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一般正确性的固定点。 (英语) Zbl 1216.68073号

摘要:我们研究了基于半环的设置中的各种不动点操作符,该设置为程序的一般正确性语义建模。它们是关于精化/近似的最小/最大(前/后)不动点的组合。特别地,我们展示了这些算子的保序性,并用其他不动点表示不动点。一些结果需要Egli-Milner阶的完整性,为此我们提供了条件。
通过用分配格交换半环,得到了一个新的观点。它们可以用与Egli-Milner阶类似的第二阶以自然的方式进行扩充。我们将不动点算子的讨论扩展到这个诱导阶。我们通过连接基于格和半环的处理来获得关于Egli-Milner阶的结果,从而显示了对一般正确性的影响。

MSC公司:

68甲19 其他编程范式(面向对象、顺序、并发、自动等)
99年6月 分配格
2016年60月 半环
68问题55 计算理论中的语义学
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Berghammer,R。;埃勒,H。;Möller,B.,《关于通过变换改进非确定性递归例程》,(Broy,M.;Jones,C.B.,《编程概念和方法》(1990),North-Holland Publishing Company),53-71
[2] Birkhoff,G.,《晶格理论》。晶格理论,学术讨论会出版物,第二十五卷(1967),美国数学学会·Zbl 0126.03801号
[3] Birkhoff,G。;Kiss,S.A.,分配格中的三元运算,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,53,8,749-752(1947)·Zbl 0031.25002号
[4] Broy,M.,《不确定性、并行性、通信和并发性理论》,Theor。计算。科学。,45, 1-61 (1986) ·Zbl 0601.68022号
[5] 布罗伊,M。;Nelson,G.,《为Dijkstra的演算添加公平选择》,ACM Trans。编程语言系统。,16, 3, 924-938 (1994)
[6] R.M.伯斯托尔。;Darlington,J.,开发递归程序的转换系统,J.ACM,24,1,44-67(1977)·Zbl 0343.68014号
[7] Chen,Y.,非单调并行的不动点理论,Theor。计算。科学。,308,1-3367-392(2003年)·Zbl 1070.68081号
[8] Cohen,E.,《分离与约简》(Backhouse,R.;Oliveira,J.N.,《程序构造的数学》,《计算机科学讲义》,第1837卷(2000),Springer-Verlag),45-59·兹比尔0963.68504
[9] Davey,B.A。;Priestley,H.A.,《格与序导论》(2002),剑桥大学出版社·Zbl 1002.06001号
[10] Desharnais,J。;Möller,B。;Tchier,F.,Kleene在一个模态恶魔之星J.Log下。阿尔盖布。程序。,66, 2, 127-160 (2006) ·兹比尔1086.68080
[11] Desharnais,J。;Struth,G.,《近半环族的域公理》(Meseguer,J.;Rošu,G.),代数方法论和软件技术,代数方法与软件技术,计算机科学讲义,第5140卷(2008),Springer-Verlag),330-345·Zbl 1170.68514号
[12] Desharnais,J。;Struth,G.,域半环的内部公理,科学。计算。编程,76,3,181-203(2011)·Zbl 1211.68242号
[13] Doornbos,H.,《不受Egli-Milner-monotone结构限制的程序关系模型》,(Olderog,E.-R.,《编程概念、方法和演算》(1994),North-Holland Publishing Company),363-382
[14] Dunne,S.,《在一般正确性的背景下重新审视霍尔和何的程序统一理论》,(巴特菲尔德,A.;斯特朗,G.;帕尔,C.,第五届爱尔兰形式方法研讨会。第五届爱尔兰形式方法研讨会,计算电子研讨会(2001),英国计算机学会)
[15] Dunne,S.,《规范总正确性和一般正确性的连接成分》,(Derrick,J.;Boiten,E.;Woodcock,J.和von Wright,J.,《BCS FACS精炼车间REFINE 2002会议记录》。BCS FACS精炼研讨会论文集REFINE 2002,理论计算机科学电子笔记,第70卷(3)(2002),Elsevier B.V.),4-20·Zbl 1270.68081号
[16] 邓恩,S。;加洛韦,A。;Stoddart,W.,《一般正确性的规范和精化》(Evans,A.;Duke,D.;Clark,A.,《第三届BCS-FACS北方形式方法研讨会论文集》。《第三期BCS-FAAS北方形式方法会议论文集》,计算电子研讨会(1998),英国计算机学会)
