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关于产品的阿苏德维度。 (英语) Zbl 1380.54022号

小结:我们证明,给定(0\leq\beta\leq\ alpha)和(\alpha\leq\slambda\leq\feta+\alpha”),欧氏空间(\mathbb R^{\lceil\alpha\sercil}\)存在紧子集(X,Y),其中\(\dim_AX=\alpha\),\(\ dim_AY=\beta\)和\(\DimA(X\乘以Y)=\lambda\ dim_A\)表示关联维度。在证明中,建立了一致康托集的阿苏德维数公式。

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54层45 一般拓扑学中的维数理论
第54页第35页 度量空间,可度量性
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参考文献:

[1] 阿苏亚德,P.,《统一维度的管理》,巴黎科学院学报A-B,288,15,731-734(1979)·Zbl 0409.54020号
[2] 阿苏亚德,P.,《伪距离、特征和维度》,塞米奈尔·达·哈莫尼克(Seminaire D’Analysis Harmonique,1979-1980),1-33(1980)·Zbl 0486.54021号
[3] Assouad,P.,Plongements lipschitziens dans(R ^n),《法国公牛社会数学》,111429-448(1983)·Zbl 0597.54015号
[4] Besicovitch,A.S。;Moran,P.A.P.,《产品和气缸组的测量》,《伦敦数学学会杂志》,第20卷,第110-120页(1945年)·Zbl 0063.00354号
[5] 大卫·G。;Semmes,S.,《破碎的分形和破碎的梦,通过度量和测量的自相似几何》(1977),克拉伦登出版社,牛津大学出版社:克拉伦登出版社,牛津大学出版社纽约
[6] 冯·D·J。;Rao,H。;Wu,J.,对称康托集的净测度性质及其应用,Prog Nat Sci,7,2,172-178(1997)·Zbl 0964.28004号
[7] 冯·D·J。;文,Z.Y。;Wu,J.,齐次moran集的一些维数结果,科学中国期刊A,40,5,475-482(1997)·Zbl 0881.28003号
[8] Fraser,J.M.,《分形的阿苏阿德型维数和同质性》,《跨美洲数学社会》,366687-6733(2014)·Zbl 1305.28021号
[9] Heinonen,J.,《度量空间分析讲座》(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0985.46008号
[10] Howroyd,J.D.,《On hausdorff与产品空间的包装维度》,《数学程序-剑桥-菲尔Soc》,119715-727(1996)·Zbl 0849.28004号
[11] 基思,S。;Laakso,T.,《共形关联尺寸和模量》,《几何函数分析》,第14、6、1278-1321页(2004年)·Zbl 1108.28008号
[12] Li,W.W。;Li,W.X。;Miao,J.J。;Xi,L.F.,莫兰集和类康托集的阿苏德维数,《数学前沿》,中国,11,3,705-722(2016)·Zbl 1364.28011号
[13] 吕,F。;卢,M.L。;文,Z.Y。;Xi,L.F.,齐次分形的Bilipschitz嵌入,数学分析应用杂志,432,2888-917(2015)·Zbl 1321.28020号
[14] Luukkainen,J.,《Assouad维数:抗衡计量、多孔集和齐次测度》,《韩国数学社会杂志》,35,23-76(1998)·Zbl 0893.54029号
[15] Mackay,J.M.,《自粘地毯的阿苏德尺寸》,《Conform Geom Dyn》,第15期,第177-187页(2011年)·Zbl 1278.37032号
[16] Marstrand,J.M.,《笛卡尔乘积集的维数》,《剑桥哲学学报》,50,198-202(1954)·Zbl 0055.05102号
[17] Moran,P.A.P.,区间和hausdorff测度的加法函数,《数学程序》,42,1,15-23(1946)·Zbl 0063.04088号
[18] Olsen,L.,关于图定向moran分形的关联维数,分形,19,221-226(2011)·Zbl 1222.28017号
[19] 奥尔森,L。;罗宾逊,J。;夏普尔斯,N.,《广义康托集与产品尺寸》,《数学程序坎普·菲尔·索克》,160,51-75(2016)·Zbl 1371.28024号
[20] 罗宾逊,J。;Sharples,N.,盒计算维度乘积公式中的严格不等式,Real Anal Exch,38,1,95-119(2013)·Zbl 1277.28014号
[21] Tricot,C.,《分数维的两种定义》,《剑桥数学程序》,91,57-74(1982)·Zbl 0483.28010号
[22] Tyson,J.,通过拟对称映射降低关联维数,伊利诺伊数学杂志,45641-656(2001)·Zbl 0989.30017号
[23] Tyson,J.,海森堡群中的全局共形关联维数,Conform Geom Dyn,12,32-57(2008)·Zbl 1133.30323号
[24] 魏,C。;Wen,S.Y。;Wen,Z.X.,关于笛卡尔积集维数的备注,分形,24,3(2016)·Zbl 1354.28003号
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