拟核函数。通过任何主要积分变换对过程进行说明，可以通过最优组合变换鞅拟核函数，在无限维希尔伯特空间中对分数函数进行任意逼近。它还允许将拟似然方法的应用范围扩展到具有无限条件二阶矩的过程。

引用于7文件

MSC公司：

2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计
60欧元 特性函数；其他变换
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62M99型 随机过程推断
60G42型 离散参数鞅
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
46纳米30 泛函分析在概率论和统计学中的应用

关键词：

经验变换;鞅信息;准相似性;最优性;效率;正交投影;半鞅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Merkouris}，《安娜·Stat.35》，第5期，1975年-2000年（2007年；Zbl 1126.62074）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Abraham，B.和Balakrishna，N.（1999年）。逆高斯自回归模型。J.时间序列。分析。20 605–618. ·Zbl 0939.62088号 ·doi:10.1111/1467-9892.00161
[2] Alzaid，A.A.和Al-Osh，M.A.（1990年）。一个积分值的四阶自回归结构（INA（p））过程。J.应用。普罗巴伯。27 314–324. JSTOR公司：·Zbl 0704.62081号 ·doi:10.2307/3214650
[3] Billard，L.和Mohamed，F.Y.（1991年）。EAR（（p））过程的参数估计。J.时间序列。分析。12 179–192. ·Zbl 0743.62079号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1991.tb00076.x
[4] Brant，R.（1984年）。基于变换的近似似然和概率计算。安。统计师。12 989–1005. ·Zbl 0542.62001号 ·doi:10.1214/aos/1176346716
[5] Brockwell，P.J.和Liu，J.（1992）。从具有稳定新息的线性过程的观测值估计噪声参数。J.统计。计划。推论33 175–186·Zbl 0781.62137号 ·doi:10.1016/0378-3758（92）90065-Z
[6] Burrill，C.W.（1972年）。度量、集成和概率。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0248.28001号
[7] 克劳德，M.（1987）。关于线性和二次估计函数。生物特征74 591–597。JSTOR公司：·Zbl 0635.62077号 ·doi:10.1093/biomet/74.3.591
[8] DuMouchel，W.H.（1975）。统计推断中的稳定分布。二、。来自稳定分布样品的信息。J.Amer。统计人员。协会70 386–393。JSTOR公司：·Zbl 0321.62017号 ·doi:10.2307/2285828
[9] Epps，T.W.和滑轮，L.B.（1985）。无限混合分布的参数估计和拟合检验。通信统计。理论方法14 3125–3145。
[10] Feigin，P.D.、Tweedie，R.L.和Belyay，C.（1983年）。多阶段模型中显式参数估计的加权面积技术。南方的。J.统计。25 1–16. ·Zbl 0514.62113号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1983.tb01191.x
[11] Feuerverger，A.（1990年）。平稳时间序列模型中经验特征函数的有效性结果。加拿大。J.统计。18 155–161. JSTOR公司：·Zbl 0703.62096号 ·doi:10.2307/3315564
[12] Feuerverger，A.和McDunnough，P.（1981）。关于傅里叶方法的一些推论。J.Amer。统计人员。协会76 379–387。JSTOR公司：·Zbl 0463.62030号 ·doi:10.2307/2287839
[13] Feuerger，A.和McDunnough，P.（1981年）。关于经验特征函数程序的效率。J.罗伊。统计人员。Soc.序列号。B 43 20–27。JSTOR公司：·Zbl 0454.62034号
[14] Feuerverger，A.和McDunnough，P.（1984）。关于统计变换方法及其效率。加拿大。J.统计。12 303–317. JSTOR公司：·Zbl 0566.62021号 ·doi:10.2307/3314814
[15] Godambe，V.P.和Heyde，C.C.（1987）。拟似然与最优估计。国际。统计人员。版次：55 231–274。JSTOR公司：·Zbl 0671.62007号 ·doi:10.2307/1403403
