彼得·霍夫纳；伯恩哈德·莫勒 混合系统的代数。 （英语） Zbl 1161.68032号 J.日志。阿尔盖布。程序。 78，第2期，74-97（2009）. 摘要：混合系统是以离散和连续动力学相互作用为特征的异构系统。我们提出了一个基于轨迹的描述混合系统的代数模型；所使用的轨迹与流密切相关。代数基于左量子数和左半环，为这些代数结构提供了新的应用。我们表明，混合自动机可能是描述混合系统的标准工具，可以方便地嵌入到我们的代数中。此外，我们指出了代数方法的一些重要优点。特别是，我们展示了如何处理芝诺效应，而大多数其他作者都排除了芝诺效应。通过一个运行示例和一个较大的案例研究，说明了该理论的发展。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 70年第68季度 语言代数理论与自动机 93年2月25日 代数方法 关键词：混合动力系统；半环；量子的；等式推理 软件：高超声速；查龙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Höfner}和\textit{B.Möller}，J.Log。阿尔盖布。程序。78，第2号，74-97（2009年；兹bl 1161.68032） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 埃里克·亚伦；Sun，Harold；伊万西奇，弗兰乔；Metaxas，Dimitris，智能低空导航的混合动力系统方法，（CA'02:计算机动画学报（2002），IEEE出版社），154-163 [2] Aarts，赤藓烯；罗兰·卡尔（Roland Carl），Backhouse；Boiten，Eerke A。；Doornbos，亨克；范·加斯特伦（Netty van Gasteren）；范·盖尔德洛普（Rik van Geldrop）；Paul F.Hoogendijk。；沃曼（Ed Voermans）；范德沃德，贾普，《定点微积分》，《信息处理》。莱特。，53, 3, 131-136 (1995) ·Zbl 0875.68201号 [3] 拉吉耶夫，阿卢尔；Courcoubetis，科斯塔斯；尼古拉斯·哈尔巴赫斯（Nicolas Halbwachs）；托马斯·亨辛格（Thomas Henzinger）；何佩欣；泽维尔·尼科林；奥利维罗（Alfredo Olivero）；约瑟夫·西法基斯（Joseph Sifakis）；Yovine，Sergio，混合系统的算法分析，理论计算机科学，138，1，3-34（1995）·Zbl 0874.68206号 [4] 拉吉耶夫，阿卢尔；Courcoubetis，科斯塔斯；托马斯·亨辛格（Thomas Henzinger）；何培欣，《混合自动机：混合系统规范和验证的算法方法》（Hybrid systems，1993），施普林格出版社，209-229 [5] 拉吉耶夫，阿卢尔；Dill，David，《时间自动机理论》，《理论计算机科学》，第126、2、183-235页（1994年）·Zbl 0803.68071号 [6] 拉吉耶夫，阿卢尔；格鲁苏，拉杜；Hur，Yerang；库马尔，维杰；Lee，Insup，混合系统在charon中的模块化规范，（混合系统：计算和控制。混合系统：计算机科学讲义，第1790卷（2000），Springer），6-19·Zbl 0992.93040号 [7] Aaron Ames，Alessandro Abate，Shankar Sastry，芝诺行为存在的充分条件，载于：第44届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议论文集，2005年，第696-701页。；Aaron Ames，Alessandro Abate，Shankar Sastry，芝诺行为存在的充分条件，载于：第44届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议论文集，2005年，第696-701页。 [8] Jos Baeten；Bergstra，Jan，《命题信号的过程代数》（ACP’95：通信过程代数（1997），Elsevier），381-405·Zbl 0901.68117号 [9] Jos Baeten；Middelburg，Corneils，《带时间的过程代数》，理论计算机科学专著（2002），Springer·Zbl 1021.68063号 [10] Jos Baeten；魏杰兰德（Weijland），皮特（Pieter），《过程代数》（1990），剑桥大学出版社·Zbl 0716.68002号 [11] 伯格斯特拉，简；Middelburg，Cornelis，混合系统的过程代数，理论计算机科学，335，2-3，215-280（2005）·兹比尔1080.68073 [12] Claude Bolduc，Jules Desharnais，使用ω代数进行测试的程序静态分析，见：Wendy MacCaul，Michael Winter，Ivo Düntsch（编辑），计算机科学中的关系方法，第3929卷，计算机科学讲义，2006年，第60-72页。