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张伟;王凤霞;姚明辉

参数激励悬臂梁非线性非平面振动中的全局分岔和混沌动力学。 （英语） Zbl 1142.74346号

非线性动力学。 40，第3期，251-279（2005）.
摘要：本文对悬臂梁在轴向简谐激励和自由端横向简谐激励下的非线性非平面振动进行了全局分岔和混沌动力学分析。得到了具有参数激励和外部激励的非平面运动的控制非线性方程。将Galerkin方法应用于偏微分控制方程，得到了具有参数激励和强迫激励的两自由度非线性系统。这里考虑的共振情况是平面内模式的2:1内共振、主参数共振-（1/2）次谐波共振和平面外模式的基本参数共振-主共振。采用多尺度方法将参数激励和外激励系统转化为平均方程。从这里得到的平均方程出发，应用正规形理论找到了与一个双零和一对纯虚特征值相关的正规形的显式公式。基于上述规范形，利用全局摄动方法分析了悬臂梁非线性非平面振动的全局分岔和混沌动力学。全局分岔分析表明，悬臂梁非线性非平面振动的平均方程中存在异宿分岔和Silnikov型单脉冲同宿轨道。这些结果表明，悬臂梁的非线性非平面振动可以发生混沌运动。数值模拟验证了分析预测。

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\textit{W.Zhang}等人，《非线性动力学》。40，第3号，251--279（2005；Zbl 1142.74346）
全文： 内政部

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