Boulanger博士。；M.海耶斯。 使用非屏蔽对构造应变椭圆。 （英语） Zbl 1269.74005号 数学。机械。固体 16，第7期，739-752（2011）. 摘要：在有限变形中，最初位于（mathbf{x}）的粒子被置换为（mathbf{x}）。描述应变的基础是两个Cauchy-Green应变张量\（\mathbf{B=FF}^{top}\）和\（\mathbf{C=F}^{\top}\mathbf{F}\），其中\（\mathbf{F=\partialx/\partial x}\）是变形梯度。两者都是实的、对称的和正定的，因此位于\（\mathbf{X}\）的椭球体可以与\（\mathbf{C}\）相关联，位于\（\ mathbf}X}\）和\（\mathbf{B}^{-1}）的椭球体可以相关联。本注释的目的是考虑位于（mathbf{X}）的典型平面（\Pi）和位于（mathbf{X}）平面（\Pi）的对偶平面中无穷小材料线元素的应变。结果表明，如果已知（Pi）at（mathbf{X}）中的一对未屏蔽材料线元素以及沿未屏蔽线对臂的延伸，那么可以确定位于（mathbf{X}\）的应变椭圆的所有特征，即平面（Pi。对偶，可以确定位于（mathbf{x}）的应变椭圆的所有特征，即平面（pi）的（mathbf{B}^{-1}）椭球的截面。应变椭圆的特征是通过使用尺子和罗盘从分析和几何上确定的。 MSC公司： 74A05型 变形运动学 关键词：剪切；拉紧；无屏蔽线对；应变椭圆；分析测定；几何测定 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ph.Boulanger}和\textit{M.Hayes}，数学。机械。固体16，编号7，739--752（2011；Zbl 1269.74005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boulanger，Ph.，《理性力学与分析档案》151 pp 125–（2000）·Zbl 0979.74005号 ·doi:10.1007/s002050050195 [2] Hayes，M.，《理性力学与分析档案》100第265页–（1998年） [3] Boulanger博士，《弹性杂志》第83页第29页–（2006年）·Zbl 1222.74013号 ·数字对象标识码：10.1007/s10659-005-9037-x [4] Truesdell，C.，《经典场论》。Handbuch der Physik III/1（1960）·Zbl 0096.00301号 [5] 汤姆森·W·（开尔文勋爵）和泰特·P·G·自然哲学论著（1923） [6] Boulanger，Ph.，《力学和光学中的双矢量和波》（1993）·Zbl 0924.73002号 ·doi:10.1007/978-1-4899-4531-0 [7] Boulanger博士，《弹性力学杂志》59，第227页–（2000年）·Zbl 0999.74020号 ·doi:10.1023/A:1011086121819 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。