；Claude Bolduc，Jules Desharnais，《使用欧米伽代数进行程序静态分析与测试》，载于：Wendy MacCaull，Michael Winter，Ivo Düntsch（编辑），《计算机科学中的关系方法》，第3929卷，《计算机学讲义》，2006年，第60-72页·Zbl 1185.68221号 [13] 曼弗雷德·布罗伊；Stölen，Ketil，交互系统的规范和开发：福库斯关于流、接口和细化（2001），施普林格·Zbl 0981.68115号 [14] Ernie Cohen，使用Kleene代数推理并发控制。技术报告，Telcordia，Morristown，N.J.，1994年。；Ernie Cohen，使用Kleene代数推理并发控制。技术报告，新泽西州莫里斯敦Telcordia，1994年。 [15] 科恩，厄尼，《分离与约简》（Backhouse，Roland；Oliveira，JoséN.），《程序构建的数学》（MPC 2000）。程序构造数学（MPC 2000），计算机科学课堂讲稿，第1837卷（2000），施普林格），45-59·兹比尔0963.68504 [16] John Conway，《正则代数与有限机器》（1971），Chapman&Hall·兹比尔0231.94041 [17] Corbett，Martin，《设计混合自动化制造系统：欧洲视角》，（第一届混合自动化系统工效学国际会议论文集I（1988），Elsevier），167-172 [18] 沃纳·达姆；哈迪·洪加；Olderog，Ernst-Rüdiger，《关于合作交通代理的验证》，（de Boer，Frank；Bonsangue，Marcello；Susanne，Graf；de Roever，Willem，《组件和对象的形式化方法》，《计算机科学讲义》，第3188卷（2004），Springer），77-110·Zbl 1104.68526号 [19] 布莱恩·戴维；希拉里·普里斯特利（Hilary Priestley），《格与秩序导论》（Introduction to Lattices and Order）（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1002.06001号 [20] Jen Davoren；Nerode，Anil，《混合系统的逻辑》，IEEE学报，88，7，985-1010（2000） [21] 朱尔斯·德斯哈奈斯（Jules Desharnais）；莫勒，伯恩哈德；Struth，Georg，Kleene代数与域，ACM计算逻辑汇刊，7，4，798-833（2006）·Zbl 1367.68205号 [22] 约翰·费伯（Johannes Faber）；Meyer，Roland，欧洲列车控制系统的模型检查数据相关实时特性，（FMCAD'06:计算机辅助设计中的形式化方法会议录（2006），IEEE出版社），76-77 [23] 托马斯·亨津格（Thomas Henzinger），《混合自动机理论》，载于：IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS’96），IEEE出版社，第278-2921996页。扩展版本：见：Kemal Inan和Robert Kurshan（编辑），《数字和混合系统验证》，第170卷，北约ASI系列F：计算机和系统科学，Springer，pp.265-2922000。；托马斯·亨津格（Thomas Henzinger），《混合自动机理论》，载于：IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS’96），IEEE出版社，第278-2921996页。扩展版本：见：Kemal Inan和Robert Kurshan，（编辑），数字和混合系统验证，第170卷，北约ASI系列F：计算机和系统科学，Springer，pp.265-2922000·Zbl 0959.68073号 [24] 托马斯·亨辛格（Thomas Henzinger）；何佩欣；Howard，Wong-Toi，HYTECH：混合系统的模型检查器，（CAV’97：计算机辅助验证会议。