阿里雷扎·莫哈伊德;亚历山大·瓦卡基斯。 强非线性离散晶格声学的某些方面。 （英语） Zbl 1430.37093号 非线性动力学。 99，第1期，643-659（2020年）. 摘要：本文的目的是分析研究一维、非耗散、本质非线性晶格的非线性声学的某些方面，尤其是移动呼吸器。所考虑的半无限点阵是由线性接地的单自由度振子通过基本非线性刚度与纯立方力-位移特性耦合而成，并在其自由边界处受到脉冲激励。在小能量极限下，利用络合平均法分析证明了相应无限晶格（即无自由边界晶格）的频率能量域中存在非线性、能量相关的传播区（PZ）和两个互补衰减区（AZ）。PZ内的激发产生在晶格远场中传播的波，而任一AZ内的激励在激发位置附近产生指数衰减的空间局部化驻波。因此，与线性情况不同，非线性晶格具有能量可调的滤波特性。在确定了允许波（和能量）在晶格中传播的频率能量域后，研究了半无限晶格中移动呼吸子的激发。分析和数值计算表明，这种呼吸子只能存在于频率能量域中晶格PZ上边界附近，而不能存在于晶格PZ的上边界之外。此外，由于移动呼吸器的局部化性质，每个振荡器在呼吸器通过时其总能量会经历连续平稳的变化。分析表明并解释了这种平滑的能量跃迁导致每个振荡器的瞬时频率发生类似形式的跃迁。 引用于1文件 MSC公司： 37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程 39甲14 偏微分方程 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：非线性离散晶格;传播区;衰减区;非线性色散关系;移动呼吸器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mojahed}和\textit{A.F.Vakakis}，非线性动力学。99，第1号，643--659（2020；Zbl 1430.37093） 全文： 内政部 参考文献： [1] 多德，Rk；莫里斯，Hc；艾尔贝克，J。；Gibbon，J.，孤立子和非线性波动方程，640（1982），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0496.35001号 [2] Flach，S.公司。；Kladko，K.，移动离散呼吸器？，物理D非线性现象。，127, 61-72 (1999) ·Zbl 0947.70016号 ·doi:10.1016/S0167-2789（98）00274-7 [3] James，G.，《牛顿摇篮中的非线性波和离散p-Schrödinger方程》，数学。模型方法应用。科学。，21, 2335-2377 (2011) ·Zbl 1331.70042号 ·doi:10.1142/S021820511005763 [4] 詹姆斯·G。；Sire，Y.，在非线性振荡器链中具有指数小尾巴的移动呼吸器，Commun。数学。物理。，257, 51-85 (2005) ·Zbl 1105.37048号 ·doi:10.1007/s00220-004-1260-y [5] Y.陛下。；James，G.，《Klein-Gordon链中的移动呼吸器》，C.R.Math。，338, 661-666 (2004) ·Zbl 1046.37057号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.01.031 [6] Y.陛下。；James，G.，Klein-Gordon链中移动呼吸器的数值计算，物理D非线性现象。，204, 15-40 (2005) ·Zbl 1082.34033号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.03.008 [7] Starosvetsky，Y。；马哈桑；瓦卡基斯，阿富汗；Manevitch，Li，弹性地基上弱耦合颗粒链中的强非线性拍频现象和能量交换，SIAM J.Appl。数学。，72337-361（2012年）·Zbl 1316.74026号 ·doi:10.1137/110835128 [8] Toda，M.，《非线性晶格理论》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林 [9] 马哈桑；Cho，S。；Remick，K。；瓦卡基斯，阿富汗；麦克法兰，医学博士；Kriven，Wm，《嵌入基质的有序颗粒介质中非线性声带和传播呼吸的实验研究》，Granul。Matter，17，49-72（2015）·doi:10.1007/s10035-014-0536-y [10] 马哈桑；Starosvetsky，Y。；瓦卡基斯，阿富汗；Manevitch，Li，耦合颗粒链中量子朗道-齐纳效应的非线性靶向能量转移和宏观模拟，Physica D非线性现象。