克日什托夫·克里斯·西塞尔斯基（Krzysztof Chris Ciesielski）;托马斯·纳特卡尼奇 Sierpi-ski-Zygmund函数的不同概念。 （英语） Zbl 1467.26001号 修订材料完成。 34，第1期，151-173（2021）. 函数\（f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\）是Sierpinn-ski-Zygmund，\（f\in\text{SZ}（\text{C}）\），前提是它的限制\（f\限制M\）对于连续统基数的任何\（M\子集\mathbb2{R}\）是不连续的。通常，构造一个函数（f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}）稍微容易一些，表示为\（f\in\text{SZ}（\text{Bor}）\），它具有一个似乎更强的属性，即\（f\限制M\）不是连续统基数的任何\（M\子集\mathbb2{R}\）的Borel。最近人们注意到，包含（text{SZ}（\text{Bor}）\substeq\text{SZ{（\text{C}））的正确性与ZFC无关。在本文中，作者研究了从（mathbb{R}）到（mathbb2{R}\）的部分函数的任意族（Phi）的类（text{SZ}（\Phi）。他们研究了类\（mathbb{S}:=\text{SZ}（\text{C}）\set-nuse\text{SZ{（\text{Bor}）\）的可加性和线性系数。特别地，他们表明，如果\（mathfrak{c}=\kappa^+\）和\（mathbb{S}\ne\emptyset），则\（mathbb{S{）的可加性是\（kappa），则（mathbb{S}）是\（math frak{c}^+\●●●●。构造了来自\（text{SZ}（\text{C}）\setminuse\text{SZ}（text{Bor}）\）的几个函数示例，它们也属于其他重要的实函数类。审核人：克里斯蒂安·里希特（耶拿） 引用于三文件 MSC公司： 26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等） 03E15年 描述性集合论 03E35号 一致性和独立性结果 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 第54页第25页 基数性质（基数函数和不等式、离散子集） 54A35型 一致性和独立性导致一般拓扑 关键词：Sierpi-ski-Zygmund函数;连续限制;Borel限制;可加性;线性;广义马丁公理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.C.Ciesielski}和\textit{T.Natkaniec}，修订版材料完成。34，第1号，151--173（2021；Zbl 1467.26001） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿隆，RM；伯纳尔·冈萨雷斯（Bernal González，L.）。；佩莱格里诺，DM；Seoane Sepülveda，JB，《数学中线性搜索的线性性》，数学专著和研究笔记（2016），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1348.46001号 [2] 巴尔塞扎克，M。；Bartoszewicz，A。；Filippczak，M.，连续奇异函数集的不可分离空间性和强代数性，数学杂志。分析。申请。，407, 2, 263-269 (2013) ·Zbl 1314.46033号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.05.019 [3] 巴尔塞扎克，M。；Ciesielski，K。；Natkaniec，T.，Sierpiánski-Zygmund函数是Darboux函数，几乎是连续的，或者有一条完美的道路Arch。数学。逻辑，37，1，29-35（1997）·Zbl 0905.26001号 ·doi:10.1007/s001530050080 [4] Bartoszewicz，A。；比尼亚斯，M。；菲利普扎克，M。；Gła̧b，S.，强Sierping ski-Zygmund的强（{\mathfrak{c}}）-代数性，光滑无处解析和其他函数集，J.Math。分析。申请。，412, 2, 620-630 (2014) ·兹比尔1315.26002 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.10.75 [5] Bartoszewicz，A。；比尼亚斯，M。；Gła̧b，S。；Natkaniec，T.，满射函数集合中的代数结构，J.Math。分析。申请。，441, 2, 574-585 (2016) ·Zbl 1348.46051号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.04.013 [6] 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