CAV’97:计算机辅助验证大会，计算机科学讲稿，第1254卷（1997），Springer），460-463·Zbl 1060.68603号 [25] Höfner，Peter，《持续演算的代数语义》（Gervain，Judit，第十届ESSLLI学生会议（2005），爱丁堡赫里奥瓦特大学：苏格兰赫里奥沃特大学），99-111 [26] Peter Höfner，《从序列代数到Kleene代数：区间模式和持续演算》。《2005-5年技术报告》，奥格斯堡大学信息研究所，2005年。；Peter Höfner，《从序列代数到Kleene代数：区间模式和持续演算》。《2005-5年技术报告》，奥格斯堡大学信息研究所，2005年。 [27] Höfner，Peter，混合系统的自动推理-两个案例研究，（Berghamer，Rudolf；Möller，Bernhard；Struth，Georg，计算机科学中的关系和克莱恩代数。计算机科学中的关系和克莱恩代数，计算机科学讲义，第4988卷（2008），施普林格），191-205·Zbl 1138.68526号 [28] Höfner，Peter；Möller，Bernhard，《迈向混合系统的代数》，（MacCaull，Wendy；Winter，Michael；Düntsch，Ivo，《计算机科学中的关系方法》，计算机科学讲义，第3929卷（2006），Springer），121-133·Zbl 1185.68431号 [29] Peter Höfner，Bernhard Möller，混合系统的代数。2007年8月技术报告，奥格斯堡大学信息研究所，2007年。；Peter Höfner，Bernhard Möller，混合系统代数。2007年8月技术报告，奥格斯堡大学信息研究所，2007年。 [30] Höfner，Peter；Struth，Georg，Kleene代数中的自动推理，（Pfenning，Frank，CADE 2007）。CADE 2007，人工智能课堂讲稿，计算机科学课堂讲稿子系列，第4603卷（2007），Springer），279-294·兹比尔1184.68462 [31] 彼得·霍夫纳（Peter Höfner）、乔治·斯特鲁斯（Georg Struth），精炼能自动化吗？收录于：Eerke Boiten、John Derrick、Graeme Smith（编辑），国际精炼研讨会-精炼2007，计算机科学电子笔记，Elsevier，第53-73页，2007，（即将出版）。；彼得·霍夫纳（Peter Höfner）、乔治·斯特鲁斯（Georg Struth），精炼能自动化吗？收录于：Eerke Boiten、John Derrick、Graeme Smith（编辑），国际精炼研讨会-精炼2007，计算机科学电子笔记，Elsevier，第53-73页，2007，（即将出版）。 [32] Rufus Isaacs，差异游戏。威利，1965年。再版：多佛，1999年。；Rufus Isaacs，差异游戏。威利，1965年。再版：多佛，1999年。 [33] 何继峰（He，Jifeng），《从CSP到混合系统》（From CSP to Hybrid Systems），（威廉·罗斯科（Roscoe，William），《古典思维：C.A.R.霍尔的荣誉论文》（1994），普伦蒂斯·霍尔），171-189 [34] 卡尔·亨里克·约翰逊（Karl Henrik Johansson）；马格纳斯·埃格斯特德；约翰·莱杰罗斯（John Lygeros）；Shankar，Sastry，关于Zeno混合自动机的正则化，《系统与控制快报》，38，141-150（1999）·Zbl 0948.93031号 [35] Stephen Kleene，《神经网络和有限自动机中事件的表示》，（Shannon，Claude；McCarthy，John，《自动机研究》，《数学研究年鉴》，第34卷（1956年），普林斯顿大学出版社），3-41 [36] Kozen，Dexter，带测试的Kleene代数，Trans。编程语言和系统，19，3，427-443（1997）·Zbl 0882.03064号 [37] 帕特里克·林肯；Tiwari，Ashish，《符号系统生物学：生物网络的混合建模与分析》，（Alur，Rajeev；Pappas，George，《混合系统：计算与控制》，《计算机科学讲义》，第2993卷（2004），Springer），660-672·兹比尔1135.93308 [38] 南希·A·林奇。；罗伯托·塞加拉（Roberto Segala）；Vaandrager，Frits W.