阿方索·卡斯特罗;德米特里·戈赫曼;詹姆·纳瓦罗 连续小波反演公式与偏微分方程弱解的正则性。 （英语） Zbl 1466.35119号 国际小波多分辨率。信息处理。 19，第2号，文章ID 2050075，第16页（2021）. 摘要：利用数据的连续小波变换，建立了线性偏微分方程弱解的正则性。我们的论点依赖于在由线性方程的最高阶项和Grossmann、Morlet和Paul引入的反演公式的变体定义的算子下保持径向的径向函数的存在性。 MSC公司： 35J30型 高阶椭圆方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：线性偏微分方程;规律性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Castro}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。19，第2号，文章ID 2050075，16页（2021；Zbl 1466.35119） 全文： 内政部 参考文献： [1] Daubechies，I.，《小波十讲》（SIAM，1992）·Zbl 0776.42018号 [2] Gilbarg，D.和Trudinger，N.，《二阶椭圆偏微分方程》（Springer-Verlag，1998）·Zbl 1042.35002号 [3] Grossmann，A.、Morlet，J.和Paul，T.，与平方可积群表示相关的变换。I.一般结果，J.数学。《物理学》26（1985）2473-2479·Zbl 0571.22021号 [4] Holschneider，M.和Tchamitchian，P.，Régularitélocale de la function“non-differentiable”de Riemann，收录于1989年的《Les Ondeletes》，LeMarie，P.G.编辑（Springer-Verlag，1990），第102-124页。 [5] R.Murenzi，《与具有膨胀的n维欧几里德群相关的小波变换：多维信号》，卢万天主教大学，比利时卢瓦因拉纽夫（1989）·Zbl 0850.46013号 [6] Navarro，J.，通过小波变换的分布奇异性，SIAM J.数学。分析30（2）（1999）454-467·Zbl 0968.42024号 [7] Navarro，J.，《利用小波变换平滑弱解》，《国际小波多分辨率》。《信息处理》9（5）（2011）731-741·兹比尔1242.42006 [8] Shapiro，H.，《与近似理论相关的Tauberian定理》，《数学学报》120（1968）279-292·Zbl 0165.13801号 [9] Tang，R.，n维连续小波变换的局部正则性，湖南大学学报，22（1995）6-12·Zbl 0840.42021号 [10] Urban，K.，《椭圆偏微分方程的小波方法》，牛津大学出版社，2008年，482页·Zbl 1158.65002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。