[16] Godambe，V.P.和Thompson，M.E.（1989）。拟似然估计的推广（附讨论）。J.统计。计划。参考文献22 137–172·Zbl 0681.62036号 ·doi:10.1016/0378-3758（89）90106-7
[17] Grunwald，G.K.、Hyndman，R.J.、Tedesco，L.和Tweedie，R.L.（2000）。非高斯条件线性AR（1）模型。澳大利亚。N.Z.J.Stat.42 479–495·Zbl 1018.62065号 ·doi:10.111/1467-842X.00143
[18] Heyde，C.C.（1987）。关于组合拟似然估计函数。随机过程。申请。25 281–287. ·Zbl 0636.62086号 ·doi:10.1016/0304-4149（87）90206-7
[19] Heyde，C.C.（1997）。拟似然及其应用：最优参数估计的一般方法。施普林格，纽约·Zbl 0879.62076号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98823
[20] Hoeting，J.A.、Tweedie，R.L.和Olver，C.S.（2003）。阶频数据参数的变换估计。J.Amer。统计人员。协会98 503–514·Zbl 1040.62101号 ·doi:10.1198/0162145000000288
[21] Hutton，J.E.和Nelson，P.I.（1986年）。半鞅的拟似然估计。随机过程。申请。22 245–257. ·Zbl 0616.62113号 ·doi:10.1016/0304-4149（86）90004-9
[22] Kiefer，N.M.（1978年）。评论R.E.Quandt和J.B.Ramsay的“估计正态分布和切换回归的混合”。J.Amer。统计人员。协会73 744–745·Zbl 0401.62024号 ·doi:10.2307/2286266
[23] Klimko，L.A.和Nelson，P.I.（1978年）。随机过程的条件最小二乘估计。安。统计师。6 629–642. ·Zbl 0383.62055号 ·doi:10.1214/aos/1176344207
[24] Leitnaker，M.G.（1989）。随机分段模型中延迟时间的估计。生物计量学45 1239–1247·Zbl 0718.62214号 ·doi:10.2307/2531775
[25] McCulloch，J.H.（1996年）。稳定分布的财务应用。《金融统计方法》（G.S.Maddala和C.R.Rao编辑）393-425。荷兰北部，阿姆斯特丹。
[26] McLeish，D.L.（1984）。聚合模型的估计：聚合马尔可夫链（带讨论）。加拿大。J.统计。12 265–285. JSTOR公司：·Zbl 0574.62084号 ·doi:10.2307/3314810
[27] Merkouris，T.（1992年）。随机过程中最优估计的变换方法：基本方面。程序中。V.P.Godambe教授专题研讨会（J.Chen主编）。加拿大滑铁卢滑铁卢大学。
[28] Merkouris，T.（1992年）。随机过程中最优估计的变换方法。滑铁卢大学统计系博士论文。
[29] Murphy，S.和Li，B.（1995）。投影部分似然及其在纵向数据中的应用。生物特征82 399–406。JSTOR公司：·Zbl 0823.62091号 ·doi:10.1093/biomet/82.2.399
[30] Nikias，C.L.和Shao，M.（1995）。Alpha-Stable分布和应用的信号处理。纽约威利。
[31] Rao，C.R.（1973）。《线性统计推断及其应用》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 0256.6202号
[32] Schuh，H.-J.和Tweedie，R.L.（1979年）。在时间演化模型中使用变换估计进行参数估计。数学。Biosci公司。45 37–67. ·Zbl 0418.62074号 ·doi:10.1016/0025-5564（79）90095-6
[33] Sim，C.H.（1990）。伽马和指数过程的一阶自回归模型。J.应用。普罗巴伯。27 325–332. JSTOR公司：·兹比尔0718.60034 ·doi:10.2307/3214651
[34] Small，C.G.和McLeish，D.L.（1994年）。概率和统计推断中的希尔伯特空间方法。纽约威利·Zbl 0838.62002号
[35] Sörensen，M.（1990年）。关于半鞅的拟似然。随机过程。申请。35 331–346·Zbl 0714.62075号 ·doi:10.1016/0304-4149（90）90011-G
[36] Wedderburn，R.W.M.（1974）。拟似然函数、广义线性模型和高斯-牛顿方法。生物医药61 439–447。JSTOR公司：·Zbl 0292.62050号
[37] Yao，Q.和Morgan，B.J.T.（1999）。指数随机模型的经验变换估计。J.R.统计社会服务。B统计方法。61 127–141. JSTOR公司：·Zbl 0913.62023号 ·doi:10.1111/1467-9868.00167
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。