，混合I/O自动机，信息与计算，185，1，105-157（2003）·Zbl 1069.68067号 [39] 欧内斯特·马内斯（Ernest Manes）；David Benson，和阶半环的逆半群，半群论坛，31129-152（1985）·Zbl 0549.06014号 [40] Milner，Robin，《通信与移动系统：微积分》（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0942.68002号 [41] Bernhard Möller，完整测试不能保证域。《2005-6年技术报告》，奥格斯堡大学信息研究所，2005年。；Bernhard Möller，完整测试不能保证域。《2005-6年技术报告》，奥格斯堡大学信息研究所，2005年。 [42] Möller，Bernhard，Kleene变得懒惰，计算机编程科学，65195-214（2007）·Zbl 1109.68060号 [43] 莫勒，伯恩哈德；Höfner，Peter；Struth，Georg，Quantales and temporal logics，（Johnson，Michael；Vene，Varmo，Algebraic Methodology and Software Technology，AMAST 2006）。代数方法和软件技术，AMAST 2006，计算机科学讲义，第4019卷（2006），Springer），263-277·Zbl 1235.03051号 [44] 圆形，威廉；Song，Hosung，《（\varphi）-演算：可重构嵌入式系统的分布式控制语言》，（Maler，Oded；Pnueli，Amir，Hybrid systems:Computation and control。Hybrid-systems:计算与控制，计算机科学讲义，第2623卷（2003），Springer），435-449·Zbl 1032.93036号 [45] 阿尔贝托Sangiovanni-Vincentelli；托马斯·亨辛格（Thomas Henzinger）；布鲁斯·克罗格（Bruce Krogh）；马勒，奥德；曼弗雷德·莫拉里；潘特利德斯（Pantelides）、科斯塔斯（Costas）；戈热·帕帕斯；Simsec，Tunc；贾诺斯·什蒂帕诺维茨（Janos Sztipanovits）；Tripakis、Stavros、Hybrid systems applications:矛盾？，（《混合系统：计算与控制》，混合系统：计算机科学讲义，第2034卷（2001年），Springer），5-6·Zbl 0991.93518号 [46] Shankar Sastry；乔治·迈耶（George Meyer）；克莱尔·汤姆林；约翰·莱杰罗斯（John Lygeros）；达塔·戈德博尔；乔治·帕帕斯（George Pappas），《空中交通管理系统中的混合控制》（IEEE第三十四届决策与控制会议论文集（1995），IEEE出版社），1478-1483 [47] 施耐德，史蒂夫；吉姆·戴维斯；丹尼尔·杰克逊（Daniel Jackson）；乔治·里德；里德，乔伊；威廉·罗斯科（William Roscoe），《时代CSP:理论与实践》（Timed CSP:Theory and practice），（《实时学报：理论在实践中》，REX Workshop（1992），斯普林格出版社），640-675 [48] 辛佐夫，米歇尔·辛佐夫（Michel Sintzoff），《在离散决策游戏中确保不变性和必然性的控制后卫迭代合成》（Owe，Olaf；Krogdahl，Stein；汤姆·莱切（Tom Lyche），《从面向对象到形式方法》（From Object-Orientation to Formal Methods），《纪念奥列·约翰达尔（Ole-Johan Dahl）的论文》。《从面向对象到形式方法》，《Ole-Johan Dahl记忆中的论文》，《计算机科学讲义》，第2635卷（2004年），施普林格出版社，272-301·Zbl 1278.68196号 [49] ⑩tef&abreve；nescu，Gheorghe，网络代数（2000），施普林格·Zbl 0956.68002号 [50] von Karger，Burghard，时间代数，计算机科学中的数学结构，8，3，277-320（1998）·Zbl 0917.03011号 [51] Martin von Mohrenschild，混合系统的闭式解。CRL报告371，麦克马斯特大学工程学院，1999年。；Martin von Mohrenschildt，混合系统的闭式解。CRL报告371，麦克马斯特大学工程学院，1999年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。