，252, 46-58 (2013) ·Zbl 1278.81168号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.02.011 [11] Zhang，Y。；麦克法兰，Dm；Vakakis，Af，《在受迫一维颗粒网络中传播离散呼吸：理论和实验》，《颗粒》。Matter，19，59（2017）·doi:10.1007/s10035-017-0746-1 [12] Zhang，Y。；摩尔，Kj；麦克法兰，Dm；Vakakis，Af，周期激励下二维颗粒网络中的目标能量转移和被动声波重定向，J.Appl。物理。，118, 234901 (2015) ·数字对象标识代码：10.1063/1.4937898 [13] 奥布里，S。；克雷特尼，T.，离散呼吸者的流动性和反应性，物理D非线性现象。，119, 34-46 (1998) ·Zbl 1030.34501号 ·doi:10.1016/S0167-2789（98）00062-1 [14] Mackay，Rs，《离散呼吸：经典和量子》，Physica A Stat.Mech。申请。，288, 174-198 (2000) ·doi:10.1016/S0378-4371（00）00421-0 [15] 史密斯·罗伯特；Jacques-Alexandre，S.，旅行离散呼吸的有效哈密顿量，J.Phys。数学。Gen.，35，3985（2002）·兹比尔1040.37068 ·doi:10.1088/0305-4470/35/18/301 [16] Kevrekidis，Pg，《离散非线性薛定谔方程：数学分析、数值计算和物理透视》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林 [17] 马里兰州Ablowitz；Ladik，Jf，非线性微分方程和傅里叶分析，J.Math。物理。，17, 1011-1018 (1976) ·Zbl 0322.42014号 ·doi:10.1063/1.523009 [18] Manevitch，Leonid I.，耦合非线性振荡器动力学的复杂表示，凝聚系统和其他介质中非线性激发、传输、动力学和控制的数学模型，269-300（1999），马萨诸塞州波士顿：Springer US，马萨诸纳州波士顿 [19] Mead，Dj，多重耦合线性周期系统中谐波传播的一般理论，J.Sound Vib。，27, 235-260 (1973) ·Zbl 0264.73046号 ·doi:10.1016/0022-460X（73）90064-3 [20] Mead，Dj，周期系统中的波传播和自然模式：I.单耦合系统，J.Sound Vib。，40，1-18（1975年）·Zbl 0313.73023号 ·doi:10.1016/S0022-460X（75）80227-6 [21] Mead，Dj，周期系统中的波传播和自然模式：II。有阻尼和无阻尼的多耦合系统，J.Sound Vib。，40, 19-39 (1975) ·Zbl 0313.73024号 ·doi:10.1016/S0022-460X（75）80228-8 [22] 米德，Dj；Bansal，As，单无序单耦合周期系统：自由波传播，J.Sound Vib。，61, 481-496 (1978) ·doi:10.1016/0022-460X（78）90450-9 [23] 贾亚普拉卡什（Jayaprakash，Kr）；Starosvetsky，Y。；瓦卡基斯，阿富汗；Peeters，M。；Kerschen，G.，无预压缩颗粒链中的非线性简正模式和带区，非线性动力学。，63, 359-385 (2011) ·doi:10.1007/s11071-010-9809-0 [24] Peeters，M。；维奎埃，R。；Sérandour，G。；克申，G。；Golinval，Jc，非线性简正模式，第二部分：利用数值延拓技术进行实际计算，机械。系统。信号处理。，195-216年3月23日（2009年）·doi:10.1016/j.ymssp.2008.04.003 [25] 本扬，J。；摩尔，Kj；Mojahed，A。；弗伦克，马里兰州；陶菲克，S。；莉米，Mj；Vakakis，Af，包含非线性、不对称性和内部尺度层次的晶格中的声学非互易性：实验研究，物理学。版本E，97，052211（2018）·doi:10.1103/PhysRevE.97.052211 [26] 格林伯格，I。；Ov Gendelman；瓦卡基斯，阿夫，声二极管：非线性耦合波导中的波非互易性，《波动》，83，49-66（2018）·兹比尔1469.76110 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2018.08.05 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。