贝诺·德拉哈耶;Larsen，Kim G。;Legay、Axel;米克尔·L·佩德森。;安德烈·索夫斯基 区间马尔可夫链的一致性和精化。 （英语） 兹比尔1247.68195 J.日志。阿尔盖布。程序。 81，第3期，209-226（2012）. 摘要：区间马尔可夫链（IMC），即转移矩阵中具有概率区间的马尔可夫链条，是概率系统经典规范理论的基础。IMC的标准语义将满足其区间约束的所有马尔可夫链的集合分配给规范。然后，该理论提供了运算符，用于确定此类规范的连接和细化（蕴涵）的空性。在本文中，我们研究了IMC的几个问题的复杂性，这些问题源于组合建模方法。特别是，我们缩小了彻底细化两个IMC和确定无限数量IMC的通用实现存在的复杂性差距，表明这些问题是EXPTIME-complete问题。我们讨论了规范的决定论的合适概念，并表明对于确定性IMC，语法精化操作符在模型包含方面是完整的。最后，我们证明了IMC的判定一致性（空性）是多项式的，并且对于任何恒定数量的IMC，可以在多项式时间内建立公共实现的存在性。 引用于4文件 MSC公司： 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：马尔可夫链;抽象;精炼;复杂性;决定论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Delahaye}等人，J.Log。阿尔盖布。程序。81、3号、209--226（2012；Zbl 1247.68195） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿巴特，A。；D'Inocenzo，A。；医学博士贝内代托。；Sastry，S.S.，Markov集作为随机混合系统的抽象，（Egerstedt，M.；Mishra，B.，《第11届混合系统国际研讨会论文集：计算与控制》，第11届国际混合系统研讨会论文集，计算与控制，计算机科学讲义，第4981卷（2008），Springer-Verlag）·Zbl 1144.93367号 [2] Andova，S.，概率选择的过程代数，（ARTS（1999），施普林格出版社：英国伦敦施普林格出版社），111-129 [3] Antonik，A。；胡特，M。；Larsen，K.G。；尼曼，美国。；Waösowski，A.，《模式和混合规范：关键决策问题及其复杂性》，MSCS，20，01，75-103（2010）·Zbl 1191.68426号 [4] A.Antonik、M.Huth、K.G.Larsen、U.Nyman、A.Waösowski，20年的模态和混合规范，BEATCS 952008。可从以下位置获得：<http://processagebra.blogspot.com/2008/05/concurrency-column-for-beatcs-june-2008.html; A.Antonik、M.Huth、K.G.Larsen、U.Nyman、A.Waösowski，20年的模态和混合规范，BEATCS 952008。可从以下位置获得：<http://processagebra.blogspot.com/2008/05/concurrency-column-for-beatcs-june-2008.html ·Zbl 1169.68498号 [5] Benes，N。；克伦茨克，J。；Larsen，K.G。；Srba，J.，《检查模态转换系统的彻底改进是否完成EXPTIME-complete》，ICTAC，112-126（2009）·Zbl 1250.68117号 [6] Caillaud，B.公司。；Delahaye，B。；Larsen，K.G。；Legay，A。；佩德森，M.L。；Waösowski，A.，带约束马尔可夫链的组合设计方法，（QEST（2010），IEEE Computer） [7] 查特吉，K。；Sen，K。；Henzinger，T.A.，区间Markov链的模型检验欧米伽正则性质，（FoSSaCS.FoSSaCS，计算机科学讲义，第4962卷（2008），Springer），302-317·Zbl 1138.68441号 [8] 克拉克，E.M。；格伦伯格，O。；Long，D.E.，模型检查和抽象，ACM Trans。程序。语言系统，16，5，1512-1542（1994） [9] 克拉克，E.M。；格伦伯格，O。；Jha，S。；卢，Y。；Veith，H.，反例引导的抽象精化，（Emerson，E.A.；Sistla，A.P.