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诺埃尔·查拉梅尔;王，C.M。;伊利莎科夫，I。

离散系统表现为非局部结构单元：弯曲、屈曲和振动分析。 （英语） 兹比尔1406.74376

欧洲力学杂志。，A、 固体 44, 125-135 (2014).
摘要：本文表明，微结构梁的弯曲、屈曲和振动问题可以用Eringen的非局部弹性模型来建模。微结构模型由刚性周期单元和旋转弹簧弹性连接而成。结果表明，该离散系统是连续问题，即欧拉-贝努利梁问题的有限差分形式。从离散方程出发，用连续化方法导出了Eringen型非局部等效连续统的表达式。详细研究了表观非局部长度尺度对弯曲、振动和屈曲分析的敏感性现象。统一的长度尺度可以用于具有非局部本构关系和非局部控制方程的微结构模型。有限差分法用于研究精确的离散问题，并得出易于处理的工程公式。微结构悬臂梁在集中荷载作用下的弯曲行为不显示任何尺度效应。这种尺度不变性并不是Eringen非局部性的不足，因为它实际上由微结构梁的精确离散性所支持。对离散和连续问题（静态和动态分析）的比较表明，非局部建模在捕捉尺度效应方面的效率。正如屈曲或振动研究已经表明的那样，在这种情况下，小尺度效应往往会软化材料。

引用于24文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74G60型 分叉和屈曲
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用

关键词：

非局部弹性;尺度效应;有限差分方程
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\textit{N.Challamel}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体44125-135（2014；Zbl 1406.74376）
全文： 内政部

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