[17] 邓恩,S。;海耶斯,I。;Galloway,A.,《关于循环在总体和一般正确性中的推理》,(Butterfield,A.,第二届统一编程理论国际研讨会,第二次统一编程理论的国际研讨会,计算机科学讲义,第5713卷(2010),Springer-Verlag),62-81·Zbl 1286.68076号
[18] Fitting,M.,Bilattices和逻辑编程的语义,J.logic programming,11,2,91-116(1991)·Zbl 0757.68028号
[19] M.Fitting,Bilattices:一项调查,在DIMACS晶格和有序集在计算机科学中的应用研讨会上的演讲<http://dimacs.rutgers.edu/Worshops/Lattices/slides/Fitting2.pdf>; M.Fitting,Bilattices:一项调查,在DIMACS晶格和有序集在计算机科学中的应用研讨会上的演讲<http://dimacs.rutgers.edu/Worshops/Lattices/slides/Fitting2.pdf>
[20] Ginsberg,M.L.,《多值逻辑:人工智能推理的统一方法》,计算。情报,4,3,265-316(1988)
[21] Grau,A.A.,三元布尔代数,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,53,6,567-572(1947)·Zbl 0031.25001号
[22] 格里茨纳,T.F。;Berghammer,R.,稳健正确性的关系代数模型,Theor。计算。科学。,159, 2, 245-270 (1996) ·Zbl 0871.68125号
[23] Guttmann,W.,《一般正确性代数》(Berghammer,R.;Jaoua,A.M.;Möller,B.,《计算机科学中的关系和Kleene代数》,计算机科学讲义,第5827卷(2009),Springer-Verlag),150-165·Zbl 1267.68138号
[24] Guttmann,W.,《部分、全部和一般正确性》,(Bolduc,C.;Desharnais,J.;Ktari,B.,《程序构造数学》,《计算机科学讲义》,第6120卷(2010),Springer-Verlag),157-177·Zbl 1286.68077号
[25] Guttmann,W.,《在部分、全部和一般正确性中统一递归》,(Qin,S.,《统一编程理论》,第三届国际研讨会,UTP 2010。统一编程理论,第三届国际研讨会,UTP 2010,计算机科学讲稿,第6445卷(2010),Springer-Verlag),207-225·Zbl 1309.68046号
[26] 雅各布斯,D。;Gries,D.,《一般正确性:部分和全部正确性的统一》,《信息学报》。,22, 1, 67-83 (1985) ·兹伯利0559.68021
[27] Jung,A。;Moshier,M.A.,《双拓扑空间的Hofmann-Mislove定理》,J.Log。阿尔盖布。程序。,76, 2, 161-174 (2008) ·Zbl 1221.54036号
[28] O.Klinke,《关于90度引理》,伯明翰大学技术报告<http://epapers.bham.ac.uk/53/>; O.Klinke,关于90度引理,伯明翰大学技术报告<http://epapers.bham.ac.uk/53/>
[29] Kozen,D.,Kleene代数和正则事件代数的完备性定理,Inform。和计算。,110, 2, 366-390 (1994) ·Zbl 0806.68082号
[30] Maddux,R.D.,关系代数语义学,Theor。计算。科学。,160,1-2,1-85(1996)·Zbl 0872.68106号
[31] Markowsky,G.,链完备偏序集和有向集及其应用,代数普遍性,6,1,53-68(1976)·Zbl 0332.06001号
[32] Möller,B.,《UTP的线性代数》(Uustalu,T.,《程序构建的数学》,《程序构造的数学》(Mathematics of Program Construction),计算机科学讲义,第4014卷(2006),斯普林格·弗拉格出版社),338-358·Zbl 1235.68057号
[33] Möller,B.,Kleene变得懒惰,Sci。计算。编程,65,2,195-214(2007)·Zbl 1109.68060号
[34] Möller,B。;Struth,G.,WP是WLP(MacCaull,W.;Winter,M.;Düntsch,I.,《2005年计算机科学中的关系方法》)。2005年计算机科学中的关系方法,计算机科学课堂讲稿,第3929卷(2006),Springer-Verlag),200-211·Zbl 1185.68227号
[35] Nelson,G.,Dijkstra微积分的推广,ACM Trans。编程语言系统。,11, 4, 517-561 (1989)
[36] 施密特,G。;Ströhlein,T.、Relationen und Graphen(1989)、Springer-Verlag·Zbl 0705.68083号
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