，CAV.CAV，计算机科学讲义，第1855卷（2000），Springer），154-169·兹伯利0974.68517 [10] 克拉克，E.M。；格伦伯格，O。；Jha，S。；卢，Y。；Veith，H.，符号模型检查的反示例引导抽象求精，J.ACM，50，5，752-794（2003）·Zbl 1325.68145号 [11] D.Dams，模型检验的抽象解释和分区细化，博士论文，埃因霍温理工大学，1996年7月。；D.Dams，模型检验的抽象解释和分区细化，博士论文，埃因霍温理工大学，1996年7月·Zbl 0848.68060号 [12] B.Delahaye，K.G.Larsen，A.Legay，M.L.Pedersen，A.Waösowski，约束马尔可夫链的新结果，PEVA，2011年，出版社。；B.Delahaye，K.G.Larsen，A.Legay，M.L.Pedersen，A.Waösowski，约束马尔可夫链的新结果，PEVA，2011年，出版社。 [13] Fecher，H。；Leucker，M。；Wolf，V.，《概率系统中的未知》，（SPIN.SPIN，计算机科学讲义，第3925卷（2006），Springer），71-88·Zbl 1178.68341号 [14] 哈达德，S。；Pekergin，N.，《使用随机比较对不确定马尔可夫链进行有效模型检查》（QEST（2009），IEEE），177-186 [15] Hansson，H。；Jonsson，B.，《关于时间和可靠性的推理逻辑》，《形式Asp》。计算。，512-535（1994年）·Zbl 0820.68113号 [16] Hartfield，H.J.，Markov Set-Chains，（数学课堂讲稿，第1695卷（1998年），Springer-Verlag）·Zbl 0904.60003号 [17] M.R.Henzinger，T.A.Henzinger，P.W.Kopke，有限和无限图的计算模拟，收录于：Proc。FOCS’95，1995年，第453-462页。；M.R.Henzinger，T.A.Henzinger，P.W.Kopke，有限和无限图的计算模拟，收录于：Proc。FOCS’95，1995年，第453-462页·兹比尔0938.68538 [18] Jonsson，B。；Larsen，K.G.，概率过程的规范和细化，（LICS（1991），IEEE计算机），266-277 [19] Jonsson，B。；Larsen，K.G。；Yi，W.，过程代数的概率扩张，（过程代数手册（2001），Elsevier），685-710·Zbl 1062.68081号 [20] Katoen，J。；Klink，D。；Leucker，M。；Wolf，V.，连续时间Markov链的三值抽象，（CAV.CAV，计算机科学讲义，第4590卷（2007），Springer），311-324·兹比尔1135.68476 [21] Katoen，J。；Klink，D。；Neuhäußer，M.R.，随机系统的组合抽象，（格式.格式，计算机科学讲义，第5813卷（2009），施普林格），195-211·Zbl 1262.68142号 [22] K.G.Larsen，模态规范，见：AVMS，LNCS，第407卷，1989年，第232-246页。；K.G.Larsen，《模态规范》，载：AVMS，LNCS，第407卷，1989年，第232-246页。 [23] Larsen，K.G。；汤姆森，B.，《模态过程逻辑》（LICS（1988），IEEE计算机学会），203-210 [24] 洛佩斯，N。；Nüñez，M.，概率过程代数及其等价物概述，（VSS.VSS，计算机科学讲义，第2925卷（2004），Springer），89-123·Zbl 1203.68115号 [25] M.O.拉宾，概率自动机，Inform。和控制，6，3，230-245（1963）·Zbl 0182.33602号 [26] 塞加拉，R。；Lynch，N.，概率过程的概率模拟，（CONCUR.CONCUR，计算机科学讲稿，第836卷（1994），Springer），481-496 [27] Sen，K。；维斯瓦纳坦，M。；Agha，G.，《存在不确定性时的模型检验马尔可夫链》，（TACAS.TACAS，《计算机科学讲义》，第3920卷（2006），施普林格），394-410·Zbl 1180.68179号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。